2025年黑龙江省成人高考高起专数学（文科）真题试卷及答案

2025年黑龙江省成人高考高起专数学（文科）练习题试卷及答案一、选择题（每小题5分，共40分）

1.若a>b，则下列各式正确的是（）

A.ab>0

B.ab<0

C.a+b>0

D.ab>0

答案：A

解析：因为a>b，所以ab>0。

2.已知函数f(x)=2x3，求f(2)的值。

A.1

B.1

C.4

D.6

答案：D

解析：将x=2代入函数f(x)，得f(2)=223=43=1。

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a2=4，求公差d的值。

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：A

解析：由S3=12，得3a2=12，即a2=4。又因为a2=a1+d，所以a1+d=4。由等差数列前n项和公式S3=3/2(2a1+2d)，代入S3=12，得12=3/2(2a1+2d)。联立两个方程，解得d=2。

4.若等比数列{bn}的前n项和为Tn，且T4=16，b2=2，求公比q的值。

A.1/2

B.2

C.1

D.1

答案：B

解析：由T4=16，得b1(1q^4)/(1q)=16。又因为b2=b1q，所以b1q=2。联立两个方程，解得q=2。

5.已知平行线l1：x2y+3=0，l2：2x4y+5=0，求两平行线间的距离。

A.1/√5

B.√5

C.1

D.2

答案：A

解析：两平行线间的距离公式为d=|C2C1|/√(A^2+B^2)，代入l1和l2的系数，得d=|53|/√(1^2+2^2)=1/√5。

6.若函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，求x的取值范围。

A.x≤1

B.x≥2

C.1≤x≤2

D.x≤1或x≥2

答案：C

解析：当x≤1时，f(x)=2x1；当1<x<2时，f(x)=3；当x≥2时，f(x)=2x1。因为f(x)的最小值为3，所以x的取值范围为1≤x≤2。

7.若圆的方程为(x1)^2+(y2)^2=9，则圆心坐标为（）

A.(1,2)

B.(1,2)

C.(2,1)

D.(0,0)

答案：A

解析：圆的方程为(x1)^2+(y2)^2=9，圆心坐标为(1,2)。

8.已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,2)，B(4,6)，C(6,2)，求三角形ABC的周长。

A.6√2

B.8√2

C.10√2

D.12√2

答案：C

解析：由两点间的距离公式，得AB=√((42)^2+(62)^2)=4√2，BC=√((64)^2+(26)^2)=4√2，AC=√((62)^2+(22)^2)=4。所以三角形ABC的周长为AB+BC+AC=4√2+4√2+4=10√2。

二、填空题（每小题5分，共30分）

9.若函数f(x)=x^24x+3在区间（∞，a）上单调递减，则a的取值范围是______。

答案：a≤2

解析：函数f(x)=x^24x+3的导数为f'(x)=2x4。当f'(x)<0时，函数单调递减。解不等式2x4<0，得x<2。所以a的取值范围是a≤2。

10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，a3=4，则该等差数列的首项a1为______。

答案：2

解析：由S4=16，得4a2=16，即a2=4。又因为a3=a2+d，所以a2+d=4。由等差数列前n项和公式S4=4/2(2a1+3d)，代入S4=16，得16=2(2a1+3d)。联立两个方程，解得a1=2。

11.若等比数列{bn}的前n项和为Tn，且T3=14，b2=4，则该等比数列的公比q为______。

答案：2

解析：由T3=14，得b1(1q^3)/(1q)=14。又因为b2=b1q，所以b1q=4。联立两个方程，解得q=2。

12.若直线y=kx+b与圆(x1)^2+(y2)^2=9相切，则k和b的关系式为______。

答案：b=23k

解析：直线y=kx+b与圆(x1)^2+(y2)^2=9相切，所以圆心到直线的距离等于圆的半径。根据点到直线的距离公式，得|k112+b|/√(k^2+1^2)=3。解得b=23k。

13.若函数f(x)=|x1|+|x+2|的最小值为3，则x的取值范围是______。

答案：2≤x≤1

解析：当x≤2时，f(x)=2x1；当2<x<1时，f(x)=3；当x≥1时，f(x)=2x+1。因为f(x)的最小值为3，所以x的取值范围是2≤x≤1。

14.若三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,2)，B(4,6)，C(6,2)，则三角形ABC的面积S为______。

答案：4

解析：三角形ABC的底边BC长为4，高为2，所以三角形ABC的面积S=1/2BC高=1/242=4。

三、解答题（每小题20分，共40分）

15.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=7，求该等差数列的首项a1和公差d。

解：由S5=35，得5a3=35，即a3=7。又因为a3=a1+2d，所以a1+2d=7。由等差数列前n项和公式S5=5/2(2a1+4d)，代入S5=35，得35=5/2(2a1+4d)。联立两个方程，解得a1=3，d=2。