2025-2026学年益智区教案模板

2025-2026学年益智区教案模板备课组主备人授课教师授教学科授课班级XX年级课题名称课程基本信息1.课程名称：数学广角——搭配问题

2.教学年级和班级：三年级（1）班

3.授课时间：2025年9月15日第一节课

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析本节课通过“搭配问题”的学习，培养学生的推理意识，引导学生经历“有序思考、分类搭配”的过程，发展有序分析问题的能力；建立初步的模型意识，将生活中的搭配问题抽象为数学模型，体会数学与生活的联系；在动手操作与合作交流中，提升应用意识，能运用搭配知识解决简单实际问题，感受数学的严谨性和实用性。学习者分析1.学生已经掌握了相关的数学基础知识，包括基本的加减运算和分类计数能力。在课本中，他们学习了简单的组合问题，如物品的搭配，能够识别不同元素并进行初步的搭配尝试，但在有序思考方面仍需加强。

2.三年级学生对实际生活中的问题充满兴趣，喜欢通过动手操作和小组合作学习。他们具备初步的逻辑推理能力，倾向于通过具体例子和视觉辅助来理解抽象概念。学习风格上，偏好互动式和游戏化的方式，对搭配问题如早餐选择表现出浓厚兴趣。

3.学生可能遇到的困难包括：难以保持有序思考，容易遗漏或重复搭配；理解“有序”和“无序”的区别时感到困惑；将实际问题转化为数学模型时抽象思维能力不足；注意力不集中导致计算错误，尤其在多元素搭配时易混乱。教学资源准备1.教材：每位学生配备数学课本，确保包含搭配问题章节，资料齐全。

2.辅助材料：准备早餐搭配图片、组合图表、教学视频，与课本内容关联，支持视觉学习。

3.实验器材：提供彩色卡片、绳子等安全器材，数量充足，用于模拟搭配操作实验。

4.教室布置：设置分组讨论区和操作台，根据教学需要调整环境，促进小组合作学习。教学过程1.导入（约5分钟）

（1）激发兴趣：创设生活情境，“小明早上起床发现，衣柜里有2件不同颜色的上衣（红、蓝）和3条不同款式的裤子（牛仔裤、运动裤、休闲裤），他想穿一套衣服去上学，一共有多少种搭配方法呢？”请学生自由猜测，记录不同答案（如5种、6种等），引发认知冲突。

（2）回顾旧知：引导学生回忆二年级学过的“分类计数”方法，比如“数图形时，按形状或颜色分类，避免重复或遗漏”。提问：“如果用1件上衣搭配1条裤子算一种方法，怎样能不遗漏地数出所有搭配呢？”为学习有序思考做铺垫。

2.新课呈现（约30分钟）

（1）讲解新知：明确“搭配问题”的定义——从两类或多类事物中各选一个进行组合，求一共有多少种不同的组合方法。强调搭配的关键是“有序思考”：先固定一类事物，再分别搭配另一类，这样能保证不重复、不遗漏。结合课本例题（如早餐搭配：牛奶、豆浆与包子、面包、蛋糕的组合），用图示法讲解“固定饮品+选主食”“固定主食+选饮品”两种有序方法，结果均为6种。

（2）举例说明：

①衣服搭配：用红上衣分别搭配牛仔裤、运动裤、休闲裤（3种），蓝上衣再分别搭配同款裤子（3种），共6种。板书搭配过程，用连线图直观展示。

②路线搭配：从家到学校有2条路（A路、B路），学校到公园有3条路（C路、D路、E路），提问：“从家到公园一共有多少种走法？”引导学生用有序思考：走A路时有3种选择，走B路时也有3种选择，共6种。

（3）互动探究：

①分组操作：每组分发学具（2种颜色的圆形代表上衣，3种颜色的长方形代表裤子），要求学生动手摆出所有搭配方法，并记录结果。小组讨论：“怎样摆才能不重复、不遗漏？”

②汇报交流：请小组代表展示搭配过程，教师引导学生对比“有序摆法”和“随意摆法”的区别，总结出“固定一类，逐次搭配”的方法。

③变式练习：增加一类事物（如鞋子：运动鞋、皮鞋），引导学生思考“三类事物如何有序搭配”，先固定上衣，再搭配裤子，最后搭配鞋子，得出2×3×2=12种方法，渗透乘法原理的初步思想。

