“图形的运动（三）”第3课时 用平移与旋转创造美（教案） 小学五年级数学下册 人教版

“图形的运动（三）”第3课时用平移与旋转创造美（教案）小学五年级数学下册人教版

一、【核心素养指向】教学目标设定

（一）【核心概念】知识与技能

1.【基础】学生能够进一步理解图形平移和旋转的本质属性，即平移是图形沿直线运动，方向与距离保持不变；旋转是图形绕一个固定点（中心点）做圆周运动，角度、方向（顺时针/逆时针）与中心点保持不变。

2.【重要】学生能够熟练地在方格纸上辨认出一个简单图形通过平移或旋转后得到的新图形，并能准确描述其变换过程（例如：图形A先向右平移5格，再绕点O顺时针旋转90度得到图形B）。

3.【核心能力】学生能够运用平移、旋转或二者的组合，在方格纸上将一个简单的“基本图形”通过运动，设计出具有一定美感和规律性的图案。

（二）【关键能力】过程与方法

1.【难点突破】通过观察、分析、操作和想象，经历“基本图形”经运动变换成复杂图案的过程，初步建立图形运动的几何直观和空间观念。

2.【学习方法】引导学生在自主探究与合作交流中，掌握分析图形运动关系的方法（找对应点、对应线段），体会变换在图形构成中的作用。

3.【创新意识】鼓励学生从数学的角度观察生活中的图案，发现其中蕴含的平移与旋转现象，并尝试运用所学知识进行有创意的个性化表达，体验从“仿造”到“创造”的过程。

（三）【价值引领】情感态度与价值观

1.【审美情趣】感受平移与旋转在图案设计中的数学美（对称美、重复美、韵律美），体会数学与艺术、生活的紧密联系。

2.【应用意识】了解图形运动在现实生活和生产实践（如建筑设计、花边设计、徽标制作、计算机图形处理）中的广泛应用，激发学习数学的兴趣和民族自豪感（如借助民间剪纸艺术、传统纹样等）。

二、【教学重难点】精准定位

（一）【教学重点】

1.在方格纸上能准确地描述一个简单图形经过平移或旋转的运动过程。

2.掌握利用一个“基本图形”通过平移和旋转设计图案的基本方法。

（二）【教学难点】

1.【高频考点】【难点】能根据图案的整体构成，逆向分析并还原出“基本图形”及其具体的变换方式（包括平移的方向和距离，旋转的中心、方向和角度）。

2.在自主设计中，能有意识地、合理地运用平移与旋转，创造出有主题、有创意的图案。

三、【教学准备】资源与环境

1.【教师准备】多媒体课件（PPT），动态演示平移与旋转过程的动画软件（如GeoGebra或Flash），包含多种变换图案的电子素材，方格磁力贴板，若干基本图形磁力贴片（三角形、四边形、圆片等）。

2.【学生准备】方格纸（每人至少2张），彩笔（不同颜色），剪刀，胶水，基本图形硬纸片（三角形、正方形、L形、简单花瓣形等），直尺，量角器（辅助理解旋转角度）。

四、【教学实施过程】深度探究与创意实践

一、情境导入，唤醒经验——发现生活中的数学美

（一）【基础感知】经典图案赏析

教师通过多媒体课件展示一组富有美感的图案，这些图案应涵盖不同的变换方式。例如：人民大会堂的地板格纹（平移）、中国传统吉祥纹样“万字不断头”（平移）、风车的叶片（旋转）、香港区旗的紫荆花图案（旋转）、埃舍尔的镶嵌图形（平移与旋转的综合应用）。引导学生观察并提出问题：“这些图案美吗？你知道它们是怎么形成的吗？”

（二）【热点链接】生活瞬间回顾

引导学生回忆生活中见过的类似重复或旋转的图案，如衣服上的花边、家里的地砖、旋转木马的顶棚、学校的校徽等。通过简短的交流，激活学生对图形运动的已有认知（三年级已初步感知平移、旋转现象）。

（三）【课题揭示】明确探究目标

教师顺势引出本节课的主题：“看来，图形通过有规律的运动，能创造出惊人的美。今天，我们就来当一回‘图案设计师’，用数学的眼光和工具——平移和旋转，来亲手创造美。”（板书优化后课题：用平移与旋转创造美）

二、自主探究，深化理解——解锁图形运动的密码

（一）【重要基石】单一变换的精准描述（复习与提升）

1.【基础操作】呈现方格纸上的一个简单图形（如一个直角三角形），先进行平移变换。

1.2.教师操作：将三角形从A位置平移到B位置。

2.3.学生活动：描述平移过程。要求从“方向和距离”两个维度精准表述。教师引导学生规范语言：“将三角形向右平移6格”。强调对应点（如直角顶点）之间的格数就是平移的距离。

4.【难点辨析】呈现旋转图形。

1.5.教师操作：将同一个三角形绕其直角顶点（点O）顺时针旋转90度到新位置。

2.6.学生活动：四人小组讨论，尝试描述旋转过程。教师巡视，收集典型问题。

3.7.集体交流，归纳旋转三要素：【非常重要】旋转中心、旋转方向、旋转角度。规范表述：“将三角形绕点O顺时针旋转90°”。

4.8.巩固练习：呈现绕不同点（如图形中心点、顶点外一点）旋转的图