4.2.1真分数、假分数和带分数（练习 含解析-中等生）2025-2026学年小学数学五年级下册同步分层 人教版

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业4.2.1真分数、假分数和带分数一．选择题（共3小题）1．（2025春•江南区期末）下面说法错误的是（）A．分子大于或者等于分母的分数一定是假分数。 B．一个自然数a，2a一定是偶数，2a+1一定是奇数。 C．有一个数既是2的倍数，又是3的倍数，又是5的倍数，这个数末尾至少有一个0。 D．一条绳子对折3次后，每段绳子占全长的162．（2025春•姑苏区校级月考）如果mn（m、n均不为0A．n＞m B．m＞n C．m≤n D．m、n无法确定3．（2025春•孟州市期中）如果x+110（x是自然数），是假分数，那么xA．x大于9 B．x大于或等于9 C．x小于9 D．x小于或等于9二．填空题（共3小题）4．（2024春•德清县校级期中）12A和A8都是假分数，且A是质数，那么A＝5．（2024•大洼区）如果5x是真分数，6x是假分数（x是正整数），那么x是6．（2024春•莘县期中）分母是12的最大真分数是，最小假分数是。三．判断题（共3小题）7．（2025•孝南区）分数单位是111的最大真分数和最小假分数的和是2111。8．（2024•项城市）真分数都小于1，假分数都大于1。9．（2022秋•会同县期末）真分数小于1，真分数的倒数大于1，假分数大于或等于1，假分数的倒数小于或等于1。四．计算题（共1小题）10．（2024秋•沈北新区期末）把假分数化成带分数，把带分数化成假分数。853381134

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业4.2.1真分数、假分数和带分数参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案DAB一．选择题（共3小题）1．（2025春•江南区期末）下面说法错误的是（）A．分子大于或者等于分母的分数一定是假分数。 B．一个自然数a，2a一定是偶数，2a+1一定是奇数。 C．有一个数既是2的倍数，又是3的倍数，又是5的倍数，这个数末尾至少有一个0。 D．一条绳子对折3次后，每段绳子占全长的16【考点】真分数、假分数和带分数；用字母表示数；2、3、5的倍数特征；分数的意义和读写．【专题】综合题；数据分析观念．【答案】D【分析】A.根据题意，结合假分数的意义解答；B.根据题意，结合偶数和奇数的意义解答；C.根据题意，结合最小公倍数的求法解答；D.根据题意，结合分数的意义解答。【解答】解：A.分子大于或者等于分母的分数一定是假分数，故原题说法正确；B.一个自然数a，2a一定是偶数，2a+1一定是奇数，故原题说法正确；C.有一个数既是2的倍数，又是3的倍数，又是5的倍数，这个数一定是2、3、5的最小公倍数的整数倍，2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30，30的整数倍的末尾至少有一个0，故原题说法正确；D.一条绳子对折3次后，每段绳子占全长的18故选：D。【点评】此题考查了分数的意义等知识，要求学生掌握。2．（2025春•姑苏区校级月考）如果mn（m、n均不为0A．n＞m B．m＞n C．m≤n D．m、n无法确定【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】数感．【答案】A【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数叫真分数。如果mn（m、n均不为0）是真分数，m＜n或n＞m【解答】解：如果mn（m、n均不为0）是真分数，则n＞m故选：A。【点评】关键是掌握真分数的意义。3．（2025春•孟州市期中）如果x+110（x是自然数），是假分数，那么xA．x大于9 B．x大于或等于9 C．x小于9 D．x小于或等于9【考点】真分数、假分数和带分数．【答案】B【分析】假分数是指分子等于或大于分母的分数；由此求解。【解答】解：如果x+110（x是自然数），是假分数，那么x+1要大于或者等于10，那么x的取值范围是x大于或等于9故选：B。【点评】此题考查假分数的意义的灵活运用，知道分子等于或大于分母的分数是假分数。二．填空题（共3小题）4．（2024春•德清县校级期中）12A和A8都是假分数，且A是质数，那么A＝11【考点】真分数、假分数和带分数；合数与质数的初步认识．【专题】数感．【答案】11。【分析】根据假分数的意义，分母小于或等于分子的分数是假分数，12A和A8都是假分数，则A是8或9或10或11或12，根据质数的意义，除了1和它本身以外，不再有其他因数的数是质数，在8、9、10、11、12中唯有【解答】解：12A和A8都是假分数，则A是8或9或10或11或12，在8、9、10、11、12中唯有故答案为：11。【点评】关键是掌握假分数的意义、质数的意义。5．（2024•大洼区）如果5x是真分数，6x是假分数（x是正整数），那么x是6【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】数感．【答案】6。【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。【解答】解：分析可知，如果5x是真分数，6x是假分数（x是正整数），那么x是故答案为：6。【点评】本题考查了真分数和假分数的意义，结合题意分析解答即可。6．（2024春•莘县期中）分母是12的最大真分数是1112，最小假分数是1212【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】数据分析观念；运算能力．【答案】1112，12【分析】分子小于分母的数是真分数；分子大于或等于分母的数是假分数。据此解答。【解答】解：分母是12的最大真分数是1112，最小假分数是12故答案为：1112，12【点评】本题主要考查了真分数、假分数的定义。三．判断题（共3小题）7．（2025•孝南区）分数单位是111的最大真分数和最小假分数的和是2111。【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】综合判断题；数据分析观念．【答案】√。【分析】根据题意，结合真分数和假分数的概念解答即可。【解答】解：分数单位是111的最大真分数是1011，最小假分数是1111故答案为：√。【点评】此题考查了真分数和假分数的知识，要求学生掌握。8．（2024•项城市）真分数都小于1，假分数都大于1。×【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】×【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。【解答】解：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。9．（2022秋•会同县期末）真分数小于1，真分数的倒数大于1，假分数大于或等于1，假分数的倒数小于或等于1。√【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】数感．【答案】√【分析】首先要明确求一个分数的倒数时，把这个分数的分子和分母交换位置即可；然后根据真分数小于1，假分数小于或等于1，可得真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1。【解答】解：因为真分数小于1，假分数小于或等于1，所以真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1。所以题中说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确求一个分数的倒数的方法。四．计算题（共1小题）10．（2024秋•沈北新区期末）把假分数化成带分数，把带分数化成假分数。853381134【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】运算能力．【答案】135，154，172，【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子；带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子。【解答】解：85=13381134=3【点评】此题考查了假分数与带分数的互化，属于基础知识，要掌握。

