山东省枣庄市滕州市滕南中学2025-2026学年北师大版八年级数学上册第12周周清试卷(含答案)

八年级年级数学上册(北师大版)第12周周清试题时间60分钟满分100班级姓名分数一．选择题（每题3分，共24分）1．下列各式中属于二元一次方程的有（）①x﹣2y＝1；②x+13=0；③y﹣z＝4；④xy＝1；⑤5x﹣3y；A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．已知（a﹣2）xa2−3+A．±2 B．﹣2 C．2 D．无法确定3．已知x=1y=2是关于x，y的二元一次方程2xa﹣2+my＝4的一个解，则a+mA．﹣4 B．﹣2 C．2 D．44．在解关于x，y的方程组(m+1)x−ny=8①nx+my=11②时，可以用①×2+②消去未知数x，也可以用①+②×5消去未知数y，则m﹣nA．4 B．−83 C．−65．若关于x、y的方程组3x−2y=2k−32x+7y=3k−2的解满足x+y＝2023，则kA．2021 B．2022 C．2023 D．20246．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，绳多一尺，本长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条短1尺．木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）A．y=x+4.512y=x−1B．y=x+4.5y=2x−1C．7．如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解（）A．y=−14x−1y=−2x+6B．y=148．若方程组ax+(a−1)y=64x+3y=14的解x、y的值相等，则aA．﹣4 B．4 C．2 D．1二．填空题（每题4分，共16分）9．二元一次方程4x+y＝10共有组正整数解．10．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组y=x+2y=kx+b的解是11．若x=my=n是方程2x﹣3y＝2的解，则﹣4m+5+6n＝12．已知关于x、y的方程组4x−y=53x+y=9和ax+by=−13x+4by=18有相同的解，则（2a+3b）2024的值为三．解答题（共6小题，满分60分）13．解方程组：（1）3x+4y=22x−y=5；（2）x+114．已知方程组4x−y=5ax+by=−1和3x+y=93ax+4by=18有相同的解，求（2a+3b）15．在解方程组ax+5y=104x−by=−4时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为x=−3y=−1，乙看错了方程组中的b，得到的解为（1）求正确的a，b的值；（2）求原方程组的解．16．已知一次函数的图象经过A（2，0），B（0，4）两点．（1）求此一次函数表达式；（2）试判断点（﹣1，6）是否在此一次函数的图象上．17．定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次不定方程．例：x+2y＝3是二元一次不定方程．（1）求二元一次不定方程x+2y＝3的正整数解；（2）若笔记本7元一本，水笔4元一支，乐乐用30元恰好买了若干笔记本和水笔，求笔记本和水笔的数量．18．某超市从厂家购进A、B两种型号的水杯，两次购进水杯的情况如表；进货批次A型水杯（个）B型水杯（个）总费用（元）一1002004000二40601300（1）求A、B两种型号的水杯进价各是多少元？（2）第三次进货用8000元钱购进这两种水杯，如果每销售出一个A型水杯可获利8元，售出一个B型水杯可获利6元，超市决定每售出一个A型水杯就为当地“爱心捐赠”活动捐b元．若A、B两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐款后所得的利润始终不变，此时b为多少？利润为多少？参考答案一．选择题（每题3分，共24分）1．A．2．B．3．D．4．D．5．D．6．C．7．A．8．C．二．填空题（每题4分，共16分）9．2．10．x=2y=411．1．12．1．三．解答题（共6小题，满分60分）13．解：（1）3x+4y=2①2x−y=5②由②变形为：y＝2x﹣5③，把③代入①得：x＝2，把x＝2代入③得：y＝﹣1，所以方程组的解为：x=2y=−1（2）x+12由①变形为：3x﹣2y＝﹣1③，把②变形为：2x+y＝8④，③+④×2得：x=15把x=157代入④得：y所以方程组的解为：x=1514．解：解方程组4x−y=53x+y=9解得x=2y=3将x＝2，y＝3代入方程ax+by＝﹣1得2a+3b＝﹣1，则（2a+3b）2023＝﹣1．15．解：（1）由题意得：−12+b=−45a+20=10解得：a=−2b=8（2）把a=−2b=8代入方程组得：−2x+5y=10解得：x=15y=816．解：（1）设一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），∵A（2，0），B（0，4）在函数图象上，∴2k+b=0b=4，解得k=−2∴一次函数的解析式为：y＝﹣2x+4；（2）由（1）知，函数解析式为：y＝﹣2x+4，∴当x＝﹣1时，y＝6，∴点（﹣1，6）在一次函数的图象上．17．解：（1）∵x+2y＝3，∴x＝3﹣2y，∵x、y为正整数，∴x＝1，y＝1．（2）设买笔记本x本，买水笔y支，根据题意，得7x+4y＝30，∴y=30−7x∵x、y为正整数，∴x＝2，y＝4．答：买笔记本2本，买水笔4支．18．解：（1）设A种型号的水杯进价为x元，B种型号的水杯进价为y元，根据题意得：100x+200y=400040x+60y=1300解得x=10y=15答：A种型号的水杯进价为10元，B种型号的水杯进价为15元；（