3.1.3圆柱的体积（练习 含解析-学困生）2025-2026学年小学数学六年级下册同步分层 人教版

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业3.1.3圆柱的体积一．选择题（共3小题）1．（2025•芙蓉区）圆锥的体积为38立方厘米，和它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米．A．114 B．104 C．78 D．192．（2025•泰顺县）如图，有一种圆柱形的鱼肉罐头，底面半径是4cm，高是10cm，如果要用商标纸包装这个鱼肉罐头的侧面，至少需要（）cm2的商标纸。A．80 B．125.6 C．251.2 D．351.683．（2025•克州）如图是一个高20cm的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为（）cm。A．4 B．6 C．8 D．10二．填空题（共3小题）4．（2025•松阳县）端午节不同地域包的粽子各具特色，遂昌长粽是其中一种，形状近似圆柱体。某一种长粽直径是6厘米，长度是12厘米，它的底面周长是厘米，体积是立方厘米。5．（2025春•顺德区期中）如图，将一个棱长是4cm的正方体木料加工成一个最大的圆柱体，所得到的圆柱的体积是（）cm3，比正方体的体积少（）cm3。6．（2025春•山亭区期中）如图一个圆柱形粮囤，请你计算这个粮囤的体积是（）立方米；按每立方米稻谷重500千克计算，这个粮囤能装稻谷约（）千克。三．判断题（共3小题）7．（2025•新县）底面周长相等的两个圆柱，它们的表面积一定相等．8．（2025•香河县）长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算．．9．（2025•莒县）把一个圆柱切成两个圆柱后，总体积不变。四．计算题（共1小题）10．（2025•金平区）如图，求空心圆柱的体积。

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业3.1.3圆柱的体积参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案ABB一．选择题（共3小题）1．（2025•芙蓉区）圆锥的体积为38立方厘米，和它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米．A．114 B．104 C．78 D．19【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】A【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，用圆锥的体积38立方厘米×3就是要求的圆柱的体积．【解答】解：38×3＝114（立方厘米），故选：A．【点评】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系．2．（2025•泰顺县）如图，有一种圆柱形的鱼肉罐头，底面半径是4cm，高是10cm，如果要用商标纸包装这个鱼肉罐头的侧面，至少需要（）cm2的商标纸。A．80 B．125.6 C．251.2 D．351.68【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】应用意识．【答案】B【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×4×10＝12.56×10＝125.6（平方厘米）答：至少需要125.6平方厘米的商标纸。故选：B。【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。3．（2025•克州）如图是一个高20cm的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为（）cm。A．4 B．6 C．8 D．10【考点】圆柱的体积．【专题】应用意识．【答案】B【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，下面圆锥的高是6厘米，把容器倒过来，水面在圆柱容器中的高是2厘米，再加上原来圆柱中水的高（10﹣6）厘米，即可求出这时水面距底部的高度。【解答】解：6×13+（10＝2+4＝6（厘米）答：水面高度为6厘米。故选：B。【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积关系的灵活运用。二．填空题（共3小题）4．（2025•松阳县）端午节不同地域包的粽子各具特色，遂昌长粽是其中一种，形状近似圆柱体。某一种长粽直径是6厘米，长度是12厘米，它的底面周长是18.84厘米，体积是339.12立方厘米。【考点】圆柱的体积．【专题】应用题；应用意识．【答案】18.84；339.12。【分析】根据圆形周长C＝πd，圆柱体积V＝S×h，代入数据解答即可。【解答】解：3.14×6＝18.84（厘米）3.14×（6÷2）2×12＝3.14×9×12＝339.12（立方厘米）答：它的底面周长是18.84厘米，体积是339.12立方厘米。故答案为：18.84；339.12。【点评】本题考查的是圆形周长和圆柱体积计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。5．（2025春•顺德区期中）如图，将一个棱长是4cm的正方体木料加工成一个最大的圆柱体，所得到的圆柱的体积是（50.24）cm3，比正方体的体积少（13.76）cm3。【考点】圆柱的体积；长方体和正方体的体积．【专题】空间与图形；数感．【答案】50.24；13.76。【分析】把正方体加工成一个最大的圆柱体，则这个圆柱的底面直径是正方体棱长4cm，高是正方体棱长4cm，根据圆柱体积公式：V＝πr2h，可计算出圆柱的体积。比正方体少的体积＝正方体的体积﹣圆柱的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算得出答案。【解答】解：3.14×（4÷2）2×4＝3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（cm3）4×4×4＝64（cm3）64﹣50.24＝13.76（cm3）答：所得到的圆柱的体积是50.24cm3，比正方体的体积少13.76cm3。故答案为：50.24；13.76。【点评】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。6．（2025春•山亭区期中）如图一个圆柱形粮囤，请你计算这个粮囤的体积是（31.4）立方米；按每立方米稻谷重500千克计算，这个粮囤能装稻谷约（15700）千克。【考点】圆柱的体积．【专题】应用题；应用意识．【答案】31.4；15700。【分析】由图可知，粮囤是圆柱形，底面半径是2米，高是2.5米，圆柱的体积公式为V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14）。把数据代入计算即可得出粮囤的体积，然后再与500相乘即可得出这个粮囤能装稻谷多少千克。【解答】解：3.14×22×2.5＝3.14×4×2.5＝12.56×2.5＝31.4（立方米）500×31.4＝15700（千克）答：这个粮囤的体积是31.4立方米，这个粮囤能装稻谷约15700千克。故答案为：31.4；15700。【点评】此题考查的是圆柱的体积的知识。三．判断题（共3小题）7．（2025•新县）底面周长相等的两个圆柱，它们的表面积一定相等．×【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】立体图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】圆柱体的表面积＝侧面积+2×底面积，圆柱体的侧面积＝底面周长×高，两个圆柱的底面周长相等，如果它们的高也相等，那么它们的侧面积和表面积就相等；如果它们的高不相等，那么它们的表面积就不相等；由此解答．【解答】解：根据圆柱体的表面积和侧面积公式：圆柱体的侧面积＝底面周长×高，已知两个圆柱的底面周长相等，它们的高没有确定，因此两个圆柱的侧面积和表面积不一定相等，所以底面周长相等，它们的表面积一定相等．此说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查圆柱体的表面积的计算方法，圆柱体的表面积是由它的底面周长和高两个条件决定的．由此解决问题．8．（2025•香河县）长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算．√．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．【专题】压轴题．【答案】√【分析】根据题意，长方体的体积＝长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积；圆柱的体积＝底面积×高，所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积乘高进行计算．【解答】解：长方体的体积＝长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积；圆柱的体积＝底面积×高，所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积乘高进行计算．故答案为：√．【点评】此题主要考查的是长方体、正方体、圆柱体的体积公式．9．（2025•莒县）把一个圆柱切成两个圆柱后，总体积不变。√【考点】圆柱的体积．【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．【答案】√【分析】把一个圆柱切成两个圆柱，不论怎么切，切成多少份，圆柱的体积不变。【解答】解：把一个圆柱切成两个圆柱后，总体积不变是正确的。故答案为：√。【点评】把一个圆柱还是其它立体图形，切成若干份后，不管怎么切，总体积不变。四．计算题（共1小题）10．（2025•金平区）如图，求空心圆柱的体积。【考点】圆柱的体积．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【答案】1413cm3。【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，先计算出底面直径是10cm，高是50cm的圆柱的体积，再计算出底面直径是8cm，高是50cm的圆柱的体积，再用直径10cm圆柱的体积﹣底面直径8cm的圆柱的体积，即可求出空心圆柱的体积。【解答】解：3.14×（10÷2）2×50﹣3.14×（8÷2）2×50＝3.14×52×50﹣3.14×42×50＝3.14×25×50﹣3.14×16×50＝3925﹣2512＝1413（cm3）空心圆柱的体积是1413cm3。【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。

