新人教版小学四年级下册加法运算定律的运用教案

新人教版小学四年级下册加法运算定律的运用教案一、教学目标1.知识与技能：学生能够准确理解并叙述加法交换律和加法结合律的含义，能运用字母表示加法交换律和结合律。能够熟练运用加法交换律和结合律进行简便计算，解决实际计算问题，提高计算效率。2.过程与方法：通过观察、比较、猜想、验证、归纳等数学活动，引导学生经历加法运算定律的运用过程，体验数学规律的探索与形成过程，培养学生的观察能力、分析能力和初步的逻辑思维能力。在解决问题的过程中，学会选择合适的运算定律进行简便计算，体验算法的多样性与优化思想。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。在探究和运用运算定律的过程中，获得成功的体验，培养学习自信心。培养学生严谨的思维习惯和合作交流的意识。二、教学重难点1.教学重点：熟练运用加法交换律和结合律进行简便计算。2.教学难点：如何根据具体算式的特点，灵活、准确地选择合适的加法运算定律进行简便计算，尤其是在多步加法运算中合理分组凑整。三、教学准备多媒体课件、口算卡片、练习本四、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.口算热身：*出示口算卡片：25+75=？123+77=？50+150=？18+82=？*提问：同学们，这些口算题算得这么快，是不是发现了什么规律？（引导学生说出两个数相加，能凑成整十、整百、整千数时，计算起来比较简便。）2.回顾定律：*提问：我们已经学习了加法的哪两个运算定律？谁能结合例子用自己的话说说它们的意思？*学生回答后，教师板书：*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)3.情境引入：*师：看来大家对加法的这两个好朋友已经很熟悉了。它们不仅仅是两个数学规律，更重要的是能帮助我们解决很多实际的计算问题，让计算变得更简单。今天，我们就一起来深入研究如何运用加法交换律和结合律进行简便计算。（板书课题：加法运算定律的运用）（二）探究新知，合作交流1.教学例3（加法交换律的运用与加法结合律的初步运用凑整）*课件出示：李叔叔准备骑车旅行一个星期。他今天上午骑了40km，下午骑了56km。李叔叔今天一共骑了多少千米？*学生独立列式计算，并指名列式。*可能出现：40+56=96（km）或56+40=96（km）*提问：这两个算式有什么关系？我们运用了什么定律？*引导学生回答：两个算式的结果相等，运用了加法交换律。*师：在解决这个问题时，交换两个加数的位置，和不变。但有时，交换位置能让我们的计算更简便吗？或者说，我们为什么要交换位置呢？（引导学生思考，为后续结合律凑整做铺垫）*课件出示例3的第二个问题（或改编为更能体现结合律凑整的连加算式，如：李叔叔第一天骑了88km，第二天骑了104km，第三天骑了96km。这三天一共骑了多少千米？）*学生尝试独立计算。*组织学生小组讨论：你是怎样计算的？怎样算更简便？为什么？*学生汇报不同的计算方法：*方法一：88+104+96=192+96=288*方法二：88+(104+96)=88+200=288*引导学生比较两种方法：*提问：第二种方法与第一种方法相比，有什么不同？为什么可以这样算？这样算简便在哪里？*学生交流后明确：第二种方法先把后两个数相加，104+96正好凑成200，再用88加200，就很容易算出结果。这里运用了加法结合律。*师板书：(88+104)+96=88+(104+96)，并指出这是运用了加法结合律。*小结：在连加算式中，如果其中的两个数相加能凑成整十、整百、整千的数，我们就可以运用加法结合律，把这两个数先加起来，再加上第三个数，这样能使计算简便。这就是“凑整”的思想。2.教学例4（更复杂的连加，灵活运用交换律和结合律凑整）*课件出示：计算115+132+118+85*引导学生观察算式中各个加数的特点，思考：怎样算比较简便？可以把哪些数先加起来？*学生独立思考，尝试计算，然后在小组内交流自己的算法。*学生可能出现的算法：*（115+85）+（132+118）=200+250=450*115+85=200，132+118=250，200+250=450*提问：为什么要把115和85结合在一起，把132和118结合在一起？运用了哪些运算定律？*引导学生回答：因为115和85相加能凑成200，132和118相加能凑成250，都是整百或几百几十的数，这样算起来更简便。这里既运用了加法交换律（可能在心里调换了加数的位置），也运用了加法结合律。*教师根据学生的回答，板书计算过程，并强调运用定律的步骤：115+132+118+85=115+85+132+118（运用加法交换律，交换132和85的位置，目的是将能凑整的数放在一起）=（115+85）+（132+118）（运用加法结合律，将能凑整的数结合起来先算）=200+250=450*小结：在计算连加算式时，如果几个数相加，其中的两个数或几个数相加能凑成整十、整百、整千的数，我们就可以利用加法交换律调换加数的位置，再利用加法结合律把能凑整的数结合在一起先算，这样可以使计算简便。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*在○里填上合适的运算符号，在□里填上合适的数。*45+56=56+□（加法交换律）*（25+49）+51=25+（□+□）（加法结合律）*137+45+63=45+（□+□）（加法交换律和结合律）*计算下面各题，怎样简便就怎样算。*69+75+25*78+（47+22）*156+44+135*学生独立完成，集体订正时，让学生说说运用了什么运算定律，怎样凑整的。2.提高练习：*用简便方法计算。*143+57+208*28+69+172+31*350+195+105+850*引导学生观察算式特点，合理分组凑整。例如28+69+172+31，可以将（28+172）和（69+31）分别凑整。3.判断对错，并说明理由。*109+（38+162）=109+38+162（）*470-25+75=470-（25+75）（）（此题为拓展，区分加法结合律与减法性质，若学生基础薄弱可暂不出现）*25+75-25+75=（25+75）-（25+75）=0（）（四）课堂小结，回顾提升*提问：今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？*引导学生总结：*我们学习了运用加法交换律和结合律进行简便计算。*在计算时，要先观察算式中各个加数的特点，看看哪些数相加可以凑成整十、整百、整千的数。*可以利用加法交换律调换加数的位置，再用加法结合律把能凑整的数结合起来先算。*运用运算定律可以使计算更简便、更快捷。*师：希望同学们在今后的计算中，都能养成先观察、再思考、选择简便方法计算的好习惯。（五）拓展延伸，知识升华（可选）*出示一些含有不同位数，但通过拆分或调整能凑整的题目，如：99+124=（100-1）+124=100+124-1=223（为后续学习“凑整法”中的多加少减做铺垫）*引导学生思考：在不能直接凑整的情况下，我们能不能想办法创造条件凑整呢？（激发学生后续学习兴趣）（六）布置作业1.完成教材对应练习题中关于加法运算定律运用的简便计算题。2.解决问题：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有156本，科技书有244本，连环画有105本。这批新书一共有多少本？（用简便方法计算）3.思考题（选做）：你能很快算出1+2+3+...+99+100的和吗？（高斯求和问题，初步渗透等差数列求和思想，利用加法交换律和结合律凑整）五、板书设计加法运算定律的运用加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)核心思想：凑整（整十、整百、整千...）例：88+104+96115+132+118+85=88+(104+96)=115+85+132+118（交换律）=88+200=(115+85)+(132+118)（结合律）=288=200+250=450方法：1.观察：哪些数能凑整？2.交换：调整加数位置（交换律）3.结合：将能凑整的数结合（结合律）4.计算：先算凑整的，再算其他简便计算！六、教学反思（预设）*本课时教学重点在于引导学生主动观察算式特点，自觉运用加法运算定律进行简便计算。