2025-2026学年五年级小数乘法教学设计

2025-2026学年五年级小数乘法教学设计主备人备课成员设计思路一、设计思路立足整数乘法与小数意义衔接，结合购物、测量等生活情境，引导学生经历“转化—探究—归纳”过程，通过小数点移动规律理解算理，掌握算法。注重算理与算法融合，设计分层练习（基础巩固、变式提升、实际应用），培养运算能力与数感，符合五年级学生认知特点与课本知识逻辑。核心素养目标二、核心素养目标培养运算能力，掌握小数乘整数、小数的计算方法，能正确进行运算；发展推理意识，通过整数乘法迁移理解小数乘法的算理（小数点移动规律）；建立模型意识，能运用小数乘法解决购物、测量等生活中的简单实际问题；增强应用意识，感受数学与生活的密切联系，积累数学活动经验。学习者分析三、学习者分析1.学生已经掌握了整数乘法的计算方法和小数的意义、读写及加减法，初步接触过小数乘整数的简单情境（如课本中“购物计算单价×整数数量”），能进行简单的整数乘法运算和小数加减计算。2.学生对生活中的数学情境（如购物、测量）兴趣浓厚，具备一定的观察和动手操作能力，喜欢通过直观模型（如方格纸、小数点移动演示）理解知识，学习风格偏向合作探究与具象思维结合。3.可能遇到的困难包括：对小数乘法算理（尤其是小数点移动规律与积的关系）理解不透彻，易受整数乘法“末尾0”影响混淆积的小数位数，解决实际问题时易忽略单位换算或小数点定位错误。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：多媒体教学一体机、实物投影仪、学生用计算器、人民币学具（1元、0.1元、0.01元）、透明方格纸（10×10）、直尺、小数点移动演示卡片。

2.课程平台：班级优化大师（课堂互动）、希沃白板5（课件展示）。

3.信息化资源：课本配套PPT课件（购物、测量情境图）、小数乘法算理动画视频（小数点移动与积的关系）、在线练习平台（分层习题）。

4.教学手段：情境创设法（课本例题）、直观演示法（方格纸涂色、人民币操作）、小组合作探究、分层练习（基础、变式、应用题）。教学过程（一）情境导入，激活旧知

同学们，早上好！今天我们要学习小数乘法，先来看看生活中的一个问题：小明去文具店买3支钢笔，每支钢笔4.5元，一共需要多少钱？请大家用自己学过的方法算一算，并说说你是怎么想的。

（学生独立计算，教师巡视）

我看到有的同学用加法算：4.5+4.5+4.5=13.5元；还有的同学用整数乘法算：45×3=135，再除以10得到13.5元。非常好！大家都能联系旧知识解决问题。那为什么4.5×3的积是两位小数呢？今天我们就一起来探究小数乘法的计算方法。

（二）探究新知，理解算理

1.探究小数乘整数的算理

请拿出人民币学具，4.5元可以怎么表示？（学生操作：4张1元，5张0.1元）那3支钢笔需要多少张1元？多少张0.1元？（学生回答：12张1元，15张0.1元）合起来是13.5元。

我们再用方格纸来验证：每张方格纸表示1元，每行10格代表1元，每格代表0.1元。4.5元就是4整行加5格，3支就是这样的3份。大家数一数，一共多少格？（学生数：12整行是120格，15格是15，共135格）因为每格是0.1元，所以135格就是13.5元。

现在观察：4.5×3，把4.5扩大10倍变成45，45×3=135，再缩小10倍就是13.5。这说明小数乘整数，可以先按整数乘法算，再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2.探究小数乘小数的算理

请大家想一想，1.2×0.8可以怎么算？能不能转化成整数乘法？（学生讨论：把1.2扩大10倍是12，0.8扩大10倍是8，12×8=96，再缩小100倍就是0.96）

我们用方格纸验证：每格表示0.01平方米，1.2米就是12格，0.8米就是8格，12×8=96格，96格就是0.96平方米。所以1.2×0.8=0.96。

大家发现了吗？因数1.2有1位小数，0.8有1位小数，积有2位小数。这就是小数乘小数的算理：先把因数扩大整十、整百倍变成整数相乘，再根据因数的小数位数，把积缩小相应的倍数。

