2025北京海淀区四年级（下）期末数学试题及答案

试题2025北京海淀四年级（下）期末数学学生须知：1.本练习卷共8页，共六道大题。作答时长90分钟。 2.在练习卷上准确填写学校、班级和姓名。3.请仔细读题，按题目要求在练习卷相应位置作答。注意书写清晰并保持卷而整洁。4.作答结束后按照学校具体要求完成收交。一、选择题（每小题只有1个正确选项，共10道小题）1.下面的小数与1.02相等的是（）。A.1.002 B.1.020 C.1.2 D.1.202.奇思用4块小正方体搭了一个立体图形，他给这个立体图形再添一块（如下图所示）。从右面看，形状没有发生变化的是（）。A. B. C. D.3.同学们用不同的方式表示0.13，其中不正确的是（）。A.B.C.D.4.下面四组小棒，能摆成等腰三角形的是（）。A. B. C. D.5.在计算1.5×1.3时，笑笑最初的方法是“1.5×1.3＝1×1＋0.5×0.3”。她发现这样计算出的结果与正确结果不一致。于是笑笑利用下图进行分析，她发现错误的原因是没有计算图中的（）。A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④6.根据露出来的角，判断被信封遮住的是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形。以下四种情况，不能判断出三角形类型的是（）。A. B. C. D.7.下面四个情境不能用方程3x＋6＝36表达的是（）。A. B.C. D.8.数m、n在数线上的位置如下图所示，那么t所在的位置可能是（）的计算结果。A.m＋n B.n－m C.m×n D.m＋n－19.如图是百数表的一部分，淘气在上面圈出了三组数（如图所示）。他发现像这样任意圈出的四个数之间都有相同的关系。下面最能表示圈出的四个数之间关系的是（）。A. B. C. D.10.四（1）班篮球队原有5名身高各不相同的队员，他们的平均身高为150厘米。后来又补选了一名新队员，身高为160厘米。根据这些信息判断，以下说法正确的（）。①原有5名队员中，一定有一名队员的身高是150厘米。②原有5名队员的身高，一定有高于150厘米的，也一定有低于150厘米的。③原有5名队员中，如果有一名队员身高是145厘米，那么一定有一名队员的身高是155厘米。④补选新队员后，6名队员的平均身高一定高于150厘米。A.只有① B.只有④ C.只有②④ D.只有③④二、填空题（共5道小题）11.（）米＝50厘米1.05吨＝（）吨（）千克6角9分＝（）元0.6平方米＝（）平方分米12.在2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，前三名选手的成绩如下表，最终（）的选手获得了金牌。选手所属国家澳大利亚罗马尼亚中国成绩/秒47.4847.4946.4013.淘气用一张长方形纸剪图形（如下图）。请你填出每次剪出的图形形状，并写出长方形和剪出图形的内角和的度数。长方形（）形（）形内角和（）°内角和（）°内角和（）°14.淘气用小棒摆出了下面的图案。如果用n表示三角形的个数，则3n表示：___________；请你再写出一个可以用3n表示的生活中的规律：________。15.近年来，中国高铁以惊人的速度完成跨越式发展，成为迈向世界、展现大国风采的崭新名片。下图是2018~2024年中国高铁营业里程统计图。看图回答下面的问题。（1）我国高铁的营业里程2024年比2018年增加了（）万千米。（2）从图中看，（）年到（）年我国高铁的营业里程增长最快。（3）从上图中，你还能发现什么信息？写出一条。我发现的信息：_________________________。三、计算题（共3道小题）16.用竖式计算。（1）15.4＋2.97＝（2）2.4×0.85＝17.计算下面各题。（1）7.23－4.5＋5.8（2）0.25×3.7×0.418.森林医生。正确的在里画“√”，错误的在里画“×”，并把错误的改正过来。四、解方程（共2道小题）19.解方程。x÷0.6＝0.453x－3.9＝5.1五、画图题（共1道小题）20.