2025-2026学年爬高楼教案

2025-2026学年爬高楼教案授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：数学广角——爬楼梯问题

2.教学年级和班级：二年级（3）班

3.授课时间：2025年9月15日第二节（10:00-10:45）

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标二、核心素养目标发展推理意识，通过操作、画图等活动理解爬楼梯问题中间隔数与层数的关系；培养应用意识，能运用间隔规律解决生活中的简单问题（如植树、排队等）；初步建立模型意识，发现间隔问题的数学模型并尝试应用。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生已掌握100以内加减法运算，初步认识乘法意义，能解决简单的等差数列问题，具备基础图形观察和简单规律分析能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对生活化数学情境兴趣浓厚，喜欢动手操作和小组合作学习，形象思维较强，但抽象逻辑推理能力仍在发展中。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解“间隔数”与“层数”的对应关系时易混淆，难以自主建立数学模型；部分学生可能因空间想象能力不足，在画图表示楼梯结构时出现困难；解决实际问题时可能忽略“起点”或“终点”的特殊情况。教学方法与策略选择讲授法讲解间隔概念，小组讨论法促进合作学习，案例研究法应用爬楼梯实例。设计角色扮演活动模拟爬楼梯过程，实验用积木搭建楼梯模型，游戏竞赛巩固理解。使用PPT展示楼梯图片，积木教具，互动白板记录数据。教学过程**1.导入（约5分钟）**

**激发兴趣**：教师讲述故事：“小明家住5楼，他从1楼走到5楼，一共走了多少级台阶？如果每层楼有10级台阶，他走了多少级？”引发学生思考。

**回顾旧知**：提问学生“乘法是求几个相同加数的和”，引导学生用乘法解决简单重复问题。

**2.新课呈现（约25分钟）**

**讲解新知**：用PPT展示楼梯图片，明确“间隔”概念：楼梯的层数与间隔数的关系（如3层楼梯有2个间隔）。

**举例说明**：以4层楼梯为例，用积木搭建模型，数出间隔数（3个），总结规律“间隔数=层数-1”。

**互动探究**：

-学生分组用积木搭建不同层数的楼梯（3层、5层、7层），记录层数与间隔数，填写表格。

-小组讨论：“爬到第n层，走了多少个间隔？”引导学生发现规律。

**3.巩固练习（约15分钟）**

**学生活动**：

-基础练习：计算爬6层、8层楼梯的间隔数，应用公式“间隔数=层数-1”。

-变式练习：解决“学校在路旁种树，每隔5米种1棵，从起点到终点共种10棵树，这条路长多少米？”

**教师指导**：巡视各组，对混淆“层数”与“间隔数”的学生用积木模型强化理解；对变式题提示“起点有树，间隔数=棵数-1”。

**总结提升（约5分钟）**：

学生分享“间隔问题”在生活中的应用（如植树、挂灯笼），教师总结规律并强调“起点是否计算”的关键点。拓展与延伸1.**拓展阅读材料**

-**《间隔的秘密》儿歌**

层数减一得间隔，

植树排队记心间。

钟表指针滴答转，

分针走一圈是六十。

（注：通过朗朗上口的儿歌强化“间隔数=层数-1”的核心规律，关联钟表分针与刻度的间隔关系。）

-**《生活中的间隔》故事片段**

小红参加运动会，跑道每隔5米插一面彩旗。从起点到终点共插了10面彩旗，跑道长多少米？

（提示：起点有旗，间隔数=旗数-1，跑道长=间隔数×5米。）

-**《数学绘本》选段**

《爷爷的楼梯》故事中，爷爷爬6层楼用了30秒，每爬一层需要几秒？如果每层有12级台阶，爷爷共爬了多少级？

（关联时间计算与台阶总数=层数×每层台阶数。）

2.**课后自主探究任务**

-**基础巩固**

完成课本P45“做一做”：

①从1楼走到8楼，共走多少个间隔？

②20米长的马路，每隔4米种一棵树（两端都种），共种几棵？

-**变式挑战**

实践任务：

①用积木搭建4层楼梯，涂色标记间隔位置，拍照记录层数与间隔数关系。

②观察家中的楼梯，计算从1楼到自己房间需走多少级台阶（假设每层台阶数相同）。

-**生活应用**

探究活动：

①记录分针从12走到3，走了多少个刻度间隔？（钟面共60刻度，间隔数=移动刻度数）

②设计“班级座位表”：每行8人，共5行，若每两人之间留1个空位，空位总数是多少？

-**思维拓展**

思考题：

①闭合环形跑道周长400米，每隔10米插旗，需多少面旗？（间隔数=总长度÷间隔距离）

②若爬楼梯时每走2层休息1次，爬10层需休息几次？（休息次数=层数÷2-1）

3.**探究指导**

-**工具建议**：使用方格纸画楼梯示意图，用不同颜色标注层数与间隔。

-**合作要求**：小组分享“生活中的间隔”案例（如路灯、栅栏、排队等），制作“间隔问题手抄报”。

-**反思问题**：

①为什么植树时两端都种，树数=间隔数+1？

②爬楼梯与种树问题有何相同点和不同点？

（注：所有内容严格基于人教版二年级数学广角“间隔问题”知识点，通过生活化场景、阶梯式练习和跨学科关联（如时间、空间），深化对“间隔规律”的理解与应用，避免超纲或偏离教材。）内容逻辑关系①重点知识点：间隔与层数的关系。核心词“间隔数=层数-1”，句式“爬楼梯时，层数是楼梯的层数，间隔数是层数之间的间隔”。关键句“从1楼到n楼，走了n-1个间隔”。

②重点知识点：规律的应用场景。核心词“起点计算”“两端都种”，句式“植树时，两端都种树数=间隔数+1，爬楼梯层数=间隔数+1”。关键句“相同规律在不同情境中的变形”。

③重点知识点：实际应用与拓展。核心词“生活实例”“变式问题”，句式“钟表分针走一圈是60个刻度间隔，走3圈是180个间隔”。关键句“环形跑道间隔数=总长度÷间隔距离，忽略起点会导致错误”。教学评价1.课堂评价：通过分层提问检测基础概念掌握情况，如“爬8楼走几个间隔”“植树两端都种时树数与间隔数关系”；观察学生积木搭建活动记录层数与间隔数对应关系的准确性；设计3分钟快速测试题，包括基础计算（爬6层楼梯）和变式应用（环形跑道插旗题），统计正确率。对混淆“层数”与“间隔数”的学生立即用实物模型演示强化。

2.作业评价：批改课本P45“做一做”时，重点标注“间隔数=层数-1”公