牛顿运动定律的综合应用（四大题型）解析版-2026高考物理考前突击讲义

牛顿运动定律的综合应用

【题型一】瞬时加速度问题

【例1】如图所示，四只猴子将一树枝（可视为弹性杆）压弯倒挂在树梢上，

从下到上依次为1、2、3、4号猴子。正当1号猴子打算伸手捞水中的“月亮”

时，2号猴子突然两手一滑没抓稔，1号猴子扑通一声掉进了水里。假设2号

猴子手滑前四只猴子都处于静止状态，其中1号猴子的质量为阳，其余3只猴

子的质量均为2〃?，重力加速度为g,则在1号猴子掉落的瞬间（）

7

A.2、3和4号猴子的速度和加速度都为零B.3号猴子对2号猴子的作用力大小为;而g

C.4号猴子对3号猴子的作用力大小为D.4号猴子对树枝的作用力大小为6〃噜

【答案】B

【详解】A.把所有猴子作为整体研究，整体受到竖直向下的重力7/阳，及树枝对它们竖直向上的作用力耳，

整体处于平衡状态，故耳=7〃?g

在1号猴子掉落瞬间，树枝的作用力未发生变化，2、3、4号猴子整体合力不为零，加速度不为零，故A

错误；

B.当1号猴子掉落后的一瞬间，对2、3、4号猴子整体分析可得4-6〃吆=6〃也

联立解得（方向竖直向上）

0

对2号猴子分析可得F23~2mg=Ima

解得月3=（mg

故B正确；

C.对"2、3号猴子为整体进行受力分析可得0-4/町=4〃口

14

解得心=彳〃陪

故C错误；

D.树枝对4号猴子的作用力保持不变，根据牛顿第三定律可知，4号猴子对树枝的作用力大小仍为

故D错误。

故选B。

两种模型

【例2】如图所示，四个质量分别为根、〃八3〃】、的小球A、B、C、D通过细线或轻弹簧相互连接，悬

挂在O点和尸点，整个系统处于静止状态。已知细线。力与竖直方向的夹角和45。，细线尸。水平，重力加

速度为g。若此时将连接B和C的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（）

o

A.9g,3gB.3g,g

10

C.6g,2gD.10g,—g

【答案】D

【详解】8c剪断前，设三根细线的的拉力大小分别为之、%c、/。以四个球整体作为研究对象，根据

共点力平衡有&cos45°=8Mg,%1sin450=Fw

解得尸加=8mg

以C、D两个球整体作为研究对象，设细线与竖直方向所成的夹角为。。根据共点力平衡有

F^cosa=6nig,FlfCsina=FDP

解得曝=10吨

8c剪断后瞬间，弹簧AB、CD的弹力不变，所以球B、C的合外力大小等于用一根据牛顿第二定律，可

得B的加速度大小9=10g

m

C的加速度大小％=等=之

3m3

故选D。

【变式1】如图所示，物块P、Q由竖直轻质弹簧拴接，被细绳悬挂在天花板卜.的。点，Q静止在。点正下

方的水平地面上，两物块的质量均为〃?，重力加速度为g,初始时系统静止，弹簧对物块P的支持力大小为

，次。某时刻烧断细绳，在物块P向下运动直至将弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），下

列说法正确的是（）

/〃/,〃〃/

\o

I

4

A.细绳烧断瞬间物块P的加速度大小为QgB.物块P先失重后超重

C.物块Q对地面的压力先减小后增大D.物块Q对地面压力的最小值为加g

【答案】B

【详解】A.根据题中所给信息可知，初始时，弹簧是压缩状态，弹簧对物块P的支持力大小为则由

平衡条件可知细绳对物块P的拉力为^〃吆；细绳烧断时，弹簧弹力不会发生突变，细绳对物块P的拉力为

2

0,则由牛顿第二定律可知物块P的加速度大小为A错误：

B.物块P将先向下加速运动后减速运动，故为先失重后超重，B正确；

4

CD.此过程中，弹簧一直被压缩，故初始时物块Q对地面的压力最小，大小为此后物块Q对地面的

压力一直增大，C、D错误。

故选Bo

【变式2】如图所示，质量为2机的木箱用细绳竖直悬挂，质量均为用的物块A、B分别通过轻质弹簧连接

木箱的底部和顶部。初始时，A、B和木箱均静止，已知重力加速度为g。某时刻剪断细绳，此瞬间，A、B

和木箱的加速度大小分别为()

