2025-2026学年湖北省荆州市沙市区七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖北省荆州市沙市区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共13小题，每小题3分，共39分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-2的相反数是（）A.-2 B.2 C. D.2.榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件.燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾，如图是燕尾榫正面的带头部分，则从正面看到它的形状图是（）

A. B. C. D.3.如图，点B为∠AOC内部一点，连接OB，关于角的描述错误的是（）A.∠1与∠AOB表示同一个角

B.∠AOC=∠AOB+∠BOC

C.∠β表示∠BOC

D.∠AOC小于∠AOB

4.数轴上表示数a,b的点如图所示.把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A.-b＜-a＜a＜b B.-a＜-b＜a＜b C.-b＜a＜-a＜b D.-b＜b＜-a＜a5.用代数式表示“x的3倍与y的平方的差”正确的是（）A.（3x-y）2 B.（3x）2-y2 C.3x-y2 D.3（x-y2）6.已知关于x的方程的解为x=2，则2a-1的值是（）A. B.2 C. D.37.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东70°的方向上，观测到小岛B在它的南偏西15°的方向上，则∠AOB的度数是（）A.85°

B.105°

C.115°

D.125°

8.一个角的补角是它的4倍，则这个角的度数为（）A.20° B.25° C.36° D.30°9.已知线段AB=5cm,BC=4cm,且A，B，C三点在同一直线上，则线段AC的长度为（）A.1cm B.1cm或9cm C.2cm或8cm D.9cm10.如图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两.设共有银子x两，共有y人，则所列方程正确的是（）隔壁听得客分银，

不知人数不知银，

七两分之多四两，

九两分之少半斤.

《算法统宗》注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语A. B.7y-4=9y+8 C. D.7y+4=9y-811.如图是2026年1月的月历，用形如“+”字型框任意框出5个数，这5个数的和不可能是（）A.125

B.75

C.110

D.60

12.幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等.如图是一个未完成的幻方，则x-y的值是（）

A.6 B.7 C.8 D.913.规定：f（x）=|x-2|，g（y）=|y+3|.例如f（-4）=|-4-2|，g（-4）=|-4+3|.下列结论中：①若f（x）+g（y）=0，则2x-3y=13；②若x＜-3，则f（x）+g（x）=-1-2x；③能使f（x）=g（x）成立的x的值不存在；④式子f（x）+g（x）的最小值是5.其中所有正确的结论是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。14.单项式-2a2b3的系数是

.15.秦岭终南山公路隧道是我国自主设计、施工的最长的双洞单向高速公路隧道，隧道线形为直线，一度被誉为“天下第一隧”.建成后通行里程和行车时间都大大缩短.请用学过的数学知识解释路程缩短的原因：

.

16.2025年，沙市区在全市“推动建设先行区、当好排头兵整体跃升，推动荆州复兴崛起取得决定性进展”发展大局中勇挑大梁，预计实现地区生产总值765亿元，距“冲刺千亿区”的目标又进了一步.将765亿用科学记数法可表示为

.17.比较大小：52°15′

52.15°.（填“＞”“＜”或“=”）18.若|a|=5，|b|=3，且a-b＜0，则a-b的值是

.19.已知x2-2y=4，则3-3x2+6y=

.20.如图，用相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形…，拼一拼，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方形多

个小正方形.

21.任何一个无限循环小数都可以写出分数（p、q都是整数且q≠0）的形式，以0.为例，设0.=x,由0.=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x-x=7，解方程得x=，于是0.=.

类比上述方法得到0.的分数形式是

.三、解答题：本题共7小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。22.(本小题6分)

计算：

（1）（-4）+（-3）-（-5）；

（2）-18÷（-3）2+1.23.(本小题8分)

解一元一次方程：

（1）2x-8=10-4x；

（2）.24.(本小题7分)

化简求值：已知A=x3+2x+3，B=2x3-xy+2.

（1）求2A-B；

（2）无论x取何值，2A-B的结果始终为定值，求y的值.25.(本小题8分)

科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富.小龙把自家种的苹果放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小龙第一周苹果的销售情况：星期一二三四五六日不足计划量情况（千克）+3-5-2+11-7+13+5（1）小龙第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？

（2）小龙第一周实际销售苹果的总量是多少千克？26.(本小题8分)

凤鸟因其灵动、祥瑞，成为楚人精神的象征.某商家以荆州博物馆凤鸟纹漆盘为原型进行设计创作，在2025年“第二届荆楚文化节”活动期间推出荆楚文化纪念品凤鸟纹陶瓷冰箱贴，可邮寄到外地.冰箱贴单价25元，其中每次邮寄的邮费和优惠方式如表所示：邮购数量1～3030以上（含30）邮寄费用总价的10%免费邮寄冰箱贴价格不优惠打九折某外地公司因活动需要，分两次邮购了凤鸟纹陶瓷冰箱贴共60枚，花费了1450元，求该公司两次分别采购冰箱贴的数量.27.(本小题8分)

如图，点O在直线AB上，射线OC在直线AB的上方，OD平分∠AOC，，已知∠DOE=65°，求∠BOE的度数.28.(本小题12分)

综合与探究

【背景知识】

如图甲，已知线段AB=20cm,CD=4cm,线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点.

【知识探究】

（1）若AC=6cm,则EF=______cm；

（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由；

【类比探究】

（3）对于角，也有和线段类似的规律.

如图乙，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD.

①若∠AOB=150°，∠COD=30°，则∠EOF=______.

②请你猜想∠COD、∠AOB和∠EOF三个角有怎样的数量关系.请说明理由.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】B

14.【答案】-2

15.【答案】两点之间，线段最短

16.【答案】7.65×1010

17.【答案】>

18.【答案】-8或-2

19.【答案】-9

20.【答案】（2n+1）

21.【答案】

22.【答案】-2

-1

23.【答案】x=3

x=1

24.【答案】xy+4x+4

y=-4

25.【答案】小龙第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售20千克

小龙第一周实际销售苹果的总量是718千克

26.【答案】该公司两次采购冰箱贴的数量分别为40枚和20枚．

27.【答案】解：∵，

∴可设∠COE=x,则∠BOE=3x,∠BOC=4x,

∵∠AOC+∠BOC=180°，

∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-4x,

又∵OD平分∠AOC，

∴，

∵∠DOE=65°，即∠COD+∠COE=65°，

∴90°-2x+x=65°，

解得：x=25°，

∴∠BOE=3×25°=75°．

28.【答案】12

（2）不变化，

∵AB=20cm，CD=4cm，

∴AC+BD=20-4=16（cm）．

∵E，F分别是AC，BD的中点，

∴，

∴CE+DF=，

∴EF=CE+DF+CD=8+4=12（cm）

（3）①90°；②∠AOB+∠COD=2∠EOF，理由如下：

∵OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD