3.2.1圆锥的认识（练习 含解析-中等生）2025-2026学年小学数学六年级下册同步分层 人教版

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业3.2.1圆锥的认识一．选择题（共3小题）1．（2025•临夏州）一个圆柱有多少条高，一个圆锥有多少条高。正确的选项是（）A．1，2 B．2，1 C．无数，1 D．1，无数2．（2025•衡阳县）如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和扇形，恰好能围成一个圆锥模型。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么r：R＝（）A．1：4 B．1：2 C．1：π D．2：π3．（2025•九龙坡区）把一张直角三角形纸板贴在木棒上，快速旋转木棒就形成了一个立体图形，形成的立体图形一定是（）A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球二．填空题（共3小题）4．（2025•井冈山市）李师傅将一个底面半径为2分米、高为6分米的圆锥从顶点沿着高切成两半（如图），切开后的切面呈现形，这个切面的底为分米，高为分米。5．（2025•普安县）如图，一个直角三角形以3cm的直角边为轴旋转一周，可以形成一个（填立体图形名称）。这个立体图形的底面半径是cm，高是cm。6．（2024•余姚市）观察如图，这个圆锥的高是cm。三．判断题（共4小题）7．（2025•惠东县）绕一个三角形的一条边所在的直线旋转一周，能得到一个圆锥。8．（2025•盐山县）圆锥的侧面展开是一个三角形．．9．（2025•乐亭县）从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，所得到的横截面是一个等腰三角形．．10．（2025春•临沂期中）从圆锥的顶点到底面周长上任一点的距离是圆锥的高．．

