2.2.4 2、3、5的倍数特征（练习 含解析-中等生）2025-2026学年小学数学五年级下册同步分层 人教版

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业2.2.42、3、5的倍数特征一．选择题（共3小题）1．（2025秋•宝安区期中）x是1到9中任意一个数，下面4个六位数中，一定同时是3和5的倍数的是（）A．x0x0x0 B．x0xx0x C．x00x00 D．x0xxx02．（2025秋•廉江市期中）广东的骑楼是岭南建筑文化的重要代表，许多骑楼的门牌号蕴含着数学知识。比如，某条骑楼街的门牌号中，存在一些特殊的号码，它们同时是2、3和5的倍数，它们是（）A．450 B．504 C．4053．（2025秋•宝安区期中）下列说法中，不正确的是（）A．小数除以小数，商不一定是小数 B．由1、2、3这三个数字组成的所有三位数都是3的倍数 C．两个数相除，商一定比被除数小 D．任何质数（除2以外）加上1所得的数一定是2的倍数二．填空题（共3小题）4．（2025秋•鹤壁期中）527至少加上（）是3的倍数，至少减去（）是5的倍数。5．（2025秋•沈阳校级期中）有一堆红球与白球，球的总数在51﹣59之间．已知红球的个数是白球个数的4倍，那么，红球有个．6．（2025秋•八步区期中）在（）里填上一个合适的数字，使得组成的数满足括号里的条件。（1）37（）（是5的倍数）。（2）2（）34（是3的倍数）。（3）35（）（同时是2，3的倍数）。（4）693（）（同时是2，3，5的倍数）。三．判断题（共3小题）7．（2025秋•未央区期中）一个数既是3的倍数又是5的倍数，它一定是15的倍数．8．（2025秋•埇桥区期中）用2，3，5三个数字组成的三位数一定不是3的倍数。（）9．（2025春•灞桥区期末）如果五位数563□□同时是3和5的倍数，那么这个五位数最大是56385。四．解答题（共1小题）10．（2024春•修水县期中）把下面各数填入合适的方框里。154421352030205120751368650110010655511196

