五年级数学下册《体积和体积单位》单元教学设计

五年级数学下册《体积和体积单位》单元教学设计

一、教材与学情分析

（一）教材地位与作用

【核心概念】“体积和体积单位”是小学数学“图形与几何”领域的重要组成部分，属于“测量”教学的核心内容。本课是学生从认识平面图形（一维、二维）跃升到认识立体图形（三维）的关键转折点，是发展学生空间观念、量感和推理能力的基石。在此之前，学生已经认识了长度单位、面积单位及其测量方法，掌握了长方体、正方体的特征。在此之后，学生将学习容积、容积单位以及长方体、正方体体积的计算方法。因此，本课内容在整个几何知识体系中起着承上启下的作用，是开启立体几何大门的钥匙。

（二）学情分析

【重要】五年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备了以下基础：一是能够理解长度是测量线段的，面积是测量面的大小的；二是积累了丰富的测量经验，如用长度单位度量线段长短，用面积单位度量面的大小。然而，体积的概念对于学生而言是全新的、抽象的，它指向一个“空”或“实”的立体空间。学生理解的【难点】在于：第一，将“物体占有空间”这一抽象概念内化为自己的认知；第二，建立清晰的体积单位（尤其是1立方厘米、1立方分米、1立方米）的表象，并能区分它们与长度单位、面积单位的不同；第三，理解体积是三维的，其大小取决于包含多少个标准的体积单位。

二、教学目标与核心素养

（一）教学目标

1.【基础】通过观察、实验、比较、猜想等学习活动，理解体积的含义，知道物体占有空间，且所占空间有大有小。

2.【重点】认识常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米。在具体操作与感知活动中，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小表象。

3.【应用】初步掌握计量物体体积的方法（数个数），能选择恰当的体积单位估计或测量常见物体的体积，能进行简单的单位换算。

4.【核心素养】在充分经历概念形成和单位建立的过程中，发展学生的空间观念、量感、推理意识和应用意识。

（二）核心素养指向

1.【关键能力】空间观念：能从三维的角度想象物体的大小；量感：能形成对体积单位实际大小的直觉感知；推理意识：能根据体积单位的定义，推断更大或更小单位的存在与大小。

三、教学重难点

1.【教学重点】理解体积的含义，认识并建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象。

2.【教学难点】体积概念的建立，区分长度、面积、体积单位，理解体积单位的三维特性。

四、教学准备

1.教师准备：两个完全相同的玻璃杯、水、大小不同的两个石块（能放入杯中）、多媒体课件（呈现乌鸦喝水、冰箱等图片、体积单位动画）、1立方厘米小正方体模型（每人一个）、用硬纸板制作的1立方分米的正方体框架及实物（如粉笔盒）、米尺、1立方米的正方体框架模型（可用12根1米长的木条搭建）。

2.学生准备：每组一份1立方厘米的小正方体（每人至少一个）、1立方分米的透明塑料盒或自制框架、橡皮泥、直尺。

五、教学实施过程

（一）创设情境，唤醒经验，引入“空间”

【教学环节】实验激趣，引发认知冲突。

1.故事引入：教师利用多媒体展示“乌鸦喝水”的图片，提问：“乌鸦为什么能喝到水？是石子本身占地方，还是别的什么原因？”

2.演示实验：

1.3.教师拿出两个完全相同的玻璃杯，分别倒入同样多的水（水位高度相同），并让学生观察、确认水的高度相同。

2.4.教师将一个较大的石块缓缓放入其中一个杯子中，引导学生仔细观察水面的变化。

3.5.【关键问题】你看到了什么？（水面上升了）。为什么会上升？（石头占据了水的位置，把水挤上来了）。

4.6.教师再将另一个略小的石块放入另一个杯子中，水面同样上升，但上升的幅度不同。

5.7.【核心追问】两次水面上升的高度为什么不一样？（因为第一个石头大，占的地方多，挤开的水就多，水面上升得就高；第二个石头小，占的地方少，挤开的水就少，水面上升得就低）。

8.概念初建：

1.9.在学生充分讨论的基础上，教师归纳引导：像石头这样，它们都占据了水的一部分位置，也就是都“占了一定的空间”。而且，大的石头占的空间大，小的石头占的空间小。【核心概念】物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）

