四年级上-第四单元-第5课时-《乘法结合律》课时设计

类比学习有序思考——《乘法结合律》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》四年级上册第四单元运算律第5课时第54-55页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析推理意识：引导学生观察、仿写式子(2×4)×3=2×(4×3)，(7×4)×25=7×(4×25)，并说一说：在仿写的过程中，有什么发现？从而让学生在比较仿写式子中得出“三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。”这一结论，这是提出猜想的过程；衔接着①利用生活中的事例验证猜想；②用字母表示数列式(a×b)×c=a×(b×c)归纳猜想；③在125×9×8的简便运算中应用猜想；延续了本单元提出、验证、归纳、应用猜想的完整体系，较好地培养了学生的推理意识，同时也提高了学生的逻辑思维能力与归纳总结能力。模型意识：在生活中的事例中，长方体的体积模型既让学生清楚了两个算式解决问题的不同思路，又形象地表现出两个算式的特点确实符合所发现的规律。这一直观模型让学生理清了计算的思路并产生了深刻的印象，同时也为日后长方体体积的探究学习，打下了好的基础。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么？”本节课的内容是在学生掌握了加法结合律的基础上学习的，其教材中的呈现方式和加法结合律的呈现方式基本一致。四个问题串的目的分别是让学生观察算式、发现问题，并尝试提出问题；举出事例解释所发现的运算律；让学生用字母表示所发现的乘法结合律；根据运算律进行简便、合理的运算。【学情分析】根据教科书的安排，本节课教与学的方法与加法结合律基本一致，由于有了前三节课的学习基础，学生对运算律的探究式学习方式比较熟悉，所以，教学过程中可以让学生独立思考、合作交流、反思质疑。【学习目标】1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。3.培养学生观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力。【学习重、难点】教学重点：抽象概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。教学难点：乘法结合律的推导过程。【学习准备】学习单、课件。【学习过程】一、认真观察，推理规律1.观察两组式子，你发现了什么？你能照样子再写一组吗？在学习单上写一写，试一试，再和同伴说一说。小组内交流讨论，并组织学生汇报。得出规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。【设计意图：培养学生的归纳推理和类比推理的能力，落实新课标核心素养。】二、联系实际，巩固新知1.长方体的体积模型：同学们玩过积木吗？老师用小正方体积木搭了一个立体图形，想看看吗？（长方体）一共用了几个小正方体？学生汇报算法，得到：(2×4)×3=2×(4×3)，符合发现的规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。2.生活中还有哪些类似的事例，可以解释我们的发现？学生自由分享，教师引导表述思路：先说清楚两个算式解决问题的思路，再说明两个算式的特点是否符合所发现的规律。【设计意图：让学生借助模型进行直观思考，进一步理解算式的意义和发现的规律。】3.小组讨论，归纳猜想：用a，b，c代表三个数，你能写出我们发现的规律吗？动手在学习单上写一写，一分钟后在小组内分享你的方法。4.上台汇报，选出最佳的归纳式子：(a×b)×c=a×(b×c)，这就是乘法结合律。【设计意图：培养学生会用数学的语言表达现实世界。】5.反思概括：我们是怎么发现乘法结合律的？【设计意图：通过加法结合律和乘法结合律的类比学习，从加法领域类比到乘法领域，体会数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。】三、灵活运用，提升升华1.运用乘法结合律填空：(32×2)×5=32×(2×)(50×125)×8=50×(13×25）×4=看来运用乘法结合律，可以让我们的运算变得更简便。2.想一想，算一算：125×9×8=有些乘法算式，同时运用乘法交换律和乘法结合律，可以做到简便运算。3.125×4×25×8=【设计意图：四个数相乘，具有一定的开放性，是对乘法结合律的延伸，让学生知道：四个或更多的数连乘，都可以用运算律。】四、全课总结，反思学情回顾本节课的学习历程，说一说我们是怎么发现乘法结合律的？【设计意图：探索数学规律的过程，需要学生自己体验、感受。因此，对学生已有的体验与感受及时梳理，是提高推理、探索能力的重要一环。】五、学情检测，改进教学【设计意图：让学生体会到在连乘运算中，当算式中具备一些“特殊数”，如“25和4”、“125和8”等，就可以运用乘法结合律进行简便运算。】【课后反思】通过类比学习，学会有序思考本课中沿用加法结合律中的教学方式，目的在于通过类比学习，让学生充分发挥课堂教学的主体作用，做到独立思考、合作交流、反思质疑。因此，教师要适时引导学生的讨论与交流，从学生给出的课堂反馈中促进教