/////////

B

A

A.°、°、2gB.g、g、gC.0、g、gD.0、0、g

【答案】A

【详解】剪断细绳瞬间，两个弹簧的弹力不变，均为〃?g，可知AB的加速度仍为零；对木箱分析可知

mg+mg+2mg=2ma

解得a=2g

故选A。

【变式3］如图所示，三个质量均为m的小球竖直悬挂。B与C小球、A小球与天花板之间均通过轻绳连接,

A与B小球之间通过轻弹簧连接，整个系统处于静止状态，重力加速度为g0剪断A球上方轻绳瞬间，A、B、

C三球的加速度大小分别为()

A

QC

A.aA=3g,〃B=°，4=0B.iA=3g，4B=g，%=g

C.即=8，％=0D.%=g，即=°,%=g

【答案】A

【详解】整体受力分析，未剪断A上方的轻绳时，物体处「平衡状态，A上方轻绳的拉力为/=3〃?g

剪断A小球上方轻绳的瞬间，轻弹簧形变保持不变，故B、C小球依然平衡，则有益=%=0

此时A小球受到的合外力大小为户'=3〃?g

方向竖直向下，根据牛顿第二定律可得A小球的加速度大小为以---3g

m

故选Ao

【题型二】超重与失重问题

1.超重和失重的理解

(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。

(2)物体超重或失重多少由物体的质量m和竖直加速度a共同决定，其大小等于ma.

(3)在完全失重的状态下，•切由重力产生的物理现象都会完全消失。

(4)尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。

(5)尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要整体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或

失重现象。

2.判断超重和失重的方法

(1)从受力的角度判断

当物体所受向上的拉力(或支持力］大于重力时处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完

全失重状态。

(2)从加速度的角度判断

当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速

度时处于完全失重状态。

(3)从运动状态的角度判断

①物体向上加速或向下减速时，超重；

②物体向下加速或向上减速时，失重。

【例1】加速度计是无人机飞行控制系统中不可或缺的传感器之一。如图所示为加速度计测量竖直轴向加速

度的部件示意图，质量块上卜两网与两根竖直的轻弹簧连接，两根弹簧的另一端分别固定在外壳上。固定

在质量块上的指针可指示弹簧的形变情况，弹簧始终处于弹性限度内，通过信号系统显示出质量块受到除

重力外的力产生的加速度。，加速度。的方向竖直向上时为正值。下列说法正确的是()

A.当无人机悬停在空中时，。=0

B.当无人机自由下落时，a=g

C.当4=0.5g时，无人机处于失重状态

D.当。=L5g时，无人机处于失重状态

【答案】C

【详解】A.当无人机悬停在空中时，弹簧的弹力的合力与重力平衡，故重力以外的力的合力七二〃?g

通过信号系统显示出质量块受到除重力外的力产生的加速度

m

A错误;

B.当无人机自由下落时，弹簧的合力为零，通过信号系统显示出质量块受到除重力外的力产生的加速度为

零，B错误：

C.当。=0.5g时，映弹力的合力为0.5mg,小于物体的重力,无人机处「失重状态，C正确;

D.当。=L5g时，弹簧弹力的合力为L5〃?g,大于物体的重力，无人机处于超重状态，D错误,

故选C。

一、基本方法:

