两条直线相交课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

两条直线相交1.什么是直线？将线段向两个方向无限延长就形成了直线.2.角的概念是什么？有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.边边顶点复习引入如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.你能动手画出两条相交直线吗？探究新知∠1，∠2，∠3，∠4两条直线相交，形成的角中小于平角的有哪几个？1234BACDo将这些角两两相配能得到几对角？两直线相交分类位置关系大小关系∠1和∠2∠2和∠3∠1和∠3你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？BACD2413∠3和∠4∠4和∠1∠2和∠41234BCDoA观察∠1和∠2的顶点和两边，有怎样的位置关系？具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.邻补角∠1与∠2有一条公共边OC它们的另一边互为反向延长线（∠1与∠2互补）两直线相交分类位置关系大小关系∠1和∠2∠2和∠3∠1和∠3BACD2413∠3和∠4∠4和∠1∠2和∠4每组的两个角互为邻补角∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°∠3+∠4=180°∠4+∠1=180°分类总结类比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎样的位置关系？具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.对顶角1234BCDoA∠1与∠3有一个公共顶点O∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线∠2+∠3=_____，你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？为什么？∠2与∠3互补，∠1与∠2互补，那么∠2+∠1=_____，

∠1=∠3.180°180°由同角的补角相等可知：因此可得对顶角的性质：对顶角相等.1234BCDoA分类总结两直线相交分类位置关系大小关系∠1和∠2∠2和∠3∠1和∠3BACD2413∠3和∠4∠4和∠1∠2和∠4每组的两个角互为邻补角∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°∠3+∠4=180°∠4+∠1=180°每组的两个角互为对顶角∠1=∠3∠2=∠4如图，直线a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数.解：由邻补角的定义可知，∠2=180°-∠1=180°-40°=140°.由对顶角相等可得，∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.例题ab1342变式1：若∠1=32°20′，求∠2、∠3、∠4的度数.ab1342解：由邻补角的定义可知，∠2=180°-∠1=180°-32°20′=147°40′.由对顶角相等可得，∠3=∠1=32°20′，∠4=∠2=147°40′.解：设∠1=x°，则∠2=3x°，根据邻补角的定义，得x+3x=180，所以x=45，则∠1=45°.根据对顶角相等，可得∠3=∠1=45°.变式3：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数.变式2：若∠1＋∠3

=50°，则∠3=______，∠2=______.25°155°ab13421.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？121212∠1=140°∠1=120°∠1=130°∠2=40°∠2=60°∠2=50°（1）

（2）

（3）不是不是是巩固练习2.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？12（2）（3）（4）21（1）12不是是不是不是（5）是1212AOB3.如图两堵墙围一个角

AOB，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？CD

AOB=∠COD

AOB=180°-∠AOC（邻补角互补）（对顶角相等）4.平面上三条直线交于一点，有几对对顶角？有几对邻补角？abcabacbc6对对顶角，12对邻补角邻补角、对顶角的位置关系和大小关系课堂小结两直线相交分类位置关系大小关系∠1和∠2∠2和∠3∠1和∠3BACD2413∠3和∠4∠4和∠