2025-2026学年上学期河南省漯河市漯河五中等校期末九年级数学试卷(无答案)

九年级数学第2页共6页九年级数学第1页共6页2025—2026学年上学期期末考试九年级数学一、单选题（本大题共计10小题，每题3分，共计30分）

1.漯河市于被正式命名为“国家卫生城市”．为了进一步巩固创卫成果，近日我市多个小区实行垃圾分类，以下是几种常见的垃圾分类标志图片，其文字上方图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A. B. C. D.

2.已知反比例函数y=−2x，下列结论正确的是（

）A.当x<0时，y随着x的增大而减小 B.图象在第一、三象限

C.当x>−1时，y>2 D.图象经过点(−1,2)

3.如右图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（

）A. B. C. D.4.如右图，若l1∥l2∥l3，则下列各式错误的是（

）

A.BCAC=EFDF C.ABBC=DEEF

5.为增强学生健康饮食意识，某中学计划开展“营养健康伴成长，合理膳食筑未来”主题教育活动，从3名志愿者（2名男生，1名女生）中随机抽取2人担任活动宣讲员，抽取的恰好是1名男生和1名女生的概率是（

）A.19 B.13 C.49 D.236.若二次函数y=x2−6x+c的图象过A(−1, y1)、BA.y1>y2>y3 B.y1>y3

7.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx−k与y=kA.B.C. D.

8.已知关于x的一元二次方程x2−2x+k−1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（

）A.k≤2 B.k≤0 C.k<2 D.

9.如图，在Rt△ABC中，∠AOB=90∘，顶点A，B分别在反比例函数y=1x(x>0)与y=−5x(x<C.15 D.5

10.如图1，在等边三角形ABC中，D是边AB的中点，动点E从点B出发沿BC边匀速运动到点C，同时动点F从点C出发，以相同的速度沿CA边运动到某一点，再从该点沿直线匀速运动到终点D．设点E的运动路程为x,△CEF的面积为y,y与x的函数图象如图2所示，那么当x=6时，△CEF的面积为（

）

A.4 B.2 C.23 D.3二、填空题（本大题共计5小题，每题3分，共计15分）

11.如果抛物线y=(a+1)

12.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠ACD的度数为___________．

13.如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tanA的值是________.

14.如图，在矩形ABCD中AB=2，BC=1，将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A′BC′D′，点A

第12小题图第13小题图第14小题图定义：如果三角形有两个内角的差为90∘，那么这样的三角形叫做准直角三角形．已知在直角△ACB中，∠C=90∘，AC=4，AB=12，如图，如果点D在边三、解答题（本大题共计8小题，共计82分）

16.（9分）解方程及计算：（1）4x2+x−（3）计算217.（8分）如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边的中点，连接AM．

（1）请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得△DPA∼△ABM（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若AB=4，求DP的长．

18.（9分）汉书《淮南万毕术》记载：取大境高悬，置水盆于下，则见四邻．如图左，这句话是说，利用高挂上面的镜子所成的像，再反射到水盆中，借此观察院墙外景象．相关光的路径和围墙等，用几何图形表示如图右，已知点E，B，N，D在同一条水平线上，点C在围墙MN的正上方，MN⊥BD于点N，AE⊥DB于点E，∠ABE=∠CBN=60∘，∠BCD=80∘，AB=1.6米，BN=3BE，求点D到墙脚N的距离．（结果精确到

19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A(−2,1)，（1）以点A为旋转中心，顺时针旋转90∘，得到△A1（2）在所给图形中，以原点O为位似中心，位似比为1:2，画出△ABC（3）△ABC与△

20.（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1与反比例函数y=ax(a（1）求a,m的值及点（2）写出x+1−（3）P是x轴上一点，且满足△PAB的面积等于5．求点P坐标．

21.（9分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90∘，BD平分∠ABC，交AC于点D，O是AB边上一点，⊙O经过点B，D（1）求证：AC是⊙O（2）若BC=3，AC=

22.（10分）已知二次函数y=x2+bx（1）求b，c的值．（2）求当−5≤x（3）现将该二次函数y=x2+bx+c的图象沿着x

23.（10分）下面是某数学兴趣小组“利用角的对称性构造全等模型”开展的微专题探究活动，请仔细阅读，并完成相应任务．

活动1：用直尺和圆规作已知角的平分线，如图1所示，则由△APD≅△APE，可得∠DAP=∠EAP．

活动2：如图2，在△ABC中，AB<AC，AP是△ABC的角平分线，在AC上截取（1）在活动1、活动2中，判定三角形全等的依据依次是_______，_______(填序号)．

①SAS；②AAS；③ASA；④SSS；⑤H