直线、射线、线段 达标测试题-2025-2026学年苏科版七年级数学上册

6.1直线、射线、线段

一、单选题

1.下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短''来解释的是（）.

A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系

D.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行的树坑在一条直线上

2.借助圆规，可得图中最长的线段是（）

A.BAB.CAC.DAD.EA

3.已知线段A8=1（）。〃，点C是直线44上一点，AC=4cm,点。是线段8C的中点，则

的长为（）

A.3cm1cmB.1cmC.3cmD.或

4.如图，若CB=3cm,DB=7cm,且。是AC的中点，则AC=（）cm.

I111

ADCB

A.4B.6C.8D.10

5.已知线段AB和线段CD,以下方法一定能说明线段AB比线段C£＞短的是（）

A.通过观察猜测线段AB比线段CO短

B.用刻度尺量得线段A8=10厘米，线段。0=8厘天

C.将线段A3移到线段CD的位置，使点A与点。重合，点8在线段上

D.将线段A8移到线段CZ）的位置，使点A与点。重合，点3在线段CO的延长线上

6.平面上有10个点，其中4个点在一条直线上，其余再无3点共线，过这些点中的任意2

点作直线，总共可以作的直线条数为）（）

A.44B.40C.39D.24

7.已知点A、B、。在同一条直线上，AB=3cm,BC=4cm,则A、C两点间的距离是（）

A.1cmB./cmC.1cm或7cmD.2cm或7cm

8.如图，人8是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的，个点表示5个车站.在这段路线上

往返行车，需印制（）种车票.

ABCDE

A.20B.11C.12D.13

二、填空题

9.下图中共有线段一条;

ABC

10.把原来弯曲的河道改直，河道长度变短，其原理能用基本事实”—”解释.

H.把线段分成的两条线段的点叫做线段的中点.

12.如图，C,。是数轴上的两点，它们分别表不:-2.4,1.6,。为原点，则线段CO的中点

表示的有理数是.

C0D

―।---«---------、•】----•1・

-3-2ToI2

13.下列三个生活、生产现象：①从A地至UB地修建公路，只要尽可能沿着线段AB修建,

就能缩短路程；②建筑工人在砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别固定一根木桩，然后拉一

条直的细线作参照线；③用两个钉子可以把一根木条固定在墙上.其中可以用“两点确定一

条直线”来解释的有.（填序号）

14.如图，设图中有a条射线，〃条线段，则a+b=.

三、解答题

15.如图，已知三点A,B,C,按下列要求画图.

试卷第2页，共4页

B

⑴画直线AB,射线BC；

⑵连接AC并延长至点。，使QC=AC：

(3)取线段A8的中点E,找出一点尸，使它到点E,B,。，。的距离之和PE+08+PD+PC最

小，这样作图的依据是—.

16.如图，C是线段A4上一点，"是AC的中点，N是4c的中点.

IIIII

AMCNB

(1)若AM=2,BC=8,求MN的长度;

⑵若48=14,求MN的长度.

17.如图，已知线段A8,点。为线段A8的中点，按下列要求完成画图(尺规作图)与计

算；

II■

ACB

⑴延长线段A8到点。，使得3为线段。。的中点；延长84到点£,使得A为线段BE的中

点；

⑵在(1)的条件下，如果。E=10,求线段AB的长度.

18.(I)已知：如图1,点C在线段上，线段AC=15,BC=5,点M、N分别是4C、BC

的中点，求的长度；

(2)已知：如图2,点C在线段A8上，点M、N分别是AC、BC的中点，AC+C8=a,求

MN的长度；

(3)已知：如图3,点C在直线A3上，线段AC=15,BC=5,点例、N分别是AC、的

中点，求的长度.

A'MCNBAMCNBAMC-

图1图2图3

19.已知线段A8=〃，延长A8至点C,使3c=2AB.

AB

⑴请补全图形，并求4c的长.

(2)若点。为线段AC上一点，且4。=：43,求C。的长.

试卷第4页，共4页

参考答案

1.B

【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，进行解答即可.

【详解】解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，依据是两点确定一条直线，故此选项不

合题意；

B、如果把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用基本事实“两点之间，线段最短''来解释，

故此选项符合题意：

C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是两点之间的距离，线段长度的比较，故此选

项不合题意；

D、植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，依据是两点确定一条

直线，故此选项不合题意；

故选：B.

