人教版小学数学二年级下册《万以内数的认识》第一课时教案

人教版小学数学二年级下册《万以内数的认识》第一课时教案

一、教学指导思想与理论依据

本节课的设计，立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，深刻理解“数的认识”是培养小学生“数感”和“量感”的核心载体。教学超越简单的认读与记忆，致力于引导学生在真实情境和操作活动中，构建对“万”这个新计数单位的深刻理解，体验十进位值制思想的精髓。

理论层面，以建构主义学习理论为基础，强调学生是知识意义的主动建构者。通过提供丰富的感知材料（如计数器、方块模型）和挑战性任务，引导学生从已有知识（千以内数的认识）出发，进行迁移、冲突、调整和顺应，最终内化对更大数域的认知结构。同时，融入游戏化学习和合作探究理念，激发低年级学生的学习内驱力，使抽象的数学概念变得可视、可触、可感。

二、教学内容与学情分析

1.教学内容分析

“万以内数的认识”是人教版小学数学二年级下册第七单元的开篇与基石。在此之前，学生已系统学习并掌握了“100以内数的认识”和“万以内数的认识”中的“千以内数的认识”。本课时作为承上启下的关键节点，核心任务有三：

1.延伸计数单位：在“个、十、百、千”的基础上，引入新的计数单位“万”，完善数位顺序。

2.理解位值原理：深化对“满十进一”十进制原则的理解，理解“万”与“千”的十进关系。

3.构建数概念：建立“一万”的具体表象，感知其大小，并能进行万以内数的初步组成与表述。

本课时的学习将为后续的万以内数的读写、比较大小、加减法计算以及更大数的认识奠定不可或缺的概念基础。

2.学情分析

认知基础：二年级学生已经具备了较强的千以内数的数感，能熟练计数、读写、组成千以内的数，并熟练使用计数器、小棒等模型。

思维特点：具体形象思维仍占主导，开始向抽象逻辑思维过渡。他们对“大数”充满好奇，但缺乏对“一万”这种超出日常高频接触范围的数量的直观感受，容易产生认知模糊或畏惧心理。

潜在困难：理解“千”与“万”之间的十进关系是抽象难点；建立“一万”的具象化量感是教学挑战；在认识新单位“万”的同时，巩固对数位顺序表的整体认知需要精心设计。

三、教学目标

基于以上分析，确立本课时多维融合的教学目标：

1.知识与技能

1.认识计数单位“万”，理解“万”与“千”之间的十进关系。

2.掌握万以内的数位顺序表，知道“万位”的位置及其意义。

3.能结合具体情境和实物模型，感知“一万”的大小，说出万以内数的组成。

2.过程与方法

1.经历“一千一千地数”，认识“一万”的探究过程，发展迁移类推能力。

2.通过操作、观察、想象、推理等活动，建立“一万”的直观表象，培养数感和量感。

3.在小组合作与交流中，学习有条理地思考和表达对数的认识。

3.情感、态度与价值观

1.体验数学与生活的紧密联系，感受大数在现实世界中的存在与价值。

2.在探索新知的过程中获得成功的体验，增强学习数学的自信心和兴趣。

3.初步培养严谨、有序的数学思维习惯。

四、教学重难点

1.教学重点：认识计数单位“万”，理解“万”与“千”的十进关系，掌握万以内的数位顺序。

2.教学难点：建立“一万”的直观量感；理解数位顺序表中各数位之间的十进关系网络。

五、教学准备

1.教师准备：多媒体课件（含生活大数图片、动画演示）、演示用大计数器、1000粒大米（或豆子）的模型瓶、100张百元人民币（仿真教具）、A4纸1000张的实物模型（可用标有数量的盒子代替）。

2.学生准备：每人一个学具计数器、数学作业本、彩笔。

3.环境准备：学生分组（4-6人一组），便于开展合作探究。

六、教学过程

本教学过程设计为五个环环相扣、层层递进的环节，总计约40分钟。

第一环节：情境激趣，唤醒旧知，提出问题（预计用时：5分钟）

1.生活情境导入

教师播放课件，呈现一组精心挑选的生活图片：

1.图片1：本校全体学生在操场做操的航拍图。

2.图片2：一个中型图书馆的局部书库场景。

3.图片3：体育馆内座无虚席的演唱会现场。

4.图片4：一张显示“9999步”的电子运动手环截图。

教师引导：“同学们，在这些图片里，都藏着一些比我们以前学的更大的数。你们能估计一下，我们学校大约有多少名学生吗？这个图书馆的一个书架大约能放多少本书？这个体育馆大约能坐多少人？手环上的9999再增加1步，会是多少呢？”