考点卡片1．合数与质数的初步认识【知识点解释】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）【命题方向】常考题型：例1：所有的质数都是奇数．×．分析：只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其他因数，如9、15等．解：根据质数和奇数的定义，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．故答案为：×．点评：本题混淆了质数和奇数的定义．例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是1997．分析：x是奇数，因为偶数+奇数＝奇数，3为奇数，所以，a×b定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3＝1997．解：x是奇数，a×b一定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3＝1997．故答案为：1997．点评：在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数．2．2、3、5的倍数特征【知识点归纳】（1）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。（2）偶数与奇数：①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是0。②不是2的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是1。（3）3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（4）5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。（5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。【方法总结】每相邻的2个自然数中，就会有一个是2的倍数；每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数；每相邻的5个自然数中，就会有一个是5的倍数。2、5的倍数末尾只能是0和5，而3的倍数末尾没有限制。【常考题型】1、一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（）A．90B．92C．95答案：A2、要使17□50同时是2、3、5的倍数，那么□里最大能填（），最小能填（）。答案：8；23、写出符合要求的最小的两位数：（1）既是2的倍数，又是3的倍数：（）。（2）既是3的倍数，又是5的倍数：（）。（3）既是2的倍数，又是5的倍数：（）。（4）既是2和5的倍数，又是3的倍数：（）。答案：12；15；10；303．分数的意义和读写【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．【命题方向】两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用3A、第一根长B、第二根长C、两根同样长分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34所以第一根剩下的部分长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．4．真分数、假分数和带分数真分数、假分数和带分数1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．3、将带分数化为整数：被除数÷除数=被除数5．用字母表示数【知识点归纳】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（）”．5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c