2.10.举例深化：请学生举例说明生活中哪些物体有体积，并比较它们体积的大小。例如：课桌的体积比凳子的体积大，教室的体积比黑板的体积大等。

（二）操作探究，构建概念，理解“体积”

【教学环节】分层活动，深化对“物体占有空间”的理解。

1.层次一：感知物体都占有空间。

1.2.活动：请学生用手在空气中抓一抓、捏一捏。问：你能抓住空气吗？空气占不占空间？

2.3.演示：教师可用一个塑料袋在空中挥舞一下，然后迅速扎紧袋口，塑料袋鼓了起来。说明空气也是实物，也占有空间。任何物体，无论固体、液体还是气体，都占有空间，都有体积。

4.层次二：比较物体体积的大小。

1.5.活动：出示一组形状、大小各异的物体（如橡皮、铅笔盒、书包、篮球、粉笔等），让学生通过观察或用手比划，比较它们体积的大小。明确体积是有大有小的。

6.层次三：由具体到抽象，定义体积。

1.7.在充分感知的基础上，引导学生用完整的语言描述体积的概念。【核心表述】例如：数学书的体积指的是数学书所占空间的大小；书包的体积指的是书包所占空间的大小。

2.8.最后，师生共同总结体积的定义：【重点】物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（三）操作感知，建立表象，认识“单位”

【教学环节】问题驱动，引出统一单位的必要性。

1.制造冲突，引发需求：

1.2.教师出示两个大小接近但形状不同的长方体物体（如一个长方体橡皮和一个小长方体积木），让学生判断谁的体积大。

2.3.学生意见不一，争论不休。教师追问：“用眼睛看难以判断，有什么更科学、更准确的方法吗？”

3.4.引导学生回忆测量长度和面积的经验：测量长度需要用长度单位，测量面积需要用面积单位。由此推理：【高频考点】测量体积，同样需要有一个统一的体积单位。

4.5.揭示课题：体积单位（板书：体积单位）

6.认识1立方厘米：【基础】【重要】

1.7.【建立表象】教师出示一个棱长1厘米的小正方体，明确告知学生：这就是体积单位。它的体积是1立方厘米。因为它的棱长是1厘米，所以通常说“棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米”。（板书：立方厘米cm³）

2.8.【多重感知】请学生拿起桌上的1立方厘米小正方体，放在手心里看一看、摸一摸、掂一掂、捏一捏，感受它的大小和重量。闭上眼睛想一想，把它记在脑子里。

3.9.【寻找参照】请学生找一找，我们身边哪些物体的体积大约是1立方厘米？学生可能会说：一个手指尖的大小、一颗骰子、计算机键盘的按键、一节小指头等。

4.10.【实践操作】让学生用橡皮泥捏一个体积大约是1立方厘米的小正方体，再用小正方体模型验证，调整自己的感知。

5.11.【测量应用】出示一个由若干1立方厘米小正方体拼成的长方体（如4个一排，排3排，2层），让学生数一数它是由几个小正方体组成的，并说出它的体积是多少立方厘米。【重点】明确：一个物体含有多少个1立方厘米，它的体积就是多少立方厘米。

12.认识1立方分米：【重点】

1.13.【建立表象】教师出示一个棱长1分米的正方体框架（或透明盒子），引导学生观察它的棱长（1分米）。告诉学生：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。（板书：立方分米dm³）

2.14.【多重感知】请学生用双手捧一捧这个1立方分米的物体（如一个稍大的粉笔盒、一个柚子），感受它的大小。闭上眼睛想一想，和1立方厘米对比一下，体会它们大小的巨大差异。

3.15.【寻找参照】请学生寻找或估计，生活中哪些物体的体积大约是1立方分米？学生可能会说：一个粉笔盒、一个拳头大小、一个柚子、一个电磁炉等。教师拿出准备好的粉笔盒进行验证。

4.16.【关系推导】教师拿出一个1立方分米的正方体容器，问：这个容器里能装下多少个1立方厘米的小正方体？引导学生想象和推理。可以让学生分组讨论，再通过多媒体动画演示：沿着长可以摆10个，沿着宽可以摆10行，一层就是100个，沿着高可以摆10层，一共就是1000个。【高频考点】得出重要结论：1立方分米=1000立方厘米。

17.认识1立方米：【难点】

1.18.【建立表象】由于教室内空间有限，1立方米的教具通常需要搭建。教师可以提前在教室一角用米尺和木条搭建一个棱长1米的正方体框架，或者用多媒体展示一个1立方米的储物箱、电冰箱等。

