认识实数课件湘教版数学七年级下册

第2章实数课题认识实数湘教版

七年级数学（下）旧知回顾1．有理数的分类：有理数分数整数正分数负分数正整数0负整数有理数正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数2．有理数总可以用_________或_____________表示，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数．3．－8的相反数是____，倒数是___，绝对值是____．有限小数无限循环小数8

8填一填上表中所填的这些数都是有理数吗？也是有理数吗？±1，±2，-1，1都是有理数－1124平方根立方根±11不存在

－1

±2

探究新知实数的概念与分类合作探究问题1我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式

...问题2整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？能，可以由此你可以得到什么结论？有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.2.02002000200002…

它们都是无限不循环小数，是无理数常见的一些无理数：化简后含有π的数；开不尽方的数开方所得结果；有规律但不循环的无限小数，如1.010010001…实数的分类实数（1）按定义分有理数无理数正有理数负有理数正有理数负有理数零（2）按性质分正实数负实数数实负有理数正有理数0负无理数正无理数0正实数负实数做一做下列各数中，哪些是无理数？

.

.

自主学习

两个1之间依次增加一个0)，…

D实数与数轴的关系思考1：如图，直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达

A点，则数轴上表示点

A的数是什么？因为直径为1个单位长度的圆的周长为π，所以数轴上点

A表示的数是无理数π.0-2-11324●●●●●●●●●●●●●●A－2－1012

每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.实数和数轴上的点是一一对应的.0123-1-2-3归纳0123-1-2-3正实数负实数正实数都大于0，负实数都小于0.数轴上表示正实数的点在原点右边，表示负实数的点在原点左边.

设点

C

表示的实数为

x，则点

A

到点

C

的距离为－1－x，

C1．已知数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，请你在数轴上表示对应的点．自主学习解：如图所示．

实数的相反数和绝对值

在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．

例题求下列各数的相反数和绝对值.

1.a是一个实数，实数

a的相反数为-a.

2.①一个正实数的绝对值是它本身；②一个负实数的绝对值是它的相反数；③0的绝对值是

0.归纳|a|=a，当a＞0时0，当a=0时-a，当＜0时

合作探究

C7课堂小结实数有理数和无理数统称实数在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样.实数与数轴上点的一一对应随堂检测

1.填空(1)3.14的相反数是_______，绝对值是________；(2)的相反数是_______，绝对值是________；(4)π-3.15的相反数是______，绝对值是_______；

-3.143.14

2.判断题(1)任何一个无理数的绝对值都是正数；(

)(2)带根号的数都是无理数；

(

)(3)实数