下面的立体图形是用4个小正方体搭成的，这个立体图形从正面、右面和上面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来。六、解决问题（共5道小题）21.正阳门和永定门是北京中轴线的重要组成部分，它们的城楼都是楼阁式建筑。正阳门城楼比永定门城楼整体高多少米？22.平谷大桃是中国国家地理标志产品，有白桃、蟠桃、油桃、黄桃四大系列。果农将桃子按品种分装到大小相同的盒子中，每盒装12个。每个黄桃约重0.3千克，每个蟠桃约重0.25千克。每盒黄桃比每盒蟠桃大约重多少千克？23.周末，张叔叔骑山地自行车进行锻炼。定位目的地后，手机导航显示全程46千米。骑行2小时后，手机提示距离目的地还有6千米。张叔叔平均每小时骑行多少千米？（1）找出题目中的等量关系，可以画一画，写一写。（2）列出方程，解决问题。24.妈妈在幸福超市用积分兑换了一张100元的代金券。妈妈用这张代金券买4袋面粉和1瓶食用油，够吗？25.同学们玩图形叠放游戏。将一张透明的长方形卡片的中心点与另一个图形的中心点固定在一起，长方形卡片两端超出另一个图形的边缘。转动长方形卡片，发现重叠的阴影部分可以形成一个新的四边形，如图1、图2所示。（1）淘气将长方形卡片叠放在平行四边形上。当长方形卡片在图1所示位置时，重叠部分是（）形，转动到图2所示位置时，重叠部分是（）形。（2）根据笑笑的发现，在下面的点子图中画出长方形卡片的位置。（3）“按照同样的规则，长方形卡片与什么图形重叠可以形成平行四边形？与什么图形重叠可以形成梯形呢？”为了进一步研究这个问题，同学们又尝试了以下图形。以上图形中，与长方形卡片重叠可以形成平行四边形的是（），与长方形卡片重叠可以形成梯形的是（）。（填写序号，如果有需要，可以在图中画一画。）（4）结合以上探究过程，写出一个你的发现和一个想要继续研究的数学问题。我的发现：____________________________________？我的问题：__________________________________。

参考答案一、选择题（每小题只有1个正确选项，共10道小题）1.【答案】B【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。【详解】A．1.002＜1.02B．1.02的末尾添上0是1.020，根据小数的性质可知，1.020＝1.02C．1.2＞1.02D．1.20＞1.02所以，与1.02相等的是1.020。故答案为：B2.【答案】A【分析】根据题意，观察原题中的图形发现，从右面看有一层两个正方形，据此判断各项，选出正确的答案即可。【详解】根据分析可知：A．从右面看有一层两个正方形，形状没有发生变化，符合题意。B．从右面看有一层三个正方形，形状发生变化，不符合题意。C．从右面看有二层，下层二个正方形，上层一个正方形靠右，形状发生变化，不符合题意。D．从右面看有一层三个正方形，形状发生变化，不符合题意。故答案为：A3.【答案】D【分析】A．将一个大正方形平均分成100份，每份表示0.01，其中13份表示0.13。B．计数器的十分位上有1颗珠子，表示1个0.1；百分位上有3颗珠子，表示3个0.01，合起来就是0.13。C．把0～0.1平均分成10小格，每小格表示0.01，箭头在0.1～0.2的第3小格处，表示0.13；D．0.13是两位小数，计数单位是0.01。【详解】根据分析可知：A．表示0.13，原选项说法正确。B．表示0.13，原选项说法正确。C．表示0.13，原选项说法正确。D．，0.13由13个0.01组成，原选项说法不正确。故答案为：D4.【答案】D【分析】三角形任意两边之和大于第三条边，等腰三角形的两腰相等。据此判断四个选项哪个可以围成即可。【详解】A．2＋2＝4，所以2cm、2cm、4cm不能围成三角形。B．2＋3＞4，所以2cm、3cm、4cm能围成三角形。但是它没有相等的两条边，所以不能围成等腰三角形。C．2＋2＜5，所以2cm、2cm、5cm不能围成三角形。D．2＋6＞6，所以2cm、6cm、6cm能围成三角形。又因为6＝6，所以能围成等腰三角形。故答案为：D5.【答案】B【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。