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业3.2.1圆锥的认识参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案CAC一．选择题（共3小题）1．（2025•临夏州）一个圆柱有多少条高，一个圆锥有多少条高。正确的选项是（）A．1，2 B．2，1 C．无数，1 D．1，无数【考点】圆锥的特征；圆柱的特征．【专题】几何直观．【答案】C【分析】解：紧扣圆柱和圆锥的高的定义：圆柱两个底面之间的距离叫作高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条，由此即可解决。【解答】解：一个圆柱有无数条高，一个圆锥有1条高。故选：C。【点评】此题考查了圆柱的高和圆锥的高的定义的灵活应用。2．（2025•衡阳县）如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和扇形，恰好能围成一个圆锥模型。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么r：R＝（）A．1：4 B．1：2 C．1：π D．2：π【考点】圆锥的特征；比的意义．【专题】应用意识．【答案】A【分析】根据圆锥的特征可知，圆锥的底面是一个圆，侧面展开是一个扇形。通过观察图形，扇形的弧长（圆锥的底面周长）是大圆周长的14，也就是图中小圆的周长等于大圆周长的14，根据圆的周长公式：C＝2π【解答】解：扇形的弧长等于圆锥的底面周长。2πR×14=12R＝2R＝4rr：R＝1：4故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，特别是圆锥展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用，关键是熟记公式，重点是明确：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长。3．（2025•九龙坡区）把一张直角三角形纸板贴在木棒上，快速旋转木棒就形成了一个立体图形，形成的立体图形一定是（）A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球【考点】圆锥的特征．【专题】几何直观．【答案】C【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的立体图形叫作圆锥，由此解答。【解答】解：把一张直角三角形硬纸的一条直角边贴在木棒上快速旋转一周，形成的图形是圆锥。故选：C。【点评】此题主要考查圆锥的认识，目的是使学生掌握圆锥的定义。二．填空题（共3小题）4．（2025•井冈山市）李师傅将一个底面半径为2分米、高为6分米的圆锥从顶点沿着高切成两半（如图），切开后的切面呈现三角形，这个切面的底为4分米，高为6分米。【考点】圆锥的特征．【专题】几何直观．【答案】三角，4，6。【分析】李师傅将一个底面半径为2分米、高为6分米的圆锥从顶点沿着高切成两半（如图），切开后的切面呈现三角形，这个切面的底就是圆锥的底面直径，高就是圆锥的高。【解答】解：李师傅将一个底面半径为2分米、高为6分米的圆锥从顶点沿着高切成两半（如图），切开后的切面呈现三角形，这个切面的底为4分米，高为6分米。故答案为：三角，4，6。【点评】灵活掌握圆锥的特征，是解答此题的关键。5．（2025•普安县）如图，一个直角三角形以3cm的直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥（填立体图形名称）。这个立体图形的底面半径是2cm，高是3cm。【考点】圆锥的特征．【专题】几何直观．【答案】圆锥，2，3。【分析】根据题意可知，如果以直角边（3厘米）为轴旋转一周得到一个底面半径是2厘米，高是3厘米的圆锥。【解答】解：如图，一个直角三角形以3cm的直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥（填立体图形名称）。这个立体图形的底面半径是2cm，高是3cm。故答案为：圆锥，2，3。【点评】此题主要考查圆锥特征，注意平时基础知识的积累。6．（2024•余姚市）观察如图，这个圆锥的高是2cm。【考点】圆锥的特征．【专题】数据分析观念．【答案】2。【分析】根据圆锥高的意义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，据此解答。【解答】解：这个圆锥的高是2cm。故答案为：2。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥高的意义。三．判断题（共4小题）7．（2025•惠东县）绕一个三角形的一条边所在的直线旋转一周，能得到一个圆锥。×【考点】圆锥的特征．【专题】空间观念．【答案】×【分析】以直角三角形的一条直角边为旋转轴旋转可得到一个圆锥，以其余三角形的边所在的直线旋转一周的话，则会得到一个不规则的物体，据此解答。【解答】解：以直角三角形的一条直角边为旋转轴旋转可得到一个圆锥，故原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查圆锥的特征，关键是确定旋转图形的旋转轴，然后再确定旋转后得到的物体即可。8．（2025•盐山县）圆锥的侧面展开是一个三角形．×．【考点】圆锥的特征．【答案】见试题解答内容【分析】根据圆锥的特征：侧面展开后是一个扇形，进行判断即可．【解答】解：圆锥的侧面展开后是一个扇形；故答案为：×．【点评】解答此题的关键：理解和掌握圆锥的特征．9．（2025•乐亭县）从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，所得到的横截面是一个等腰三角形．√．【考点】圆锥的特征．【专题】立体图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据圆锥的特征并结合题意可知：从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，所得到的横截面是一个等腰三角形；由此即可判断．【解答】解：由分析可知：从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，所得到的横截面是一个等腰三角形；故答案为：√．【点评】明确圆锥的特征是解答此题的关键．10．（2025春•临沂期中）从圆锥的顶点到底面周长上任一点的距离是圆锥的高．×．【考点】圆锥的特征．【专题】立体图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，进而判断即可【解答】解：从圆锥的顶点到底面周长上任一点的距离是圆锥的高，说法错误；故答案为：×．【点评】此题主要考查了圆锥的高的含义，应注意基础知识的积累．

考点卡片1．比的意义【知识点归纳】两个数相除，也叫两个数的比．【命题方向】常考题型：例1：男生人数比女生人数多14A、1：4B、5：7C、5：4D、4：5分析：男生人数比女生人数多14，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1+解：（1+14）：=54：＝5：4；故选：C．点评：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而根据比的意义解答即可．例1：甲数是乙数的23，乙数是丙数的4A、4：5：8B、4：5：6C、8：12：15D、12：8：15分析：根据题干分析可得，设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷45=154x，由此即可写出甲乙丙三个数的比是2x：3解：设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷45所以甲乙丙三个数的比是2x：3x：154x＝8：12：15故选：C．点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．2．圆柱的特征【知识点归纳】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面．【命题方向】常考题型：例1：如图所示，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）分析：对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论．解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，故选：C．点评：此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．例2：用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（）相等．A、底面直径和高B、底面周长和高C、底面积和侧面积分析：把圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；因为是正方形，各边长都相等，所以围成圆柱后底面周长和高相等；由此得出结论．解：正方形围成圆柱后，圆柱的底面周长和高相等；故选：B．点评：此题应根据圆柱的特征及圆柱的侧面展开后的图形进行比较，分析进而得出结论．3．圆锥的特征【知识点归纳】圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面．【命题方向】常考题型：例1：圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形．×．分析：因为用一个扇形和一个圆可以制作一个圆锥，扇形是圆锥的侧面，圆是底面，由此得出结论．解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形；故答案为：×．点评