四年级数学下册第二单元第四课时《探索与发现：三角形内角和（试一试）》教学设计

应用运算与推理解决实际问题——《三角形内角和（试一试）》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》四年级下册第二单元第4课时探索与发现：三角形内角和（试一试）第25-26页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析应用意识：在猜一猜是什么三角形的过程中，学生要知道被魔布遮住的是什么三角形，必须先知道被遮住的第三个角是多少度，学生列出了两种算式：180°-60°-40°=80°和180°-（60°+40°）=80°，两种计算方法都借助了三角形内角和是180°的知识以及三角形分类的知识来解决三角形可能是什么形状的问题。这个过程发展了学生运用已学过的知识解决实际问题的能力，培养学生的应用意识。推理意识：要判断可能是什么三角形，需要学生经历猜想和验证的过程，实际就是演绎推理的过程。如，“猜一猜，可能是什么三角形？”在解决这个问题的过程中，通过三角形内角和是180°，列式180°-60°-40°=80°求出第三个角的度数，在三个角的度数都是锐角的情况下，根据三角形分类的依据得出是锐角三角形。而在解决“你还能猜出是什么三角形吗？”的过程中，也需要根据三角形内角和的知识，先计算出另外两个角的和是120°，此时三角形的形状还不能直接确定下来，两个内角的和是120°的情况有多种情况，可以是一个锐角加一个钝角，也可以是一个直角加一个锐角，还可以是两个锐角之和，这两个锐角还有可能都是60°，由此推断出这个三角形可能是钝角三角形、直角三角形、锐角三角形，还有可能是等边三角形。因此，本课的推理意识充分体现在这个推演过程，也就是让学生借助简单的计算、推理来确定三角形的形状。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“猜一猜，可能是什么三角形？”本单元安排了两个探索活动，其中一个就是探索与发现三角形内角和，上一个课时学生已经完成了三角形内角和的探索。本节课提出的“猜一猜可能是什么三角形？”这一问题，需要用到上节课所学的三角形内角和是180°的知识，是对上一课时的延续和应用，也是三角形分类的综合，在解决这一问题的过程之中学生能够更加深入地认识三角形的性质，也为学生探索三角形的性质积累了经验，所以确定本节课的核心任务是“猜一猜，可能是什么三角形？”【学情分析】三角形内角和、三角形的分类是本节课学生学习的基础。本课中要解决可能是什么三角形，需要学生运用三角形内角和的知识，只要知道三角形的两个内角，就可以求出第三个角，再根据三角形的分类依据确定三角形的形状，当知道三角形的一个内角时，另外两个内角和也随之确定，此时需要学生分类讨论来确定三角形的形状。不管那种情况都需要用到三角形内角和的知识，因此本课的学习重点是灵活应用三角形内角和知识解决简单实际问题。【学习目标】1.进一步体会三角形内角和是180°，并能应用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题，发展学生的推理意识和应用意识。2.在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养数学学习的兴趣。【学习重难点】学习重点：学会应用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。学习难点：灵活应用三角形内角和知识解决简单实际问题。【学习准备】课件。【学习过程】一、创设情境，引出任务。1.出示课件，引出核心任务。动态呈现著名魔术师兔子先生正在表演魔术，快看！这可能是什么三角形呢？【设计意图：通过动态的魔术游戏，解开魔布慢慢露出三角形的两个叫分别是60°和40°，激起孩子们想要知道第三个角是多少度的欲望，从而引出本节课的核心任务。】二、解决任务，理解新知。1.已知两个角的度数，判断三角形的种类。可能是什么三角形呢？想一想、猜一猜。（1）学生尝试独立判断，教师巡视指导。（2）全班交流分享。第一种：根据形状判断。预设：我猜它可能是锐角三角形，遮住的角尖尖的，感觉形状像是锐角。第二种：算出第三个角再判断。预设1：我们知道，三角形的内角和等于180°，现在已经知道了两个角的度数，那么第三个角就等于180°-60°-40°=80°，这个三角形三个角都是锐角，所以它一定是锐角三角形。预设2：我也是通过算一算判断出它是一个锐角三角形，但我的列式和第一位同学不同：180°-（60°+40°）=80°。我先算出两个角的度数和，再用180°减去两个角的度数和，就是第三个角的度数了。因为最大的角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。追问1：请大家仔细观察这两种做法，你有什么发现？预设1：我发现虽然列式不同，但方法是相同的，都算出了第三个角的度数从而判断出这个三角形是锐角三角形。预设2：我还知道，当我们知道三角形两个角的度数时，就可以确定三角形的种类了！追问2：两个算式中的180°从哪里来的呢？预设：因为三角形的内角和是180°，我们可以直接运用。（4）揭晓魔术谜底。【设计意图：教师没有直接解开魔布公布答案，而是先让学生猜测可能是什么三角形。学生通过猜测并对自己的答案给出合理的解释，发展学生的推理意识。在学生给出两种计算第三个角的方法后，教师适时追问引导学生比较两种计算方法的异同，让学生发现只要知道三角形的两个内角就可以求出第三个角。再追问180°从哪里来的，让学生知道解决这个问题需要用到三角形内角和是180°的知识，巩固三角形内角和，并发展学生的应用意识。】2.你还能猜出它是什么三角形吗？画一画，算一算。学生独立完成。全班交流分享。预设1：等边三角形。预设2：直角三角形。预设3：钝角三角形。预设4：有可能是锐角三角形，有可能是直角三角形，也有可能是钝角三角形。小结：看来如果一个三角形只知道一个角是60°，那三种情况都有可能。【设计意图：这个环节是已知一个角是60°，让学生根据三角形内角和是180°可以算出另外两个角的度数是120°，但是还不能确定这个三角形的形状，这个问题比前面的问题更具有挑战性，答案也更具多样性，这样的问题有利于培养学生思维的严谨性。】三、练习应用，巩固提升。4.量一量，猜一猜，可能是什么三角形？【设计意图：复习三角形分类及各种三角形的特征。】6.填出下面各角的度数。【设计意图：这是一道利用三角形内角和是180°，知道三角形两个角的度数，就可以求出第三个的度数。】四、全课总结，反思学情。这节课学习了小数乘法的计算，你学得怎么样？怎么学会的？还有什么困难？举例说一说。【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”““情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】五、学情检测，改进教学。5.它们说的对吗？【设计意图：运用三角形内角和是180°的知识进行分析推理，钝角三角形两个锐角的和不可能大于90°；直角三角形两个锐角的和是90°。】【课后反思】在探索中有意识地培养推理意识。全课的学习充满着推理，学生的推理策略为：首先，在解决是什么三角形时，通过三角形内角和是180°，列式180°-60°-40°=80°求出第三个角的度数，在三个角的度数都是锐角的情况下，根据三角形分类的依据得出是锐角三角形；其次在解决“你还能猜出是什么三角形吗？”的过程中，先计算出另外两个角的和是120°，此时三角形的形状还不能直接确定下来，两个内角的和是