19.1.1 变量与函数（第1课时）课件-2024-2025学年人教版八年级

八年级下册

人教版19.1.1变量与常量学习目标与学习重难点壹学习目标：知识与技能理解变量、常量的概念，能识别具体问题中的变量与常量。2.过程与方法通过生活实例和数学问题，分析变量关系，培养抽象概括能力。3.情感态度与价值观感受数学与生活的密切联系，并建立简单的数学模型。学习重难点：重点：通过实例理解变量与常量的概念.

能够区分同一个问题中的常量与变量.2.难点：用式子表示变量间的关系.从生活现象认识变量贰早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜，说明__________随______的变化而变化.高处不胜寒，说明____________随____________的变化而变化.天气温度时间高山气温海拔高度从上面的视频中，我们可以感受到我们处在一个变化的世界中，

万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中，如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?探究新知叁问题1每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x

张，票房收入为

y

元，怎样用含x

的式子表示y

？1.早场票房收入=日场票房收入=晚场票房收入=请说明道理：票房收入=10×205=2050（元）10×150=1500（元）10×310=3100（元）售价×售票张数常量与变量10x2．在以上这个过程中，变化的量是___________________．不变化的量是_________．3．试用含

x

的式子表示y，y=

售票张数

x、票房收入

y

售价10元yx这个问题反映了票房收入

售票张数

的变化过程．问题2根据视频中的问题完善表格请说明你的道理：速度×时间路程=____________t/h12345s/km601201802403001．在以上这个过程中，变化的量是________________．不变化的量是

．2．试用含

t的式子表示

s．

s=_______．时间

t、速度60km/h60t这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.路程

sst变量常量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？数值发生变化的量

数值始终不变的量

下雨天，我们能看到什么样的变化？这个问题反映了

_________随_____的变化过程．圆面积

S

与圆的半径

r之间的关系式是————————；其中变化的量是—————；不变化的量是————————.S=πr2πS，r问题3如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径

r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S

分别为多少？怎样用半径

r来表示面积

S

?圆的面积

S半径

r半径r面积s102030100π400π900π邻边长y与边长x之间的关系式是

；其中变化的量是

；不变化的量是

.这个问题反映了_________随________的变化过程．y=5-xxy绳子的长度10mx，y问题4用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少?y的值随x的值的变化而变化吗?S=60ty=10x变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.

常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.S=

πr2在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.知识归纳y=5-x哪吒与敖丙的庙会奇遇

互动视频课堂练习肆1.若球体体积为

V，半径为

R，则V=

其中变量是

、

，常量是

.VR2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价

a(元)的关系式是

，其中变量是

，常量是

.

3.汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量

Q

(升)与行使时间

t

(小时)的关系是

，其中的常量是

，变量是

.

a，n50Q=40-5t40，-5Q，t4.指出下列事件过程中的变量和常量：

(1)汽油的价格是7.4元/升，加油

x

升，车主加油付油费为

y元；

(2)小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为

n；常量变量变量常量变量变量5．一个矩形的长为ycm，宽为xcm，面积为36c㎡，其中(

)．A．36是常量，y和x是变量

B．36和y是常量，x是变量C．36和x是常量，y是变量

D.以上说法都不对6．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的

关式为C=2πr.下列判断正确的是(

).A．2是变量

B.π是变量

C.r是变量

D.C是常量7．某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万㎡，平均每人拥有绿地，则y