2.19.【多重感知】告诉学生：棱长1米的正方体，体积是1立方米。（板书：立方米m³）请学生观察这个框架，想象它所占空间的大小。可以组织学生手拉手，试试看需要几个同学才能围住这个框架的底面，直观感受1立方米的巨大。

3.20.【寻找参照】引导学生寻找生活中体积大约是1立方米的物体：一个大的冰箱、一个洗衣机的包装箱、一个讲台的一部分等。

4.21.【关系推导】引导学生思考：1立方米等于多少立方分米？学生根据之前的经验，很容易推理出：1立方米=1000立方分米。教师予以肯定，并说明这是体积单位间的进率。

（四）深化理解，辨析应用，发展量感

【教学环节】比较、估测与练习，巩固深化。

1.对比辨析：【易错警示】长度、面积、体积单位的对比。

1.2.教师引导学生回顾：我们学过哪些长度单位？（厘米、分米、米）它们用来测量什么？（线段的长短）我们学过哪些面积单位？（平方厘米、平方分米、平方米）它们用来测量什么？（面的大小）我们今天学的体积单位呢？（测量物体所占空间的大小）

2.3.教师板书或用课件动态展示三者之间的区别与联系，强调单位名称中的“线、面、体”维度区别。

3.4.练习：填上合适的单位。

1.4.5.一块橡皮的体积约是8（立方厘米）。

2.5.6.一间教室的体积约是180（立方米）。

3.6.7.一台电冰箱的体积约是0.8（立方米）。

4.7.8.一个粉笔盒的体积约是1（立方分米）。

5.8.9.小明的身高是150（厘米）。【基础】通过练习，强化学生对不同单位量纲的区分。

10.估测练习：【重要能力】

1.11.教师出示一个不规则的物体（如一个土豆、一块石头），问：它的体积大约是多少？如何测量？引出“排水法”的初步思想（为后续学习作铺垫），但强调现在我们可以用“分割成体积单位”的思想去想象，并选择合适的体积单位进行估测。

2.12.出示一个长方体纸盒（内部尺寸可标出），让学生估测它的体积大约是多少立方分米。然后教师揭示精确尺寸，引导学生思考如何计算，为下一节课做铺垫。

13.单位换算与简单计算：【高频考点】

1.14.出示几道简单的单位换算题：5立方分米=（）立方厘米0.8立方米=（）立方分米1200立方厘米=（）立方分米

2.15.出示一个由若干1立方厘米小正方体拼成的组合图形（可分层或错位摆放），让学生数一数它的体积。强调在数个数时要有序，可以一层一层或一排一排地数，渗透“长×宽×高”的计算原理。

（五）拓展延伸，回归生活，提升素养

【教学环节】联系实际，解决问题。

1.问题解决：妈妈新买了一个冰箱，包装箱上写着“体积：0.8m³”。这里的0.8m³是什么意思？它有多大？你能帮妈妈想象一下它在厨房里大概占多大地方吗？

2.开放思考：两个同样大小的杯子，一个里面装满细沙，另一个里面装满了小石子。哪个杯子里物体的体积大？为什么？通过讨论，引导学生关注“物体间的空隙”，但物体本身的总体积是固定的，为后续学习“容积”和“体积的测量”埋下伏笔。

3.知识窗：介绍古代“朝三暮四”的典故中关于“栗”的体积，或者介绍阿基米德发现浮力定律的故事中关于“金冠体积”测量的传说，让学生了解体积知识在人类文明发展中的重要作用，感受数学文化的魅力。

六、板书设计

五年级数学下册体积和体积单位

一、体积

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

二、体积单位

1.立方厘米（cm³）：棱长1厘米的正方体

手指尖、骰子≈1cm³

2.立方分米（dm³）：棱长1分米的正方体

粉笔盒、拳头≈1dm³

3.立方米（m³）：棱长1米的正方体

冰箱、洗衣机≈1m³

三、单位关系

1dm³=1000cm³

1m³=1000dm³

七、教学反思（预设）

本课教学设计力求打破传统教学中“重概念轻感知”的弊端，将抽象的数学概念建立在丰富的操作活动和生活经验之上。通过乌鸦喝水、石块入水等经典实验，成功激发了学生的学习兴趣，使“物体占有空间”这一核心概念变得直观可