考点卡片1．长方体和正方体的体积【知识点归纳】长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长）【命题方向】常考题型：例1：一个正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）倍．A、3B、9C、27分析：正方体的体积等于棱长的立方，它的棱长扩大几倍，则它的体积扩大棱长扩大倍数的立方倍，据此规律可得．解：正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大33＝27倍．故选：C．点评：此题考查正方体的体积及其棱长变化引起体积的变化．例2：一只长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？分析：根据题意知用水的体积加铁块的体积，再减去玻璃缸的容积，就是溢出水的体积．据此解答．解：8×6×2.8+4×4×4﹣8×6×4，＝134.4+64﹣192，＝6.4（立方分米），＝6.4（升）．答：向缸里的水溢出6.4升．点评：本题的关键是让学生理解：溢出水的体积＝水的体积+铁块的体积﹣玻璃缸的容积，这一数量关系．2．圆柱的体积【知识点归纳】若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h【命题方向】常考题型：一个圆柱的侧面积是100m2，底面半径是4m，这个圆柱的体积是多少立方米？（将圆柱按如图所示的方式“转化”成一个近似的长方体，长方体前面的面积是圆柱侧面积的一半，宽是圆柱的底面半径）分析：圆柱的侧面积等于底面周长×高，利用圆的周长公式确定圆柱的底面周长，然后再用圆柱的侧面积除以底面周长即可得到圆柱的高，然后用一个底面积乘高即得圆柱的体积。解：100÷（3.14×4×2）＝（米）3.14×42×＝200（立方米）答：这个圆柱的体积是200立方米。2、计算如图圆柱的体积。解：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（分米）3.14×3×3×8＝3.14×9×8＝226.08（立方分米）答：圆柱的体积是226.08立方分米。3．圆柱的侧面积、表面积和体积【知识点归纳】圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示：S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh圆柱的底面积＝πr2圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：S表＝2πr2+2πrh圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝πr2h．【命题方向】常考题型：例1：做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（）A、表面积B、体积C、侧面积分析：根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，做一个铁皮烟囱实际就是做一个没有上、下底面的圆柱体，要求铁皮的多少就是求烟囱的侧面积．解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的，所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积，故选：C．点评：此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用．例2：一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？分析：由题意可知，把圆柱形容器中的水倒入长方体容器中，只