学生自由发言，进行估测。教师对学生的估算予以鼓励，并自然引出：“生活中，我们常常会遇到比一千更大的数。今天，我们就一起走进一个更大的数的世界——认识‘万以内的数’。”

2.知识回顾与冲突

教师出示计数器，并在千位上拨出9个珠子，提问：“计数器上现在表示的是多少？（9000）”

接着，教师再在百位、十位、个位上分别拨出9，问：“现在是多少？（9999）”

然后，教师创设认知冲突：“如果在个位上再添上1颗珠子，会怎么样？请大家在自己的计数器上试一试。”

学生操作，发现个位“满十进一”到十位，十位又“满十进一”到百位，百位“满十进一”到千位，最终千位上的9颗珠子也面临“满十进一”，但计数器上没有更高的数位了。

教师抓住时机：“千位也满十了，怎么办？我们需要认识一个比‘千’更大的计数单位。它是什么呢？”

【设计意图】从学生熟悉的校园、社会生活场景引入，赋予大数以现实意义，激发探究欲望。通过计数器操作，巧妙地在“9999+1”的认知冲突中，让学生亲身感受到原有计数单位的局限性，从而对新单位“万”的产生产生强烈的内在需求，实现知识的自然生长。

第二环节：操作探究，建构概念，认识“万”（预计用时：15分钟）

这是本节课的核心探究环节，通过多层次、多感官的活动，让学生深度建构“万”的概念。

活动一：一千一千地数，认识“万”与“千”的关系

1.实物感知一千：教师出示一个装有1000粒大米（或绿豆）的透明瓶子，传递让学生感受其大小和分量。提问：“这一瓶大约有1000粒。像这样的‘一千’，我们该怎么数呢？”

2.迁移数数方法：引导学生回忆“十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千”的计数方法，类比推理：“那么，十个一千是多少？”学生猜想“是一万”。

3.操作验证：教师课件动态演示：一个立方体块代表“一”，十个一组成一条（十），十条组成一片（百），十片组成一个大立方体（千）。然后，屏幕上依次出现第二个大立方体（两千）、第三个（三千）……直至第十个大立方体整齐排列。

教师引导数数：“一千、两千、三千……九千、十千。十个一千就是‘一万’。”

4.语言表征与符号化：教师板书：10个一千是一万。并强调“万”是一个新的计数单位，它在计数器上需要一个新位置——“万位”。教师在黑板上张贴或画出扩展的数位顺序表：……万位千位百位十位个位。学生齐读关系式，并在自己的本子上抄写数位顺序表（从右至左）。

活动二：建立“一万”的量感

这是一个跨学科与生活链接的深度体验环节，旨在将抽象的“一万”具象化。

1.站一站：教师提问：“我们班大约有40位同学，多少个这样的班级大约有一万人？”引导学生计算：10000÷40≈250个班。进而联系全校的班级数，让学生感受“一万”人的规模。

2.看一看：教师出示100张（一捆）百元人民币仿真教具，“这是一万元人民币。如果每张代表‘一百’，这里有多少个一百？（100个）也就是一万。”

3.想一想：教师出示一包标有“1000张”的A4打印纸，“这样的10包就是一万张。如果每天用10张，大约可以用多久？”（约1000天，接近3年）。通过时间维度，深化对“一万”体量的感知。

4.估一估：小组活动：估测教室墙壁上一块瓷砖的面积，再估测一万块这样的瓷砖大约能铺满多大的地方（如一个篮球场？家里的客厅？）。

活动三：在计数器上表示“一万”

回到课初的认知冲突。教师提问：“现在，我们认识了‘万位’，谁能解决刚才‘9999+1’的问题？”

请学生上台在演示计数器上操作：从9999开始，个位加1，依次进位，最终千位上的10颗珠子退去，向万位进1，得到“10000”。

教师强调：“这个数读作‘一万’。它在计数器上，万位是1，表示1个万；千位、百位、十位、个位都是0。”

学生自己在学具计数器上拨出“10000”，并互相检查。

【设计意图】本环节遵循“具体—表象—抽象”的认知规律。首先通过模型动画，直观揭示“十进关系”；接着通过“站、看、想、估”等一系列活动，链接生活、空间与时间，多维度建立“一万”的丰厚表象，有效培养“量感”，这是当前数概念教学的最高要求之一。最后回归计数器，完成符号化的抽象过程，使概念的形成圆融贯通。

第三环节：巩固应用，深化理解，拓展数域（预计用时：12分钟）

本环节设计分层练习，从基础巩固到综合应用，再到思维拓展。

层次一：基础巩固（看图/物说数）

1.课件出示：一个千位模型（大立方体）图，旁边有3个百、2个十、5个一的方块图。问：这个数是多少？（1325）它是由（）个千、（）个百、（）个十和（）个一组成的。