3.巩固练习（约10分钟）

（1）学生活动：

①基础练习：完成课本“做一做”（如3种帽子、2种围巾，一共有多少种搭配方法？），独立完成后同桌互查，教师巡视，重点指导遗漏搭配的学生。

②拓展练习：情境题“周末小明有3本书和2个玩具，他只能带1本书和1个玩具去外婆家，有多少种选择方法？”鼓励学生用有序思考解决，并尝试用算式表示（3×2=6）。

③游戏活动：“搭配小能手”比赛——教师描述情境（如4种饮料、3种点心），学生抢答搭配方法数量，答对者奖励小贴纸，激发参与热情。

（2）教师指导：

①对基础薄弱学生，用学具辅助操作，再次强调“固定一个，搭配另一个”的步骤；

②对学有余力学生，提出挑战问题“如果上衣有1件是条纹的，搭配裤子时有什么特别之处？”，引导发现特殊情况的搭配方法；

③全班总结：让学生分享“今天学到了什么搭配好方法？”，教师提炼“有序思考、不重复不遗漏”的核心要点，强调数学与生活的联系。教学资源拓展1.拓展资源

（1）生活中的搭配实例：早餐搭配（饮品：牛奶、豆浆、果汁；主食：包子、面包、蛋糕、鸡蛋，共12种搭配方法）；衣服搭配（上衣：T恤、衬衫、毛衣；裤子：牛仔裤、运动裤、短裤，共9种搭配方法）；出行路线搭配（家到学校有2条路，学校到图书馆有3条路，共6种走法）；玩具搭配（积木：长方体、正方体、圆柱体；颜色：红、黄、蓝，共9种组合）。

（2）数学史中的组合问题：《孙子算经》中的“物不知数”问题，涉及不同物品的组合计数；古代服饰搭配中的颜色与款式组合，体现有序思考的智慧；传统节日中的食物搭配（如春节的饺子、汤圆、年糕，搭配不同馅料，计算组合数）。

（3）跨学科联系：科学实验中的变量组合（如种子发芽实验，选择3种土壤、2种水分条件，共6种实验组合）；美术创作中的色彩搭配（3种原色搭配成12种间色，体现有序调色）；体育活动中的队伍组合（5名学生选2人跳绳，计算组合方法）。

（4）生活中的应用问题：服装店的上衣与裤子搭配，计算库存中的搭配种类；餐厅的套餐搭配（主食3种、配菜4种、汤2种，共24种套餐）；旅游景点的路线规划（从A到B有3种交通方式，B到C有2种交通方式，共6种路线）。

2.拓展建议

（1）观察记录：让学生记录一周的家庭早餐搭配，用表格列出饮品和主食的种类，计算每天的搭配方法数，一周后总结规律，巩固“有序思考”的方法。

（2）学具操作：用不同颜色的卡片制作搭配学具（如4种水果、3种点心），摆出所有搭配方法，记录结果，并尝试用算式表示（如4×3=12），渗透乘法原理。

（3）问题解决：解决生活中的搭配问题，如“妈妈有5件上衣和4条裤子，一周（7天）不重复穿衣服，够吗？”“小明有3本书和2个玩具，每次带1本书和1个玩具去学校，有多少种不同的带法？”

（4）阅读拓展：阅读数学绘本《搭配的秘密》《生活中的组合数学》，了解搭配问题在生活中的广泛应用，感受数学的实用性。

（5）创作实践：制作“搭配方法手册”，用图画和文字记录生活中的搭配问题（如衣服搭配、早餐搭配、路线搭配），并写出解决过程和结果，在班级展示交流。

（6）挑战提升：尝试解决稍复杂的搭配问题，如“从3个数字中选2个组成不同的两位数，共多少个？”“有3种上衣、2条裤子、1双鞋，一共有多少种搭配方法？”引导学生逐步掌握多类事物的搭配方法。教学反思与改进这节课下来，孩子们对搭配的基本方法掌握得不错，但部分学生在处理多元素搭配时还是容易乱。比如增加鞋子类别后，有孩子直接算成2+3+2，说明乘法原理的渗透还不够自然。课堂时间有点紧，拓展练习没完全展开，下次得压缩导入环节，把更多时间留给小组操作和变式练习。学具使用效果挺好，但个别小组摆卡片时还是重复或遗漏，得强调“固定一类再搭配”的步骤。课后发现，小明同学用连线法时把上衣和裤子交叉连了，看来对“有序”的理解还不够深。下次准备增加对比练习，故意展示错误摆法让学生辨析。另外，乘法原理的引入可以更早些，在衣服搭配时就引导孩子发现2×3=6的规律，而不是等到最后才提。改进措施是：先增加一个“有序搭配”的专项训练，用不同颜色积木让学生反复练习固定一类再搭配；再设计分层任务，基础组用两类搭配，提高组尝试三类搭配；最后在总结时强化“乘法是快速计算搭配总数的好方法”。这样应该能帮孩子更扎实地掌握核心知识点。教学评价课堂上我会通过随机提问检查学生对“有序思考”的理解，比如“固定上衣再搭配裤子”的具体步骤，观察小组操作时学生摆卡片的条理性，重点看是否能避免重复遗漏。课堂练习环节设计搭配小测试，用2种饮品和3种点心让学生快速计算总数，当场批改并标注典型错误（如直接相加漏算）。作业方面，重点批改搭