平面直角坐标系 综合测试卷（沪科版）学生版

专题11.3平面直角坐标系(满分100)

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题号一二三总分

得分

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一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)

1.(23-24七年级上•山东泰安・期末)已知点力的坐标为(一1,3),线段平行于不轴且力B=5,则点8的坐标

为()

A.(4,3)B.(4,3)或(一6,3)

C.(-1,8)D.(-1,8)或(1,-2)

2.(22-23八年级下•重庆北硝•期中)在平面直角坐标系中，有一点4(九-1,7几+3)在第一象限，且点A到x

轴的距离为2,到)，轴的距离为4,则〃、，〃的值分别为()

A.5,-1B.3,IC.2,4D.4,2

3.123-24八年级上•安徽阜阳•阶段练习)已知点4(2,0),8(0,2),点P在X轴上,且三角形APB的面积为5,

则点产的坐标是()

A.(-3,0)B.(7,0)C.(0,-3)或(0,7)D.(-3,0)或(7,0)

4.(22-23八年级下•北京平谷•期末)北京市的一些公园分布示意图，图中分别以正东、正北方向为x轴、

y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示什刹海公园的点的坐标为(0,0),表示日坛公园的点的坐标为(3,-2)时，表示北海公园的点的坐标

为(0，-1);

②当表示地坛公园的点的坐标为(0,0),表示日坛公园的点的坐标为(4,-4)时，表示圆明园的点的坐标为(-8,

7);

③当表示地坛公园的点的坐标为C，1)，表示北海公园的点的坐标为(0,0)时，表示什刹海公园的点的坐标

为(0，1);

④当表示地坛公园的点的坐标为(1.5,1.5),表示日坛公园的点的坐标为(7.5,-4.5)时，表示圆明园的点的坐

标为(-10.5,12).

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

夜我成元春在会商

阿吗园j…一二」…--

元大”遗址公团

法“必园地块公包」

北海公园i日麻公南

夫欣公用

A.①@③B.@@@C.①②④D.①②③④

5.（2022•浙江台州•一模）如图，网格格点上三点A、8、C在某平面直角坐标系中的坐标分别为（a,b）、（c,d）、

（a+c,b+d）,则下列判断错误的是（）

A

B

A.a<0B.b=2dC.a+c=b+dD.a+b+d=c

6.（2024七年级.全国・竞赛）对坐标平面内不同的两点4（%],y]）、8（%2，丫2），定义=\x^-x2\+|y）-y2l»

则4B之间的距离|A8|与||A8||的大小关系是（）

A.\AB\>\\AB\\B.\AB\<\\AB\\C.\AB\>|M5||D.\AB\<\\AB\\

7.（22-23七年级下•重庆九龙坡•阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，AOPQ是直角

三角形，点。为直角顶点，已知点P©,。），Q（0,2）,PQ=l将AOPQ按如图方式在x轴负半轴上向左连

续翻滚，依次得到J、&2、5、-…，则△zozs的直角顶点的横坐标是（）

A.-4044B.-4050C.-4054D.-4056

8.（23-24七年级上•重庆九龙坡•期中）如图，一个粒子在第一象限内及x轴、轴上运动，在第一分钟，它

从原点运动到点\（1,0）,第二分钟，它从点（1,0）运动到点（1,1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴,

y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第45分钟时，这个粒子所在位置的坐标

是（）

A.(7,2)B.(6,3)C.(3,6)D.(2,7)

9.（22-23七年级下•河南商丘・期天）如图，长方形8CQE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙

从点4（2,0）同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物

体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是（）

y

B

-2/2,0)一

Ox

E

D-1

A.(-1,1)B.(-1,-1)C.(2,0)D.(2,-1)

10.（22-23七年级下•安徽羌湖•期中）已知点E（a,yo）,尸（物力），点MN，%）是线段所的中点,且不=

工。+今.._几+、2

丁Ji一.在平面直角坐标系中有三个点力（1,一1）,8（-1,一1）,。（0,1）,点。（0,2）关于月的对称点为入

（即P,A,PI三点共线，且P4=Pi4）,Pi关于8的对称点为Pz，P?关于C的对称点为P3,按此规律继续

以A,B,C为对称点重复前面的嫌作，依次得到P4，Ps，P6，…，则点P2023的坐标是（）

A.(0,0)B.(0,2)C.(2,-4)D.(-4,2)

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

11.（22-23八年级上•全国•课时练习）下列说法：①若泌=0,则点P（a,b）在坐标轴上；②若点

M（Q—3,Q+4）在x轴上，则点M的坐标是（0,7）；③若P（a,b）在第二象限内，则P'（b,a）在第四象限

内；④将点P（l,-血）向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到点Q（ri,3）,则rmi=2.其中说法正

确的序号是.

