五年级数学竞赛训练试题

五年级数学竞赛训练试题一、基础巩固篇(共8题)(一)填空题(每小题5分，共40分)1.计算：25×32×125=_________(提示：想想如何拆分数字能简便运算)2.定义一种新运算“△”，规定a△b=a×b+a-b，那么5△3的结果是_________。3.一个三角形的内角和是_________度。如果其中一个角是直角，另一个角是40度，那么第三个角是_________度。4.一个长方形的周长是30厘米，长比宽多3厘米，这个长方形的面积是_________平方厘米。5.有一列数：1，4，7，10，13，…，这列数的第20个数是_________。6.用0、1、2、3这四个数字能组成_________个没有重复数字的两位数。7.小明在计算除法时，把除数6看成了9，结果得到的商是4，余数是3，正确的商应该是_________。8.口袋里有大小相同的红球和蓝球各若干个，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是3/5，那么口袋里红球与蓝球的个数比是_________:_________。二、思维拓展篇(共5题)(一)选择题(每小题6分，共12分)9.一个数乘以0.1，就是把这个数()。A.扩大到原来的10倍B.缩小到原来的1/10C.缩小到原来的1/100D.无法确定10.下列图形中，对称轴条数最多的是()。A.等边三角形B.正方形C.长方形D.圆形(二)解答题(每小题7分，共28分)11.学校组织学生参加植树活动，五年级两个班共植树120棵。一班植树的棵数是二班的1.5倍，两个班各植树多少棵？(请用方程或算术方法解答，并写出主要步骤)12.如图，一个大正方形的边长是8厘米，里面有一个小正方形，小正方形的顶点分别在大正方形各边的中点上。求小正方形的面积。(提示：可以尝试连接大正方形对边的中点，或者分割图形)13.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行55千米，经过3小时两车还相距20千米。A、B两地相距多少千米？(考虑两种情况)14.有一筐苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半少2个，第三次取出再余下的一半，这时筐里还剩下2个苹果。这筐苹果原来有多少个？参考答案与提示一、基础巩固篇1.____提示：25×4=100，125×8=1000，32=4×8，所以原式=25×(4×8)×125=(25×4)×(8×125)=100×1000=____。2.17提示：5△3=5×3+5-3=15+5-3=17。3.180，50提示：三角形内角和180度。直角为90度，____=50度。4.54提示：周长30厘米，则长+宽=15厘米。长比宽多3厘米，所以宽=(15-3)/2=6厘米，长=6+3=9厘米。面积=6×9=54平方厘米。5.58提示：这是一个等差数列，首项1，公差3。第n项=首项+(n-1)×公差。第20项=1+(20-1)×3=1+57=58。6.9提示：十位不能为0。十位是1：10,12,13；十位是2：20,21,23；十位是3：30,31,32。共3×3=9个。7.7提示：先求被除数：9×4+3=39。正确的商：39÷6=6余3？哦不对，39÷6=6.5？不，题目是整数除法，应该是9×4+3=39，39÷6=6……3？但答案应该是整数商。哦，我算错了，9×4+3=39，39÷6=6余3，商是6？不对，再仔细算：6×6=36，39-36=3，所以商是6，余数3。但题目问的是“正确的商应该是”，如果只问商，那就是6。但我之前想的是7，哪里错了？哦，可能我把除数看成6，被除数39，39÷6=6.5，四舍五入？不，竞赛题通常是整除或明确有余数。这里应该是6。我之前的“7”是错误的。正确答案是6。8.3:2提示：摸到红球可能性是3/5，说明红球占3份，总球数5份，蓝球就是5-3=2份。二、思维拓展篇9.B10.D11.一班72棵，二班48棵提示：*算术方法：把二班植树棵数看作1份，一班就是1.5份，总共2.5份。120÷2.5=48棵（二班），48×1.5=72棵（一班）。*方程方法：设二班植树x棵，则一班植树1.5x棵。x+1.5x=120，2.5x=120，x=48，1.5x=72。12.32平方厘米提示：连接大正方形各边中点，会发现小正方形的面积是大正方形面积的一半。大正方形面积8×8=64平方厘米，小正方形面积64÷2=32平方厘米。或者，把小正方形看作由4个等腰直角三角形组成，每个三角形直角边是4厘米，面积4×4÷2=8平方厘米，4个就是32平方厘米。13.320千米或280千米提示：*两车未相遇：(45+55)×3+20=100×3+20=320千米。*两车相遇后又相距20千米：(45+55)×3-20=____=280千米。14.14个提示：用倒推法。第三次取完余下一半剩2个，说明第三次取之前有2×2=4个；第二次取余下的一半少2个后剩4个，那么第二次取之前余下的一半是4-2=2个？不对，倒推时要注意“少2个”。应该是：第二次取完后剩4个，这4个是“余下的一半少2个”之后的。所以，余下的一半应该是4+2=6个，那么第二次取之前有6×2=12个；第一次取全部的一半多1个后剩12个，那么全部的一半是12+1=13个？不对，是“全部的一半多1个”，所以剩下的就是“全部的一半少1个”。因此，全部的一半是12+1=13个？那么全部是13×2=26个？哦，我之前算的14是错的，现在重新来：第三次后：2个。第三次前：2×2=4个。第二次后：4个。这4个是第二次取出“余下的一半少2个”后剩下的。也就是说，第二次如果再多取2个，就正好取了“余下的一半”，那么剩下的就是“余下的一半”少2个？不，应该反过来想：设第二次取之前有x个。第二次取出(x/2-2)个，那么剩下的就是x-(x/2-2)=x/2+2。已知剩下4个，所以x/2+2=4→x/2=2→x=4。哦！这样才对。所以第二次取之前是4个？那第一次取完后剩下4个。第一次取出全部的一半多1个，剩下4个。设全部有y个。则y-(y/2+1)=4→y/2-1=4→y/2=5→y=10。这么一来，答案又变成10了？我被自己绕晕了。正确的倒推应该是：“第二次取出余下的一半少2个”，意味着剩下的是“余下的一半多2个”。因为你取了一半少2个，所以剩下的就比一半多2个。所以，第三次前有4个，这4个=第二次余下的一半+2个。那么，第二次余下的一半=4-2=2个→第二次余下=2×2=4个。然后，“第一次取出全部的一半多1个”，剩下的就是“全部的一半少1个”，即4个=全部的一半-1个→全部的一半=4+1=5个→全部=5×2=10个。对，应该是10个。我最初的14是错误的，中间的26也是错误的。正确答案是10个。我们验证一下：原有10个。第一次取一半多1个：10/2+1=5+1=6个，剩下10-6=4个。第二次取余下一半少2个：余下4个，一半是2个，少2个就是0个。所以第二次取0个，剩下4-0=4个。第三次取再余下的一半：4/2=2个，剩下4-2=2个。符合题意。所以正确答案是10个。温馨提示同学们，做完这份试题感觉如何？是不是有些题目让你豁然开朗，也有些题目让你陷入沉思？没关系，这正是数学的魅力所在。*重视错题：对于做错的题目，一定要弄清楚错误原因，是概念不清、计算马虎还是思路不对？把错题整理到错题本上，定