向上加速运动

向下减速运动

向上减速运动

向卜.加速运动

二、实质：

(1)超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了。在发生这些现象时,

物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化。

(2)在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、漫在水中的物体不

再受浮力、液体柱不再产生压强等。

【例2】某同学打开手机的某款传感器APP,手握手机迅速下蹲，手机记录的图像如图所示，口、力分别为

图像的峰值，下列说法正确的是（）

A.该款APP为位移传感器APP

B.该款APP为速度传感器APP

C.峰值。对应时刻，人对地面的压力最大

D.峰值〃对应时刻，人对地面的压力最大

【答案】C

【详解】AB.手握手机迅速卜蹲，则物体的位移一直增大，速度先增大后减小，结合力与运动的关系司.知,

该款APP为加速度传感器APP,故AB错误；

CD.峰值。对应的时刻，物体的加速度向上且达到最大，所以此时人对地面的压力最大，峰值人对应的时

刻，物体的加速度向下且达到最大，所以此时人对地面的压力最小，故（:正确，D错误。

故选Co

【变式1】某同学站在力传感器下蹲，力传感器上显示的图线可能是（）

u246u

时间（秒）时间（秒）

【答案】c

【详解】在下蹲过程中，先加速后减速，先失重后超重。

故选C。

【变式2】（多选）某举重运动员在力传感器上训练做“下蹲〃〃站起〃动作，某段时间内力传感器的示数随时间

变化的图像如图所示。由稳定的站姿到稳定的蹲姿称为"卜蹲"过程，由稳定的蹲姿到稳定的站姿称为“站起”

B.”卜蹲〃过程中，该运动员先处于失重状态后处于超重状态

C.运动员在6s内完成了两次“卜蹲"和两次“站起〃动作

D.这段时间内，该运动员加速度的最大值为6m/s?

【答案】BD

【详解】AB.在“下蹲〃过程中，该运动员是先向下加速，然后减速，最后速度为零，所以在“下蹲”过程中是

先处于失重状态，后处于超重状态：在“站起”过程是先向上加速后向下减速，所以“站起〃过程是先超重后失

重，故A错误，B正确；

C.根据上面的分析可知，运动员在6s内完成了一次“下蹲〃和一次“站起”动作，故C错误；

D.由图可知，在这段时间内，运动员受到的最大支持力为1600N,受到的最小支持力为400N,运动员的

重力为1000N,所以运动员的质量为〃?=—=100kg

g

根据牛顿第二定律可得设在下蹲过程中向下的最大加速度为a,根据牛顿第二定律可得〃唁-乙皿=咏

解得a=6m/s2

设在下蹲过程中向下减速的最大加速度为“'，根据牛顿第二定律有=

解仔a=6m/s2

故D正确。

故选BDo

【变式3】如图所示，水平桌面上放置一沙漏，A玻璃罐中的沙子穿过狭窄的管道流入B玻璃罐。假设沙粒

完全相同且流量恒定，已知沙漏息重力为G,对桌面压力为凡下列说法正确是（）

A.第一粒沙子还在下落过程中，F<G

B.如图所示的沙子下落过程中，F<G

C.最后一粒沙子下落过程中，F<G

D.任何时刻，F=G

【答案】A

【详解】A.第一粒沙子还在下落过程中，沙子具有向下的加速度，处于完全失重状态，容器底部没有沙子,

整个系统处于完全失重状态，第一粒沙子下落过程中加速度为g，则下落过程中沙子的质量为叫，沙子总

质量为则上方静止的沙子为（/»一叫），则桌面的支持力为N：=（历-网）g+町（g-g）<G

A正确；

BCD.当容器底部有沙子，下落沙子的质量为叫，下落高度有即将冲击容器底部沙子的速度为^=廊

在加时间内Aw的沙子从y减为0,则根据动量定理可知=

可知沙子对底部沙子的冲击力为尸="口

沙子均匀下落，因此¥=见

Zt

结合质量为网的沙子下落时间为，=杼，解得产=gg

则容器底部对沙子的支持力为M=（加-）g+产=mg=G

BCD错误。

故选A。

【题型三】两类动力学问题（含动力学图像）

一、解决动力学两类基本问题的思路

确

求合

求

由F=

定受力

I方程

加速度

力F

研分析

究

对

合

ma求

象由F=

分析

运动

a

速度

求加

力

某个

力或

题

像问

学图

动力

二、

图像

力学

的动

常见

1.

。

像等

广”图

像、

片/图

图像、

图像、

型

的类

问题

图像

2.

况。

运动情

物体的

，分析

的图像

间变化

力随时

体受的

已知物

(1)

。

情况

受力

体的

析物

像，分

化的图

时间变

速度随

度、加

的速

物体

已知

(2)

图像。

的变化

物理量

定某

件确

知条

由已

(3)

M,

面体

的斜

面上

水平地

静置在

度滑上

一初速

刻以某

0时

块在3

点的滑

视为质

一可

示，

甲所

】如图

【例1

整个

线。

抛物

线为

的图

.2s内

0〜0

其中

示，

乙所

如图