由题意得，计算1.5×1.3时，可以先算出图中各部分的面积，然后再把得数全部加起来。最后再对比找出笑笑没有计算的部分即可。据此解答。【详解】由图可知，①的面积可以用算式1×1来计算，②的面积可以用算式0.5×1来计算，③的面积可以用算式1×0.3来计算，④的面积可以用算式0.5×0.3来计算。由题意得，在计算1.5×1.3时，笑笑最初的方法是“1.5×1.3＝1×1＋0.5×0.3”，所以笑笑没有计算的部分是②和③。故答案为：B6.【答案】B【分析】三角形的内角和是180°；根据三角形的分类可知，一个内角为钝角的三角形是钝角三角形，三个内角都为锐角的三角形是锐角三角形，一个内角为直角的三角形是直角三角形。【详解】A．三角形露出的角是直角，这个三角形是直角三角形；B．一个三角形被遮住了两个角，露出的角是锐角，根据三角形内角和是180°，这个三角形可能是锐角三角形，钝角三角形，也可能是直角三角形；C．三角形露出的角是钝角，这个三角形是钝角三角形；D．三角形露出的两个角是锐角，观察图形边的位置可知，这个三角形是锐角三角形；综上所述，不能判断出三角形类型的是。故答案为：B7.【答案】A【分析】结合题意，需要逐个分析选项中的数量关系，然后再列出方程。最后找出不能用方程3x＋6＝36表达的选项即可。长方形的面积＝长×宽。【详解】A．由图可知，两块草地合起来是一个大长方形，大长方形的长是（x＋6）米，宽是3米，它们的面积是36平方米，即（x＋6）×3＝36。所以该问题不能用方程3x＋6＝36表达。B．由图可知，3个大砝码的质量加上一个5克的小砝码的质量再加上一个1克的小砝码的质量一共是36克，据此列出方程为：x×3＋5＋1＝36，化简为：3x＋6＝36。所以该问题可以用方程3x＋6＝36表达。C．由图可知，3件单价为x元的商品再加上1件单价为6元的商品一共需要36元，据此列出方程为：x×3＋6＝36，化简为：3x＋6＝36。所以该问题可以用方程3x＋6＝36表达。D．由图可知，罗汉松的高度为x米，水杉的高度比罗汉松的3倍多6米，水杉的高度是36米，据此列出方程为：x×3＋6＝36，化简为：3x＋6＝36。所以该问题可以用方程3x＋6＝36表达。故答案为：A8.【答案】C【分析】根据题意，仔细观察数m、n在数线上的位置，可知：m在0和1之间0.5的位置，n在2和3之间2.5的位置，t所在的位置在1和2之间，以此逐项分析选择正确的答案即可。【详解】根据分析可知：A．0.5＋2.5＝3，m＋n＞2，不符合题意。B．2.5－0.5＝2，n－m＝2，不符合题意。C．2.5×0.5＝1.25，1＜m×n＜2，符合题意。D．0.5＋2.5－1＝2，m＋n－1＝2，不符合题意。数m、n在数线上的位置如下图所示，那么t所在的位置可能是m×n的计算结果。故答案为：C9.【答案】D【分析】百数表的特点是：同一行中相邻的数，右边的数比左边的数大1；同一列中相邻的数，下面的数比上面的数大10。在百数表中，对于圈出的四个数，设左上角的数为a。因为同一行中相邻的数右边比左边大1，所以右上角的数比左上角的数大1，即为a＋1。又因为同一列中相邻的数下面比上面大10，所以左下角的数比左上角的数大10，即为a＋10；右下角的数比右上角的数大10，右上角是a＋1，那么右下角就是（a＋1）＋10＝a＋11。【详解】A．该选项只是用具体数字5来表示关系，不具有一般性，不能表示任意圈出的四个数的关系，所以选项A错误。B．只给出了a、b、c、d，没有体现出它们之间与百数表规律对应的数量关系，所以选项B错误。C．没有准确体现出百数表中上下相邻数相差10的关系，所以选项C错误。D．设左上角为a，右上角为a＋1，左下角为a＋10，右下角为a＋11，符合我们分析出的百数表中圈出的四个数的关系，所以选项D正确。故答案为：D10.【答案】C【分析】根据题意，一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；四（1）班篮球队原有5名身高各不相同的队员，平均身高为150厘米。后来又补选了一名身高为160厘米的新队员。需要判断以下四个说法的正确性，并选择正确选项。【详解】根据分析可知：①原有5名队员中，一定有一名队员的身高是150厘米。