期末考点专练：全等三角形的性质 专项练习-2025-2026学年浙教版八年级数学上册

全等三角形的性质一2025-2026浙教版数学八年级上册期末核心考点专练

一、选择题

1.如图，已知4ABC义ZXDCB,ZA=85°,Zl=30°,则N2=()°

A.35B.45C.55D.65

2.如图，△AOC与△BOO全笔.已知NA与NB是对应角，则对其余对应边或对应角判断错误的是

()

A.对应边：OA与08B.对应边：AC与BD

C.对应角：/OCA与/ODBD.对应角：NAED与NBEC

3.如图，已知图中的两个三角形全等，则4。的度数是()

A.72°B.60°C.503D.48°

4.如图，Rt△ABC三Rt△DBE,若48=10,BE=4,则CD=()

A.6B.4C.10D.14

5.如图，点D,E在BC上，且会△ACD,下列结论：@AB=AC,@^BAD=LCAE,@BE=

CD,④40=DE.其中正确的个数是()

A

A.1B.2C.3D.4

6.小明学习了全等三角形后总结了以下结论：

①全等三角形的形状相同、人小相等；

②全等三角形的对应边相等、对应角相等；

③面积相等的两个三角形是全等图形；

④全等三角形的周长相等.

其中正确结论的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

7.如图，AABCMAAEF,AB=AE,乙B=cE,则对"于结论①AC=4尸，②乙FAB=cEAB,

@EF=BC,®Z.EAB=Z.FAC,其中正确结论的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

C。平分N8&4,若=30°,乙BGD=94°,则4E的度数是（）

22°C.23,D.24°

二、填空题

9.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则41=

50°

70。1

b~b

10.如图，已知三△4C凡AB=7,AE=3,贝"EC的长是

11.一个三角形的三边为3,5,x,另一个三角形的三边为y,3,6,如果这两个三角形全等，那么

x+y=

12.如图，已知△4BC三△ADE,8c的延长线交4。于点F,^ACB=^AED=105°,Z.CAF=

13.如图，△ABC的顶点落在由边长为1的小正方形组成的长方形网格图的格点上.

（I）△ABC的面积是.

（2）在图中作与△ABC全等的三角形（顶点落在格点上）.

14.如图，点O在直线m上，在m的同侧有A,B两点，/AOB=90。，OA=10cm,OB=8cm,点P以

2cm/s的速度从点A出发沿A—O—B路径向终点B运动，同时点Q以Icm/s的速度从点B出发沿B—

O—A路径向终点A运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过点P,Q作PC_Lm于点

C,QD_Lm于点C,QD_Lm于点D.若△OPC与△OQD全等，则点Q运动的时间是

秒.

6

A

Om

三、解答题

15.如图，在△ABC中，AD_BC于点D,BD=CD。完成下面说明NB二NC的理由的过程（填空）。

解:由ADJ_BC（己知），

得NADB二二RlN（垂直的定义）。

当把图形沿AD对折时，射线DB与DCo

由BD=CD（）,

可知点B与点_________重合，

所以△ABD与△ACD,

即^ABD△ACD（全等三角形的定义），

所以NB=NC（）。

16.如图，己知aABC咨Z\ABD,ZCAD=90°,ZCBA=20°,求/D的度数.

17.如图所示，已知△ABDgACFD,ADJ_BC于D.

(2)已知BC=7,AD=5,求AF的长.

18.如图①，在中，LC=90u,8c=9cm,AC=12cm,AB=15cm,现有一动点P,从点、A

出发，沿着三角形的边ACTCBTBA运动，回到点4停止，速度为3cm/s,设运动时间为缩s.

B

②

(1)如图①，当《=时，△/PC的面积等于面积的一半；

(2)如图②，在△/)£1/中，Z.E=90°,DE=4cm,DF=5cm,NO=4A.在△ABC的边上，若另外

有一个动点Q,与点P同时从点A出发，沿着边48TBeTC4运动，回到点4停止.在两点运动过程中的某

一时刻，恰好使△APQ三△/)£*「，求点Q的运动速度.

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】60°

10.【答案】4

11.【答案】11

12.【答案】35°

13.【答案】(1)3.5

(2)解：如图,△BAD,△ABC,△A"B〃C"都与△ABC.

A"AB'

14.【答案】2或6或16

15.【答案】ZADC；重合；已知；C；重合；乌；全等三角形对应角相等

16.【答案】解：△ABC^AABD

...ZDBA=ZCBA=20°,NDAB=NCAB

NCAD=90。

・•・ZDAB=ZCAB=45°

VZDAB+ZDBA+ZD=180°

ZD=1800-ZDAB-ZDBA=115°

17.【答案】(1)证明：・；AD_LBC,

AZCDF=90°

*/△ABD^ACFD,

AZBAD=ZDCF,

又・・・NAFE=NCFD,ZAEF=180O-ZAFE-ZBAD,ZCDF=180°-ZCFD-ZDCF,

AZAEF=ZCDF=90°,

ACE1AB；

(2)解：•・•△ABD^ACFD,

.*.BD=DF,AD=DC,

VBC=7,AD=5,

・・・BD=BC-CD=2,

ADF=BD=2,

AAF=AD-DF=5-2=3.

答：AF的长为3.

18.【答案】⑴导或竽

(2)解：AAPQ咨△DEF,即对应顶点为A与D,P与E,Q与F,

①当点P在AC上，如图②-1所示：

此时,AP=4,AQ=5,

，点Q移动的速度为5+(4-3)=竽cm/s,

②当点P在AB上，如图②-2所示：

图②-2

此时，A