四年级数学上册第二单元第二课时《相交与垂直》教学设计

真素材真操作真体会——《相交与垂直》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》四年级上册第二单元线与角第2课时第18-19页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析空间观念：空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小以及位置关系的认识。本节课，教学中引导学生结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系，在了解两条直线互相垂直是相交的特例的过程中认识垂线，再通过折一折、画一画等活动，发展学生的空间观念。二、本课的核心任务分析本课的核心任务“任意画出两条线，说一说它们的位置关系”。本节课关键在于认识两条线在同一平面内的相交关系，第一个绿点问题是在现实情境中，找到两条线，并发现其相交关系。第二个绿点问题则是结合直线的特点，进一步理解相交关系。所以，可以适当调整问题，让学生更加聚焦两条线的位置关系，并以此作为核心任务。【学情分析】在学生的现实生活中存在着大量的几何图形，选取学生日常生活的现实素材，让学生经历从实物中抽象出几何图形的认识过程。本节课让学生结合“剪刀”“红十字标志”等实物图中认识相交直线；“梯形面”的大楼图，更是巧妙地帮助学生想象不平行的两条线段无限延长后一定能相交的特点，突破认知上的难点。比起平行，学生对于相交（垂直）有着更加丰富的现实经验，所以会更好理解。【学习目标】1．结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线，发展空间观念。2．经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线；感受解决问题策略的多样化，积累操作的活动经验，感受图形与生活的密切联系。【学习重难点】学习重点：认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例。学习难点：经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线。【学习准备】PPT课件、学习单【学习过程】一、创设情境，导出任务1.（展示情境图）生活中处处有数学，（展示剪刀情境图）指一指，说一说，你能否在图中找到两条直线？这样的几组线有什么共同点吗？揭示：每组中的两条直线都是相交的。2.引出核心任务。在学习单上，任意画出两条线，说一说它们的位置关系。【设计意图：数学源于生活，借助生活的情景，使学生主动关注两条线的位置，并初步感知两条线的位置关系。本节课研究的是相交的位置关系，这个目标是在教学时，学生必须要清晰，也需要清晰的。明确相交是两条线的位置关系，为后续的研究做好铺垫，学生也在主动抽象的过程中培养空间观念。】二、独立思考，合作探索1.自主探索，表示线。核心任务：在学习单上，任意画出两条线，说一说它们的位置关系。学习路径1：相交不垂直学习路径2：垂直学习路径3：相交，但没体现交点学习路径4：平行【设计意图：让学生在画一画中，生成多样的具体的案例，有助于学生在丰富的真实素材中抽丝剥茧，进一步感受“相交”的特点，突破难点，在探究中发展学生空间观念。】2.交流分享，抽象线。①组织小组分享。请把你的作品画在黑板上。②组织小组讨论。观察这些作品，你认为哪些是相交直线，哪些不是？揭示：垂直是相交的特殊情况。当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。重点强调“互相”，即表示两条直线的位置关系，介绍垂线。【设计意图：分类是认识特点的有效途径，学生在比较中完成了分类，关注到了“垂直”和“梯形面”这样的特殊情况。】三、联系生活，拓展延伸1.下面的两条直线相交吗？说说你是怎么想的。联系生活实际，找到生活原型。【设计意图：在此之前，学生是通过想象和操作完成对类似“梯形面”的情况进行理解的，找到生活中的原型，将数学再次生活化，有助于学生进一步理解“相交”的特点，发展空间观念。】2.请你想办法得到一组垂线。练习与检测1.结合学习相交与垂直的过程，说一说你是怎样理解相交与垂直的（经历了怎样的学习过程）？2.在学习过程中，哪些学习方法（策略）帮助你理解了相交与垂直的联系与区别？3.你还有什么收获？4.课堂检测：（1）课本P19练一练第1、2题。（2）解决问题。课本P19练一练第4题（体会点到直线之间垂线最短）【课后反思】借助分类对比，抽象相交与垂直在本节课中，学生自己围绕着核心任务创造了多组线，每组线的位置关系有的相同，有的不同，都需要学生主动观察和对比。在对比和观察中，找到多样的具体的案例，有助于学生在丰富的真实素材中抽丝剥茧，进一步感受“相交”的特点，突破难点，在探究中发展空间观念。二、借助生活原型，理解相交与垂直。在学生的现实生活中存在着大量相交线的生活原型，有必要选取学生日常生活的现实素材，让学生经历从实物中抽象出几何图形的认识过程。本节课