12.（22-23七年级下•江西宜春・期末）长方形A8CZ）的边A8=4,BC=3,若将该长方形放在平面直角坐标

系中，使点力的坐标为（一3,2）且ABh轴，BCIIy轴，点C不在第四象限，则C点的坐标是.

13.（22-23七年级下•湖北武汉•期中）正方形力BCD四个顶点的坐标分别是人（一2,4）,5（-2,3）,C（-l,3）,

D（-l,4）,将线段/IB平移之后得到线段E几点4的对应点为E（m,九），若点E到力C的距离等于点”到48的

距离，贝〃的数量关系为.

14.（22-23七年级下•湖北武汉•阶段练习）如图，第一象限内有两点尸3-56），Q（Q/-4）,将线段PQ平

移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是—.

15.（22-23八年级下泗川达州•期中）如图，在平面直角坐标系中，点A在），轴正半轴上，点B在x轴正半

轴上，。4=2,OB=1,点C是第一象限内一点且/ICIIx轴，将线段48经过一定的平移得到线段CD,点A

的对应点为点。，点B的对应点为点C,连接力D,SMCD=6,点尸为），轴上一动点，当S”.二：SMOD时，

点P的坐标为.（注：S-8表示△4。。的面积）

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三、解答题（本大题共8小题，满分55分）

16.（4分）（22-23七年级下•云南楚雄•期中）在平面直角坐标系内，有点P（3m-6*m+4）.

（1）若点P在y轴上，则m的值为；若点P位于第二象限，且到两坐标轴的距离相等，则m的值为

（2）若点尸与点。（一1,|加一2）的连线平行于不轴，求点Q与点河（一1,一3之间的距离.

17.（6分）（22-23七年级下•重庆巴南•阶段练习）阅读下列材料：

在平面直角坐标系”0y中，对于点P（x,y）,若点Q的坐标为（ax+y,x+ay）,其中a为常数，则称点。是

点P的％级关联点”.例如：点P[l,4）的3级关联点“为Q（3xl+4,1+3x4）,即Q（7,13）.

（1）已知点4（2,6）的1级关联点”是点8,求点8的坐标；

（2）已知点P（2,-1）的％级关联点”为（9,b）,求a+b的值；

（3）已知点2m）的“一4级关联点”N位于坐标轴上，求点N的坐标.

18.(6分)(23・24七年级下•江苏南通•阶段练习)如图，在平面直角坐标系中，三角形A8C的顶点坐标分别

为71(-2,4),5(-5,-1),C(O,1),把三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三

角形A'B'C',其中点4、B'、C'分别为点A、B、。的对应点.

(1)请在所给坐标系中画出三角形48'CT并直接写出点4,夕，L的坐标;

(2)求三角形ABC的面积.

(3)若有一点D(0,4),满足力D||BE,iL40=BE,请直接写出E点的坐标.

19.(6分)(22-23七年级下•北京门头沟•期末)如图，在平面直角坐标系为Oy中,1(4,4),8(8,0)”(-3,0),

D(-3,3),F(—1,0).

(1)如果四边形DCFE是长方形，请画出该长方形，并直接写出点E的坐标；

(2)将长方形OCFE向右平移£个单位长度，得到长方形DW夕.

①当点。落在线段48上时，结合图形直接写出此时£的值；

②横、纵坐标都是整数的点叫做整点，如果长方形D‘C7'E'和三角形40B重叠区域(不含边界)内恰好有3

个整点，直接写出£的取值范围.

20.（8分）（22・23七年级下•福建福州•期末）在平面直角坐标系中，点A（a,5）,8（40）,。满足VF不3+

|a+1|=0.

（1）求点A,3的坐标；

（2）如图1,平移线段力B至EF,使点A的对应点E落在），轴正半轴上，连接AF.若旌/期=1。，求

点E的坐标；

（3）如图2,平移线段48至£几点A的对应点E的坐标为（3,6）,E尸与），轴的正半轴交于点从求点〃的

坐标.

21.（8分）（22-23七年级下•吉林松原•期中）如图，已知长方形。ABC,AB||OC,A。II8C,0为平面直角

坐标系的原点，。4=3，。。=4,点8在第四象限.

如

----------O-----------------x---T-»

C------------\B

（1）直接写出点B的坐标；

（2）点Q从原点。出发，以每秒2个单位长度的速度沿着0-4-8-。-0的路线运动.

①当点Q运动了4秒时，直接写出此时点Q的坐标；

②当三角形OAQ的面积为3时，直接写出点Q的坐标；

（3）若过点B的直线BP与长方形的边交于点P,且直线BP将长方形。4BC的面积分为1:4两部分，求

点P的坐标.

22.(8分)(辽宁省盘锦市兴隆台区第二初级中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题)在平面

直角坐标系中，已知点43,0),直瓦3),6(4,0),且满足|a+b|+(a-b+64=0,线段A