六年级数学上册第三单元分数除法简便计算典型例题

六年级数学上册第三单元分数除法简便计算

典型例题

整数、小数、分数的简便计算运算定律、运算性质:

运算定律运算性质

加法交换律：a+b=b+a减法运算性质：

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c

乘法交换律：aXb=bXa除法运算性质：

乘法结合律:aXbXc=aX(bXc)a+b+c=a+(bXc)

乘法分配律：a-r(b4-c)=a4-bXc

(a+b)Xc=aXc+bXc(a+b)-rc=a4-c+b4-c

(a-b)Xc=aXc-bXc(a-b)-r-c=a4-c-b-rc

1.简便计算类型一:“分数除法化成分数乘法，再简便计算:

3

三二U

【例题1】10.7

解析：直接利用分数除法计算法则，将算式变形成分数乘法算式，再约分计算。

3

—.3.10

14————

口107

107

=14X—x—

310

_1

2

【对应练习】

3315F

----T一—一15^0.64-6

1052

解析：xxC19

=^|2=15x-x-=gx-x-

3598

=1=30

【例题2】（35+升5

解析：可以先把除法变形成为乘法，再按照分数乘法分配律进行简便计算；也可

以直接利用除法左分配律，分配之后再进行简便计算。

f35+-|-5

=35+5受5

=7号

=7-

7

【对应练习】

53、1

68J'48

5131

解析:T—+—+—

648848

=40+18

二58

-+

25)10

1111

解析:

210510

=5+2

=7

fll5313、1

(126424J24

:11.1—5.1+3^J

1224624424

=22-20+18-13

二7

【例题3】

/o/o

解析：可以先把除法写成乘法，再利用分数乘法分配律逆运算进行简便计算；可

以直接利用除法的左分配律进行简便计算。

【对应练习】

999

91u

9'129-12

5

71313

51

，一A--十----八—

713137

1-/85、

=-X(--1--)

71313

V1

1

7

2.简便计算类型二：“带分数化成假分数，再简便计算二

【例题】2020^2020—

2021

解析：将带分数2020^型化成假分数，但注意，在化假分数的过程中，先把分

2021

数部分写成算式的形式，再简便计算。

2020・2020型里

2021

____2020x2021+2020

二2020+-----------------------

2021

二2020.2020乂(20214工：

2021

二2020J°2°X2022

2021

=2020'=募募

2021

2022

【对应练习】

22

224-22—

23

解析：=22+注潸

=22^22X24

23

23

=22x—

22x24

23

238-238—

239

238x239+238

解析：=238+

239

238x240

=238-

239

二238x239

238x240

一239

"240

2021

2021・2021赤

2021X2022+2021

解析:=2021-

2022

2021x2023

=2021-

2022

=202IX2022

2021X2023

2022

2023

3.简便计算类型三：“带分数化加式，再简便计算

【例题】2020--2020

2021

解析：将带分数化成加法形式，再按照除法的左分配律进行简便计算。

2020

2020-------+2020

2021

2020、

二(2020+-------)4-2020

2021

2020

=2020+2020+-----2020

2021

2021

【对应练习】

32

32和32

32

解析：=(32+33)+32

32

=32+32+33+32

呜

16*8

解析:=(16*)4-8

二16・8+*8

=2专

333—4-3

33

解析:=(333+力+3

•5J

二333+3+表+3

二11呜

4.简便计算类型四：“提取分数单位，再整体约分二

【例题】屏+3。（源）

解析：先将带分数化成假分数，再提分数单位，最后再整体约分。

=17

【对应练习】

解析:=（箸）+（衿）

<65X（V）]+G+Q

=65

解析：=谭+日）+（14）

二29

（畤+5粉（鸿）

解析:=（香）+（渭）

=43

5.简便计算类型五：“带分数化加式，再凑分数约分”。

【例题】60^4-29

JLO

解析：将带分数化成加法形式，再凑分数约分。

3

60—4-29

13

3

=(58+2—)+29

13

3

=584-29+2—4-29

13

=2+—x—

1329

二2+石

吗

【对应练习】

84—4-41

20

解析:=(82+2/XI

=82-41+2^-41

C,411

=2+—x-

2041

=2+或

=2元

54--5-17

5

解析:=(51+3”-17

2

=51-17+3--17