【点睛】此题主要考查了线段的性质，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲

线、线段等，这些所有的线中，线段最短.

2.C

【分析】用圆规量出四条线段，再进行比较即可.

此题考查了比较线段的长短，会用圆规度量各线段是本题的关键.

【详解】通过用圆规比较图中的四条线段，其中最长的D4,

故选：C.

3.A

【分析】本题考查了线段和差的计算，线段中点的计算，理解线段中点的含义，数形结合分

析即可求解.

【详解】解：如图所示，点。在点A左边，

CADB

BC=AC+AB=4+\0=\4cm,

丁点。是线段％C的中点,

答案第1页，共8页

：.CD=BD=-BC=lan,

2

••・AD=CD-AC=l-4=3cm；

如图所示，点C在点A右边，

1~CDB

，BC=AB-AC=\0-4=6cm,

丁点。是线段的中点，

:・CD=BD=、BC=3cm,

2

AD=CD+AC=3+4=lcrn；

综上所述，八。的长为3cm或7cm,

故选：A.

4.C

【分析】先求出ZX?=£>4—CB=4cm,再根据中点的定义求出AC=2ZX?=8cm即可，此题

考查了线段中点的相关计算、线段的和差，熟练掌握线段之间的关系是解题的关键.

【详解】解：・・・CB=3cm,DB=7cm,

DC=DB—CB=4cm,

•・・D是AC的中点,

/.AC=2DC—8cm.

故选：C

5.C

【分析】本题考查了线段的大小比较常用的方法：度量法、叠合法，（1）度量法：利用刻度

尺，量出每条线段的长度，在根据度量的结果确定两条线段的长短，这是从“数''的方面进行

比较，线段的长短关系和它们的长度大小关系是一致的；（2）叠合法：先把两条线段放在同

一条直线上，让其端重合，在看另端的位置，从而确定两条线段的长度，这是从“形”

的方面来比较的，据此解答即可.

【详解】解：A、通过观察不一定能说明线段A8比线段短，不符合题意；

B、用刻度尺量得线段A8=10厘米，线段CO=8厘米，说明线段AB比线段CO长，不符合

题意；

C、将线段A4移到线段CD的位置，使点4与点C重合，点8在线段C。上，说明线段八B比

线段短，符合题怠；

答案第2页，共8页

D、将线段A/3移到线段CD的位置，使点A与点C重合，点4在线段CO的延长线上，说明

线段比线段CD长，不符合题意；

故选：C.

6.B

【解析】略

7.C

【分析】本题考查了两点间的距离，分两种情况：当点C在线段A8的延长线上时；当点C

在线段班的延长线上时。；然后分别进行计算即可解答.

【详解】解：分两种情况:

当点C在线段人4的延长线上时，如图：

111

JBC•；A8=3cm,I3C=4cm,

AC=A8+8C=3+4=7（cm）；

当点C在线段4A的延长线上时，如图：

_I____I_______________I_

QAB•；A8=3cm,BC-4cm,

/.AC=BC-AB=4-3=l（cm）；

综上所：A、C两点间的范离是1cm或7cm,

故选：C.

8.A

【分析】本题考查了线段条数的计算，应按照一定的顺序，才能做到不遗漏，不重复，还需注

意每条线段应印2种车票.根据线段的定义找出线段的条数，再根据车票的起始站的不同,

乘以2即可得到车票的种数.

【详解】解:图中线段有：AB.AC.AD、AE.BC、BD、BE、CD、CE、DE,

共4+3+2+1=10（条）,

每条线段应印2种车票，

•••共需印10x2=20（种），

故选：A.

9.6

【分析】由于每两个不同的点确定一条线段，根据端点个数任取两点作为一条，数出个数就

答案第3页，共8页

是条数.

【详解】解：图中线段有：AB,AC,AD,BC.BD,CD,共3+2+1=6条.

故答案为6.

【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段，是一道基础题，找线段时要按照一定的顺序做

的不重不漏，如果记住公式会更加简便准确.

10.两点之间，线段最短

【分析】本题主要考查了线段的性质，解题的关键是熟练掌握两点之间线段最短.