错误，平均身高150厘米，但身高各不相同，不一定有人正好是150厘米。②原有5名队员的身高，一定有高于150厘米的，也一定有低于150厘米的。正确，因为平均身高是150厘米，如果所有身高都高于150厘米，平均会高于150厘米；如果所有身高都低于150厘米，平均会低于150厘米。因此，必须有至少一名队员身高高于150厘米和至少一名身高低于150厘米，才能使平均恰好为150厘米。③原有5名队员中，如果有一名队员身高是145厘米，那么一定有一名队员的身高是155厘米，错误，平均身高150厘米，有一名队员145厘米，但不一定有人正好155厘米。④补选新队员后，6名队员的平均身高一定高于150厘米。正确。原有5名队员身高总和为：150×5＝750（厘米），新队员身高160厘米。新总身高为750＋160＝910（厘米）。新平均身高为910÷6大于150。因此，新平均一定高于150厘米。四（1）班篮球队原有5名身高各不相同的队员，他们的平均身高为150厘米。后来又补选了一名新队员，身高为160厘米。根据这些信息判断，以下说法正确的只有②④。故答案为：C二、填空题（共5道小题）11.【答案】①.0.5②.1③.50④.0.69⑤.60【分析】根据1米＝100厘米，把50厘米的小数点向左移动两位即可。1吨＝1000千克，1.05吨就是1吨和0.05吨，再把0.05吨的小数点向右移动三位即可。根据1元＝10角，1元＝100分，把6角的小数点向左移动一位，9分的小数点向左移动两位。把它们合起来就是多少元。根据1平方米＝100平方分米，把0.6平方米的小数点向右移动两位即可。【详解】1米＝100厘米，所以0.5米＝50厘米。1吨＝1000千克，0.05吨＝50千克，所以1.05吨＝1吨50千克。1元＝10角，1元＝100分，6角＝0.6元，9分＝0.09元，所以6角9分＝0.69元。1平方米＝100平方分米，0.6平方米＝60平方分米。12.【答案】中国【分析】100米自由泳决赛中，用时越短，成绩越好，比较三个时间即可，对于小数，可以先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位大的数大。【详解】46.40＜47.48＜47.49最终中国的选手获得了金牌。13.【答案】①.三角②.三角③.360④.180⑤.180【分析】观察长方形，因为长方形的四个角都是直角，根据直角＝90°，所以长方形的内角和＝4×90°＝360°。第二个图形有三条边，由三条线段首尾相连围成，根据三角形的定义，它是三角形，即三角形的内角和是180°，第三个图形同样有三条边，由三条线段首尾相连围成，根据三角形的定义，所以它也是三角形，即三角形的内角和是180°。【详解】淘气用一张长方形纸剪图形（如下图）。请你填出每次剪出的图形形状，并写出长方形和剪出图形的内角和的度数。14.【答案】①.n个三角形中小棒数量②.一本笔记本3元，n本笔记本3n元【分析】一个三角形中有3根小棒。n个三角形中有（3×n＝3n）根小棒，那么3n就表示n个三角形中小棒数量。要想用3n表示生活中的规律，可以根据总价＝单价×数量，用3表示单价，n表示数量。据此解答。【详解】如果用n表示三角形的个数，则3n表示：n个三角形中小棒数量；再写出一个可以用3n表示的生活中的规律：一本笔记本3元，n本笔记本3n元。（答案不唯一）15.【答案】（1）1.9（2）①.2018②.2019（3）2023年高铁营业里程是4.5万千米【分析】（1）我国高铁的营业里程2024年有4.8万千米，2018年有2.9万千米，求2024年比2018年增加了多少万千米，用减法计算。（2）由题意的，要想知道哪年到哪年我国高铁的营业里程增长最快，可以先用减法分别算出每两年我国高铁的营业里程增长了多少千米，然后再比较差值的大小即可。（3）根据统计图发现有关的数学信息即可，如2023年高铁营业里程是4.5万千米。【小问1详解】4.8－2.9＝1.9（千米）我国高铁的营业里程2024年比2018年增加了1.9万千米。