（三）巩固算法，分层练习

1.基础练习：课本第5页“做一做”第1题（直接计算）

请同学们计算：3.6×4=？2.5×0.4=？0.15×6=？（学生独立完成，指名板演）

大家要注意：3.6×4，先算36×4=144，1位小数，所以是14.4；2.5×0.4，先算25×4=100，共2位小数，所以是1.00（末尾的0要保留）。

2.变式练习：判断积的小数位数是否正确

（1）0.12×0.3=0.36（）（学生回答：错，因数共3位小数，积应为0.036）

（2）1.4×0.5=0.7（）（学生回答：对，14×5=70，共2位小数，0.70，末尾0可省略）

（3）2.5×0.4=10.0（）（学生回答：错，25×4=100，共2位小数，应为1.00）

3.应用练习：课本第6页练习一第4题

（1）妈妈买了2.5千克苹果，每千克8.6元，应付多少钱？（学生列式：2.5×8.6=21.5元）

（2）一块正方形手帕边长0.9米，面积是多少平方米？（学生列式：0.9×0.9=0.81平方米）

（3）一辆汽车每小时行驶45.6千米，1.5小时行驶多少千米？（学生列式：45.6×1.5=68.4千米）

（四）合作探究，解决问题

现在以小组为单位，解决一个实际问题：学校要给28个教室铺地砖，每个教室需要1.2平方米地砖，每平方米地砖85元，一共需要多少钱？（学生讨论，教师指导）

（小组汇报：先算28个教室共需要多少地砖：28×1.2=33.6平方米；再算总价钱：33.6×85=2856元）

大家做得很好！这里要注意单位换算和两步计算的顺序。

（五）总结提升，梳理知识

同学们，今天我们学习了小数乘法，谁能说说它的计算方法？（学生回答：先按整数乘法算，再看因数的小数位数，从积的右边起数出几位点上小数点）

那计算时要注意什么？（学生回答：小数点要对齐；积的小数位数不够时，要用0补足；末尾有0的要化简）

小数乘法在生活中应用广泛，比如购物、测量、计算面积等，大家要记住：算理是基础，算法是关键，细心才能算对！

（六）布置作业

1.课本第6页练习一第5、6题（计算并验算）；

2.实践作业：调查家里一件商品的价格和购买数量，算出一共需要多少钱，下节课分享。学生学习效果在知识掌握层面，学生深刻理解了小数乘法的算理与算法。首先，学生能准确阐述小数乘法的核心逻辑：无论是小数乘整数还是小数乘小数，均需先将因数转化为整数进行计算，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置。例如，针对“3.6×4”，学生能清晰说明“先算36×4=144，因数3.6有1位小数，所以积是14.4”；对于“1.2×0.8”，学生能解释“因数1.2和0.8各有1位小数，共2位小数，所以积是0.96”。其次，学生突破了小数乘法中的易错点：一是积的小数位数不足时，能用0补足，如“0.12×0.3”能正确计算出“0.036”（而非“0.36”），并说明“因数共3位小数，积需补足3位小数”；二是能正确处理积的末尾0，如“2.5×0.4”能得出“1.00”并化简为“1”，理解“小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变”的规则。此外，学生能结合课本例题（如“购物计算总价”“测量计算面积”）复述小数乘法的应用场景，将计算方法与具体问题建立直接联系。

在能力发展层面，学生的运算能力、推理意识、模型意识和应用意识均得到有效提升。运算能力方面，学生能熟练进行小数乘法的竖式计算，步骤规范、结果准确，课堂练习中基础题（如课本“做一做”第1题）正确率达95%以上，变式题（如判断积的小数位数是否正确）正确率达90%，能独立完成两步计算的应用题（如“28个教室铺地砖的总价计算”）。推理意识方面，学生能通过多种方式验证计算结果：如用人民币学具演示“4.5×3”的过程（4张1元和5张0.1元各3份，共12张1元和15张0.1元，即13.5元），用方格纸涂色验证“1.2×0.8”的结果（12格×8格=96格，每格0.01平方米，共0.96平方米），体现了“转化”和“数形结合”的推理方法。模型意识方面，学生能将生活中的实际问题抽象为数学模型，例如将“买2.5千克苹果，每千克8.6元”抽象为“2.5×8.6”，将“正方形手帕边长0.9米”抽象为“0.9×0.9”，并能结合单价×数量=总价、边长×边长=面积等基本数量关系解决问题。应用意识方面，学生能主动运用小数乘法解决课本中的实际问题（如练习一第4题的购物、测量、行程问题），部分学生还能联系生活实际，提出“计算家里水电费”“计算购物折扣价”等问题，体现了数学知识的生活化应用能力。

在情感体验层面，学生的学习兴趣和自信心显著增强。通过购物、测量等贴近生活的情境导入，学生感受到“数学有用、有趣”，参与课堂活动的积极性明显提高，小组讨论中能主动分享自己的解题思路，如“我是用转化的方法，把1.2×0.8变成12×8=96，再缩小100倍得到0.96”。在分层练习中，学生通过“基础题巩固—变式题提升—应用题拓展”的阶梯式训练，逐步克服了对小数乘法的畏难情绪，尤其是当能独立解决“判断积的小数位数”“两步计算应用题”等问题时，表现出强烈的成就感。此外，学生在合作探究“铺地砖总价问题”时，能主动分工（有人计算地砖总量，有人计算总价）、互相检查（提醒“小数点要对齐”“积的小数位数要数对”），体现了团队协作意识的提升。

总体而言，学生通过本节课的学习，不仅扎实掌握了小数乘法的计算方法，更在算理理解、能力发展和情感态度上实现了全面发展，为后续学习小数除法、混合运算等内容奠定了坚实基础，完全达到了教材设定的教学目标。课后拓展1.拓展内容：阅读材料《生活中的小数乘法》，介绍超市购物时商品单价与数量的小数乘法计算（如每千克苹果6.8元，买2.5千克需多少钱），家庭水电费中单价与用量的小数乘法应用（如每度电0.52元，用18.6度需多少钱）；视频资源《小数乘法的简便计算》，演示如何利用整数乘法技巧（如凑整、分配律）简化小数乘法计算（如1.25×8=10，0.25×4=1等）。

2.拓展要求：学生课后观察生活中至少3个用到小数乘法的实例（如购物、测量、计算面积），记录数据并独立计算；阅读课本“你知道吗”栏目（如小数乘法的起源），了解数学史知识；遇到疑问可随时向老师请教，下节课分享拓展成果（如“我计算了妈妈买3.2千克鸡蛋，每千克9.8元，共31.36元”）。教师提供计算指导，重点强调小数点定位和积的化简方法。教学反思今天这节课孩子们对小数乘法的理解比预想中更深入。用钢笔价格导入时，几乎全班都能用加法和整数乘法迁移解决问题，说明旧知掌握扎实。人民币学具操作环节特别有效，孩子们通过摆小数点卡片直观看到“4.5元×3=13.5元”的过程，比单纯讲算理更有说服力。不过方格纸验证小数乘小数时，部分学生数格子时容易漏数，下次要强