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业2.2.42、3、5的倍数特征参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案AAC一．选择题（共3小题）1．（2025秋•宝安区期中）x是1到9中任意一个数，下面4个六位数中，一定同时是3和5的倍数的是（）A．x0x0x0 B．x0xx0x C．x00x00 D．x0xxx0【考点】2、3、5的倍数特征．【专题】综合题；数据分析观念．【答案】A【分析】5的倍数特征：个位数字是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。【解答】解：A.x0x0x0＝3x+0＝3x，3x是3的倍数，x0x0x0是3的倍数，个位数字是0，一定能同时被3和5整除，符合题意；B.x0xx0x＝4x+0＝4x，不一定是3的倍数，个位数字不是0，不是5的倍数，不符合题意；C.x00x00＝2x+0＝2x，2x不一定是3的倍数，个位数字是0，是5的倍数，不符合题意；D.x0xxx0＝4x+0＝4x，4x不一定是3的倍数，个位数字是0，是5的倍数，不符合题意。故选：A。【点评】此题考查了2、3和5倍数的特征，要求学生掌握。2．（2025秋•廉江市期中）广东的骑楼是岭南建筑文化的重要代表，许多骑楼的门牌号蕴含着数学知识。比如，某条骑楼街的门牌号中，存在一些特殊的号码，它们同时是2、3和5的倍数，它们是（）A．450 B．504 C．405【考点】2、3、5的倍数特征．【专题】数感．【答案】A【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。据此结合题意分析解答即可。【解答】解：450是2、3、5的倍数，504和405不是2、3、5的倍数。所以某条骑楼街的门牌号中，存在一些特殊的号码，它们同时是2、3和5的倍数，它们是450。故选：A。【点评】本题考查了2、3、5的倍数的特征，结合题意分析解答即可。3．（2025秋•宝安区期中）下列说法中，不正确的是（）A．小数除以小数，商不一定是小数 B．由1、2、3这三个数字组成的所有三位数都是3的倍数 C．两个数相除，商一定比被除数小 D．任何质数（除2以外）加上1所得的数一定是2的倍数【考点】2、3、5的倍数特征．【专题】应用意识．【答案】C【分析】A、小数除以小数，商可以是小数，也可以是整数。小数除以小数，商不一定是小数。B、根据3的倍数特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。由1、2、3这三个数字组成的所有三位数之和都是3的倍数，因此，由1、2、3这三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。C、一个大于0的数除以一个小于1的数，其商大于被除数。D、除2外，所有质数都是奇数，奇数加1是偶数，能被2整除，即任何质数（除2以外）加上1所得的数一定是2的倍数。【解答】解：A、小数除以小数，商不一定是小数。原题说法正确；B、由1、2、3这三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。原题说法正确；C、两个数相除，商不一定比被除数。原题说法不正确；D、任何质数（除2以外）加上1所得的数一定是2的倍数。原题说法正确。故选：C。【点评】此题考查的知识点较多，主要有：小数除法的计算、3的倍数特征、除法计算、质数的意义等。二．填空题（共3小题）4．（2025秋•鹤壁期中）527至少加上（1）是3的倍数，至少减去（2）是5的倍数。【考点】2、3、5的倍数特征．【专题】应用意识．【答案】1；2。【分析】3的倍数：所有数位上的数字之和能被3整除的数；5的倍数：个位是0或5的数；据此解答。【解答】解：根据题意列式为：5+2+7＝1414+1＝1515÷3＝5，527至少加上1是3的倍数；7﹣2＝5，527至少减去2是5的倍数。527至少加上1是3的倍数，至少减去2是5的倍数。故答案为：1；2。【点评】本题考查3和5的倍数的特征。5．（2025秋•沈阳校级期中）有一堆红球与白球，球的总数在51﹣59之间．已知红球的个数是白球个数的4倍，那么，红球有44个．【考点】2、3、5的倍数特征．【专题】数的整除．【答案】见试题解答内容【分析】把白球个数看作1份，红球的个数是4份，球的总个数一共是5份，所以球的总个数应该是5的倍数，在51﹣59之间的数只有55是5的倍数，所以球的总个数应该是55，用55除以5求出一份球的个数，再用一份球的个数乘4就是红球的个数．【解答】解：55÷（1+4）＝11（个）11×4＝44（个）答：红球有44个．故答案为：44．【点评】本题考查了5的倍数的特征，关键是知道球的总个数应该是5的倍数．6．（2025秋•八步区期中）在（）里填上一个合适的数字，使得组成的数满足括号里的条件。（1）37（0）（是5的倍数）。（2）2（0）34（是3的倍数）。（3）35（4）（同时是2，3的倍数）。（4）693（0）（同时是2，3，5的倍数）。【考点】2、3、5的倍数特征．【专题】综合填空题；数据分析观念．【答案】（1）0（答案不唯一）；（2）0（答案不唯一）；（3）4；（4）0。【分析】（1）个位上是0或者5的数是5的倍数；（2）一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；（3）2和3的倍数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数且这个数各个数位上的数的和是3的倍数；（4）个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。据此解答。【解答】解：（1）370（是5的倍数）。（2）2034（是3的倍数）。（3）354（同时是2，3的倍数）。（4）6930（同时是2，3，5的倍数）。故答案为：（1）0（答案不唯一）；（2）0（答案不唯一）；（3）4；（4）0。【点评】此题考查了2、3、5倍数的特征等知识，要求学生掌握。三．判断题（共3小题）7．（2025秋•未央区期中）一个数既是3的倍数又是5的倍数，它一定是15的倍数．√【考点】2、3、5的倍数特征．【专题】数的整除．【答案】见试题解答内容【分析】根据一个数既是3的倍数又是5的倍数，也就是这个数是3和5的公倍数，15是3和5的最小公倍数．3和5是互质数，一个数既是3的倍数又是5的倍数，这个数最小是3×5＝15，它还可以是15的2倍、3倍、4倍……【解答】解：因为3和5是互质数所以3和5的最小公倍数是3×5＝1515的2倍、3倍、4倍……都既是3的倍数又是5的倍数，也是15的倍数因此，原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查两个数的最小公倍数的求法．8．（2025秋•埇桥区期中）用2，3，5三个数字组成的三位数一定不是3的倍数。（√）【考点】2、3、5的倍数特征．【专题】综合判断题；数据分析观念．【答案】√。【分析】判断一个数是否是3的倍数，需满足各位数字之和是3的倍数。用2、3、5三个数字组成的三位数，其各位数字之和为2+3+5＝10，10不是3的倍数，因此所有此类三位数均不满足条件。【解答】解：2+3+5＝5+5＝10。因为10不能被3整除，所以无论这三个数字如何排列，组成的数各位之和均为10，均不是3的倍数。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了2、3、5倍数的特征等知识，要求学生掌握。9．（2025春•灞桥区期末）如果五位数563□□同时是3和5的倍数，那么这个五位数最大是56385。√【考点】2、3、5的倍数特征．【专题】应用意识．【答案】√。【分析】要判断这个五位数是否同时是3和5的倍数，需根据3和5的倍数特征。5的倍数特征是个位是0或5；3的倍数特征是各位数字之和是3的倍数。先看个位，要使这个数最大，先尝试个位是5，再计算各位数字之和是否是3的倍数。【解答】解：当个位是5时，五位数是563□5，各位数字之和为5+6+3+□+5＝19+□。要使和是3的倍数，且这个数最大，从9开始试，19+8＝27，27是3的倍数，所以这个数是56385。答：该说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查3和5的倍数特征四．解答题（共1小题）10．（2024春•修水县期中）把下面各数填入合适的方框里。154421352030205120751368650110010655511196【考点】2、3、5的倍数特征．【专题】数的整除；应用意识．【答案】【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，是2的倍数；个位上是0或5的数，是5的倍数；各位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。【解答】解：由分析可得：【点评】本题考查2、3、5的倍数的特征，熟练掌握这些数的特征是解题的关键。

考点卡片1．2、3、5的倍数特征【知识点归纳】（1）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。（2）偶数与奇数：①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是0。②不是2的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是1。（3）3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（4）5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。（5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。【方法总结】每相邻的2个自然数中，就会有一个是2的倍数；每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数；每相邻的5个自然数中，就会有一个是5的倍数。2、5的倍数末尾只能是0和5，而3的倍数末尾没有限制。【常考题型】1、一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数