【小问2详解】2018年到2019年增加的高铁营业里程：3.5－2.9＝0.6（万千米）2019年到2020年增加的高铁营业里程：3.8－3.5＝0.3（万千米）2020年到2021年增加的高铁营业里程：4.0－3.8＝0.2（万千米）2021年到2022年增加的高铁营业里程：4.2－4.0＝0.2（万千米）2022年到2023年增加的高铁营业里程：4.5－4.2＝0.3（万千米）2023年到2024年增加的高铁营业里程：4.8－4.5＝0.3（万千米）0.6＞0.3＝0.3＝0.3＞0.2＝0.2故2018年到2019年我国高铁的营业里程增长最快。【小问3详解】发现的信息：2023年高铁营业里程是4.5万千米。（答案不唯一）三、计算题（共3道小题）16.【答案】（1）18.37；（2）2.04【分析】小数加减法，当小数位数不同时，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。【详解】（1）15.4＋2.97＝18.37（2）2.4×0.85＝2.0417.【答案】（1）8.53；（2）0.37【分析】（1）7.23－4.5＋5.8从左往右依次计算。（2）0.25×3.7×0.4根据乘法交换律a×b＝b×a，把算式变成0.25×0.4×3.7使得计算简便。【详解】（1）7.23－4.5＋5.8＝2.73＋5.8＝8.53（2）0.25×3.7×0.4＝0.25×0.4×3.7＝0.1×3.7＝0.3718.【答案】（1）×；4.82（2）×；0.96【分析】（1）计算8－3.18时，被减数百分位上是0，不够减，向十分位借1，百分位上10－8＝2，差的百分位是2。同理，被减数十分位上是0，被百分位借1后，向个位借1，则被减数十分位上是9，9－1＝8，差的十分位上是8。被减数个位被十分位借1后是7，7－3＝4，差的个位是4。（2）计算1.2×0.8时，两个乘数一共有两位小数，则积是两位小数，即0.96。【详解】（1）×；改正：（2）×；改正：四、解方程（共2道小题）19.【答案】x＝0.27；x＝3【分析】（1）根据等式性质2，方程两边同时乘0.6。（2）根据等式性质1和2，方程两边同时加上3.9，再同时除以3。【详解】x÷0.6＝0.45解：x÷0.6×0.6＝0.45×0.6x＝0.273x－3.9＝5.1解：3x－3.9＋3.9＝5.1＋3.93x＝93x÷3＝9÷3x＝3五、画图题（共1道小题）20.【答案】见详解【分析】如图，从正面看有两行，下面一行是两个小正方形排成一排，上面一行是一个小正方形右对齐。从右面看有两行，下面一行是两个小正方形排成一排，上面一行是一个小正方形右对齐。从上面看有两行，上面一行是两个小正方形排成一排，下面一行是一个小正方形左对齐。据此画出图形。【详解】这个立体图形从正面、右面和上面看到的形状如下所示：六、解决问题（共5道小题）21.【答案】17.61米【分析】已知正阳门城楼整体高43.65米，永定门城楼整体高26.04米，要求正阳门城楼比永定门城楼高的米数，就用正阳门城楼的高度减去永定门城楼的高度【详解】43.65－26.04＝17.61（米）答：正阳门城楼比永定门城楼整体高17.61米。22.【答案】0.6千克【分析】用每盒装黄桃个数乘每个黄桃重量，求出每盒黄桃重量。用每盒装蟠桃个数乘每个蟠桃重量，求出每盒蟠桃重量。再用每盒黄桃重量减去每盒蟠桃重量解答。【详解】12×0.3－12×0.25＝3.6－3＝0.6（千克）答：每盒黄桃比每盒蟠桃大约重0.6千克。23.【答案】（1）图见详解；全程－平均每小时骑行千米数×时间＝距离目的地千米数。（2）20千米【分析】（1）根据题意，用平均每小时骑行的距离乘时间就是骑行了多少千米。再用总路程减去骑行的千米数就是距离目的地多少千米。据此可以画出示意图，写出等量关系。（2）把张叔叔平均每小时骑行多少千米设为未知数，根据等量关系列出方程，求解即可。【详解】（1）根据分析，等量关系是：全程－平均每小时骑行千米数×时间＝距离目的地千米数。如图：（2）解：设张叔叔平均每小时骑行x千米。46－2x＝646－2x＋2x＝6＋2x6＋2x＝466＋2x－6＝46－62x＝402x÷2＝40÷2x＝20答：张叔叔平均每小时骑行20千米。24.【答案】够【分析】根据题意，单价×数量＝总价。用面粉的单价乘买的4袋就是买面粉需要多少元。再加上一瓶食用油的价格就是一共需要多少元。然后再和