2.出示计数器图，上面万位有2颗珠，千位有0颗，百位有7颗，十位和个位都是0。问：这个数是多少？（20700）你能说出它的组成吗？（2个万和7个百）

层次二：综合应用（情境解决问题）

创设“小小图书管理员”情境：

1.问题1：一个书架大约能放1000本书，这样的10个书架能放多少本？（10000本）

2.问题2：图书馆已有图书8532本，如果用“千”作单位，大约是多少千本？（约9千本）你是怎么思考的？

3.问题3（小组讨论）：如果要为图书馆新购进一批书，使藏书总量刚好达到一万本，还需要购进多少本？请列出算式。

层次三：思维拓展（推理与想象）

1.数线想象：教师在数轴上标出0、1000、2000……9000，提问：“10000应该标在哪里？5000呢？7500大约在什么位置？”请学生上台指认，培养数序感。

2.推理游戏：“猜数游戏”：教师心里想一个万以内的数（如6500），学生提问（如“比5000大吗？”“是整千数吗？”“千位上是6吗？”），教师只回答“是”或“不是”，看学生最少用几次提问能猜中。此游戏逆向训练学生对数位和数值大小的分析能力。

【设计意图】练习设计体现梯度与广度。基础题巩固数位与组成；情境题培养学生将数学知识应用于实际问题的能力，并初步接触估算；拓展题则指向数感和推理能力的深度培养，游戏形式符合低年级学生心理，激发思维活力。

第四环节：反思总结，梳理脉络，畅谈收获（预计用时：5分钟）

1.知识梳理：教师引导学生共同回顾：“今天这节课，我们认识了哪个新的计数单位？（万）它和千有什么关系？（10个一千是一万）我们认识了哪些新的数位？（万位）你能按顺序从右到左说出万以内的数位吗？”

2.方法总结：教师提问：“我们是通过哪些方法来认识‘一万’这个大数的？”引导学生总结：通过数一数（一千一千地数）、看一看（实物模型）、想一想（联系生活）、拨一拨（计数器）等方法。

3.情感交流与延伸：学生自由分享本节课的收获与感受。教师最后进行升华：“今天，我们认识了‘万’。在数的王国里，还有比‘万’更大的单位吗？课后，同学们可以查阅资料，了解‘十万’、‘百万’甚至‘亿’。数，是人类认识世界的重要工具，希望同学们能用今天学到的方法，去探索更广阔的数学世界。”

第五环节：分层作业设计（课后延伸）

必做题（面向全体）：

1.完成课本相关练习，在计数器上边拨边读、边写。

2.找一找生活中的“万以内的数”（如电器的价格、爸爸的月收入大约数、一段公路的长度等），记录下来，明天和同学分享。

选做题（面向学有余力者）：

1.探究作业：与父母一起，数一数10000粒大米大约有多重？需要多少时间？写一份简单的“探究小报告”。

2.创意作业：用绘画或贴纸的方式，创作一幅名为《我眼中的一万》的作品（如：一万滴雨点、一万片树叶、一万颗星星等）。

【设计意图】总结不仅回顾知识，更提炼学习方法，形成策略。作业设计体现“双减”背景下的分层与弹性，必做题巩固基础，选做题强调实践探究与学科融合，满足不同学生的成长需求，将学习延伸至课外和家庭。

七、板书设计

板书设计力求突出重点，清晰呈现知识脉络，并保留学生思维的痕迹。

万以内数的认识

一、认识新单位：万

10个一千是一万（关系式）

二、数位顺序表：

（从右往左贴卡片或板书）

万位千位百位十位个位

三、数的组成与表示：

9999+1=10000

10000=1个万

（例：1325=1个千+3个百+2个十+5个一）

四、感知“一万”：（简笔画或关键词）

学校人数、一万元、一万张纸……

八、教学反思与特色说明

（本部分为教学设计元认知，虽不直接向学生呈现，但体现了教师的前沿思考与专业水准。）

1.核心素养的扎实落地：本节课将“数感”、“量感”的培养作为明线贯穿始终。通过从“冲突”到“建构”再到“应用”的全过程，让学生对“万”的理解不仅有“数”的抽象，更有“量”的丰满，这是对传统“数的认识”教学的深度革新。

2.学习方式的深度变革：彻底摒弃了“教师讲授、学生记忆”的模式。学生始终在“操作中体验、冲突中思考、合作中交流、应用中深化”。计数器、方块模型不仅是学具，更是思维发展的脚手架。

3.跨学科与生活化的有机融合：将数学与生活经验（人数、钱币）、科学探究（数米粒）、艺术表达（绘画）自然结合，拓宽了数学学习的疆界，展现了数学作为基础学科