多项式的乘法(第1课时)课件湘教版数学七年级下册

第1章

整式的乘法1.1.5多项式的乘法(第1课时)

（湘教版）七年级下01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06板书设计01教学目标0102能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，探究单项式与多项式相乘的法则.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.02新知导入单项式乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．03新知讲解思考怎样计算单项式2x与多项式3x2-x-5的乘积？

2x·（3x2－x－5）＝2x·3x2＋2x·（－x）＋2x·（－5）＝6x3－2x2－10x运用乘法对加法的分配律.

一般地，单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加.注意要将3x2－x－5看作各项的代数和。03新知讲解单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加．单项式乘多项式的法则注意依据是乘法分配律；归纳积的项数与多项式的项数相同.单项式乘以多项式单项式乘以单项式转化乘法分配律实质03新知讲解例11

03新知讲解议一议下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？

（1）(3x2y-xy2)·x=3x2y-xy2;(3x2y-xy2)·x=3x3y-x2y2.（2）(-2x)(x2+3x-1)=-2x3-6x2-2;(-2x)(x2+3x-1)=-2x3-6x2+2x.

不对.不对.不对.03新知讲解例12

(2)将x用2代入，y用-1代入，（1）中多项式的值为2×23×（-1）+3×22×（-1）2=-16+12=-4

03新知讲解在计算时要注意先化简然后再代值计算．归纳总结整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项．03新知讲解注意：(1)计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负；(2)不要出现漏乘现象；

(3)运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减；(4)对于混合运算，最后应合并同类项.04课堂练习基础题1.计算2x(3x2＋1)，正确的结果是(

)A．5x3＋2xB．6x3＋1C．6x3＋2xD．6x2＋2xC2.多项式－a2（a－b）与a（a2－ab）的关系是（

B

）A.相等B.互为相反数C.前者是后者的－a倍D.以上说法均不正确B04课堂练习基础题3．计算5x(x2－2x＋4)＋x2(x＋1)的结果是(

)A．6x3－10x2＋20x B．5x3－11x2＋20xC．6x3－9x2＋20x D．5x3－10x2＋20x4．计算：(－2x3y)·(3xy2－4xy＋1)＝__________________________．C－6x4y3＋8x4y2－2x3y04课堂练习基础题

解：4x4－2x3＋4x2（2）2a（a－1）－2a2；解：－2a（3）a（a＋2b）－2b（a＋b）； 解：a2－2b25.计算：04课堂练习提升题1.要使（x2＋ax＋5）（－6x3）的结果中不含x4项，则a的值应为（

D

）A.

1B.－1D.

02.已知a2＋a－3＝0，则a2（a＋4）的值为（

C

）A.－18B.－12C.

9D.以上答案都不对DC04课堂练习拓展题已知x2－2x－1＝0，求3x3－10x2＋5x＋2027的值.解：因为x2－2x－1＝0，所以x2＝2x＋1，所以3x3－10x2＋5x＋2027＝3x·x2－10x2＋5x＋2027＝3x·（2x＋1）－10x2＋5x＋2027＝6x2＋3x－10x2＋5x＋2027＝－4x2＋8x＋2027＝－4（2x＋1）＋8x＋2027＝－8x－4＋8x＋2027＝202305课堂小结整式的乘法单项式乘多项式实质上是转化为单项式×单项式注意(1)计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负；(2)不要出现漏乘现象；

(3)运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减；(4)对于混合运算，最后应合