四年级数学上册第四单元第六课时《乘法分配律》教学设计

在观察、比较、仿写、应用中培养模型意识——《乘法分配律》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》四年级上册第四单元运算律第6课时第56-58页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析推理意识：“观察上面两组算式，你有什么发现？”在解决这个问题的过程中，通过观察3×10+5×10=(3+5)×10与4×8+6×8=(4+6)×8，学生观察到：一个数乘两个数的和等于这个数分别乘这两个数所得的积的和。意识到观察结果后，有条理地再推演出新的一组算式。因此，本课的推理意识充分体现在这个推演过程，也就是让学生借助推理简单模仿写出新的一组算式。在探究“用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？”这个问题中，通过观察例子中的数字与运算规律，让学生用字母代替数，经历用几个特例的共性特点归纳推理出一般性的规律。模型意识：从三年级用点子图探索一位数乘两位数或三位数、两位数乘两位数的计算方法过程中，即是借助图形直观，体会乘法分配律的算理。本节课的学习中，学生通过观察、比较大量的算式，初步发现规律并建立模型，再联系生活实际解释与应用模型，进一步强化了模型意识。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“贴了多少块瓷砖？”四年级上册《乘法分配律》这一课学生正式学习乘法分配律，其实从二年级学习乘法口诀时，教材就开始渗透乘法分配律了，三年级用点子图探索一位数乘两位数或三位数、两位数乘两位数的计算方法过程中，也是不断借助图形直观，体会基于乘法分配律的计算道理。在此基础上，本节课继续采用探究方式，鼓励学生独立思考，合作交流，反思质疑。结合本课的学习目标：一是探索乘法分配律，会用字母表示乘法分配律；二是能够运用乘法分配律进行简便运算。将“贴了多少块瓷砖？”确定为本节课的核心任务，让学生从实际问题入手，在交流中感受不同列式计算的特点，观察发现规律，并提出问题。【学情分析】在二、三年级的学习中教材就开始渗透乘法分配律，在生活中也存在着这样的实际问题，在探索中感受两种不同的运算方式，体会学习本课的必要性。【学习目标】1.在观察、计算、比较等活动中，探索乘法分配律的特征，会用字母表示乘法分配律。2.进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。【学习重、难点】教学重点：探索乘法分配律的特征。教学难点：解释乘法分配律的正确性。【学习准备】课件、学习单。【学习过程】一、创设情境，提出问题。1.创设情境：出示情境图，你得到了哪些数学信息？能提出什么数学问题？2.提出问题：贴了多少块瓷砖？二、解决任务，理解新知。（一）自主探索，解决问题1.独立思考：尝试独立列式解决问题。2.小组讨论：说说你是怎样算的。3.全班交流：谁愿意分享你的解决方法？（说清楚你是怎样想的？算式每一步的意义是什么？这些方法有什么相同点和不同点？）4.观察四个算式，哪两个算式联系紧密？是否可以用等号连接？（二）观察上面两组算式，你有什么发现？1.小组讨论：说说自己的发现，再照样子写几组类似的等式。2.全班交流：归纳、概括规律。（三）用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？1.用字母表示乘法分配律。2.结合字母表达式，说说在乘法分配律中，什么变了，什么没变？3.怎样记忆这个规律呢？（四）请结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。【在解决情境问题的过程中，感受数学与生活紧密联系。通过观察、讨论、归纳等数学活动，把握乘法分配律的本质，即一个数乘两个数的和等于这个数分别乘这两个数所得的积的和。】计算抢答，趣味练习。计算抢答：想一想，算一算。（1）8×125+8×7=8×（125+7）（2）7×48+7×52=7×（48+52）你选择了哪个算式进行计算？为什么？【设计意图：先观察算式的特点，再独立尝试计算。在分享汇报时着重说说自己选的是哪个算式？体会在计算时利用数的特点凑整，灵活运用乘法分配律可以使运算更加简便。】四、全课总结，反思学情。回顾本节课的学习历程，说一说你是如何探索乘法分配律的？【设计意图：在经历观察、比较、分析、抽象与概括的探索活动中，养成独立思考、合作交流、质疑反思的良好思维习惯和探索精神；学生通过观察、仿写、解释和表述等学习活动，发现、提出问题，归纳和总结规律。】五、学情检测，改进教学。巩固练习：（课本P57练习第1、2题）【设计意图：经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律，并能够灵活应用乘法分配律对一些算式进行简便运算】【教学反思】本节课的学习路径为：贴了多少块瓷砖？①关注瓷砖颜色：②关注瓷砖位置：1.在分享交流仿写的算式时，让学生说说自己这样写是怎样想的，引导学生表达想法，说清道理。2.沟通不同学习路径的联系，说说有什么相同和不同的地方？3.观察四个算式，哪两个算式联系紧密？是否可以用等号连接？得出3×10+5×10=(3+5)×10与4×8+6×8=(4