根据两点之间，线段最短求解即可.

【详解】解：把原来弯曲的河道改直，则河道的长度变短了，这里用到的数学知识是两点之

间线段最短.

故答案为：两点之间，线段最短.

11.相等

【分析】根据线段中点的定义即可完成.

【详解】把线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点

故答案为：相等

【点睛】本题考查了线段中点的含义，关键是掌握这一概念.要能够从文字语言、图形语言

及符号语言三个方面来理解中点的含义.

12.-0.4/-]

【分析】本题考查了有理数与数轴，线段中点的特点.

已知两个点所表示的有理数，求它们中点表示的有理数，就是将这两个数相加，然后除以2,

即可解题.

【详解】解：因为C。是数轴上的两点，它们分别表示-2.4,1.6,

-24+16

所以线段CD的中点表示的有理数是=-0.4,

故答案为：-0.4.

13.②®

【分析】本题考查了线段的应用，两点确定一条直线的应用，理解两点间线段最短及两点确

定一条直线是解题的关键.

【详解】解：①依据：两点间线段最短；

②③依据：两点确定一条直线：

答案第4页，共8页

故答案为：②③.

14.12

【分析1根据射线与线段的概念可得〃、人的值，代入计算即可.

【详解】解：根据图可知，共有6条射线，6条线段，即〃=6,b=6,

.9.a+b=6+6=\2.

故答案为：12.

【点睛】此题考查的是射线与线段的概念，解题关键是掌握射线和线段的概念和性质是关键.

15.(1)见解析

(2)见解析

⑶两点之间，线段最短

【分析】(1)根据直线，射线的定义画出图形即可；

(2)根据线段的定义画出图形即可：

(3)用量取法得出点E,再根据线段的性质分析即可.

【详解】(1)解：作图如下，直线A3,射线即为所求：

(2)解：作图如下，线段QC即为所求:

(3)解：如图:

答案第5页，共8页

c

/p、\

/D

由图可知：PE+PB+PD+PC=DE+BC,此时和最小，

理由：两点之间，线段最短，

故答案为：两点之间，线段最短.

【点睛】本题考查了作图一基本作图，直线，射线，线段的定义，两点之间线段最短等知识,

解题的关键是掌握直线，射线，线段的定义.

16.(1)6

(2)7

【分析】(1)由己知可求得CN的长，从而不难求得的长度：

(2)由己知可得A8的长是MN的2倍，已知A8的长则不难求得MN的长度.

【详解】(1)解：是AC的中点，N是8C的中点，

：,MC=AM=2,NC=*BC=4,

，MN=MC+NC=6：

故MN的长度为6.

(2)解：•••例是AC的中点，N是4C的中点，

••・MC=；4C,NC=；BC,

：.MN=MC+NC==^AC+^BC=^AB=7.

故MN的长度为7.

【点睛】此题考查了两点间距离，解题的关键是熟练掌握线段的中点性质.

17.(I)见解析

(2)AB=4

【分析】(1)根据题意画出线段：

(2)根据作图可知A8=2BC,BD=BC,BE=2AB=4BC,DE=BE+BD=4BC+BC=5BC,

答案第6页，共8页

代入数值进行计算即可求解.

【详解】(I)解：如图,

____________II_____________III

£ACBD

・••点。、点E为所求作的点；

(2)•・•点C为线段48的中点，

：,AB=2BC,

丁点B为线段C。的中点，

:・BD=BC,

•・•点A为线段8E的中点，

:・BE=2AB=4BC,

又,/DE=BE+BD=4BC+BC=5BC=10,

:.BC=2,

：,AB=2BC=2x2=4.

【点睛】本题考查了画线段，线段中点的性质，线段和差的计算，数形结合是解题的关键.

18.(1)10；(2)-ax(3)7.5

2

【分析】(1)根据线段中点的定义可得MC=7.5,NC=2.5,进而可得MN的长；

(2)根据线段中点的定义可得MC和NC,进而可得MN的长；

(3)根据线段中点的定义可得MC=7.5,NC=2.5,送而可得MN的长.

【详解】(I)•・•点M、N分别是AC、8c的中点，

AMC=^AC=-x15=7.5,NC=-BC=-x5=2.