平面直角坐标系的概念课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

9.1.1平面直角坐标系的概念0－5－4－3－2－1123456－67ABC思考1如图，数轴上的点

A，B

表示的数是什么？表示数字5的是哪个点？思考2由思考1你发现数轴上的点与实数是什么关系？①数轴上的每个点都对应一个实数（这个实数叫做这个点在数轴上的坐标）；②知道数轴上的一个点的坐标，这个数在数轴上的位置就确定了.点A表示-4，点B表示2;表示数字5的是点C.类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？尝试找到图中A，B，C，D各点的位置.ABCD数轴上的点坐标－4－3－22340－115－5ABC

3．在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？一一对应50234152341思考类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内一点A

的位置呢（如图）？约定“列数在前，排数在后”，如图，点A

在“第3

列第4

排”，记为(3，4)．AA思考你能用同样的方法来确定点B的位置吗？502341点B

记为(－3，3)－1－3－2B52341（2）若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为：A（），B（），C（），D（）.0,-66,-66,00,0yy（-4，-2）x0-312345-1-2-4-5-6-5-612345-1-2-3-4AB（3，4）活动1:你知道A、B两点到x轴和y轴的距离是多少吗？合作探究探究新知如图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，记作A（3，4）.Oy1234-4-3-2-14321-1-2-3-4MN探究新知你能写出点B、C、D的坐标吗？Oy1234-4-3-2-14321-1-2-3-4B（-3，-4）C（0，2）D（0，-3）yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4

建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个部分,每个部分称为象限(如图),分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限探究点2：平面直角坐标系中的点的坐标特征

各部分及坐标轴上的点的坐标有什么特点？yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4ABCDHE点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点++-+---++00-00+-00FG例1.设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？解：(1)点M在第四象限；(2)在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)．讲授新课典例精析例2.已在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组解得m＞2.m＞2【方法总结】求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．讲授新课例1

在平面直角坐标系中描出下列各点:A(5，4)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，E(0，－4).ABCExyO123456－1－2－3－4－51234－1－2－3－4－5D解:如图，先在x轴上找出表示5的点，再在y轴上找出表示4的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.类似地，在图上描出点B，C，D，E.有序实数对(即点的坐标)一一对应坐标平面内的点

平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离：点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值；点到y轴的距离是该点横坐标的绝对值．O–4–3–2–112345–1–2–3–44321567–5–6xy2.在图中描出下列各点：LL(–5，–3)，M(4，0)，N(–6，2)，P(5，–3.5)，Q(0，5)，R(6，2).MNPQR3.(1)下列各点中，在第二象限的是(

)A.(2，3)B.(2，–3)C.(–2，–3)D.(–2，3)(2)下列各点中，在x轴上的点是(

)A.(0，3)B.(–3，0)C.(–1，2)D.(–2，–3)位置横坐标纵坐标第一象限第二象限第三象限第四象限正数正数负数正数负数负数正数负数DBx轴上的点：纵坐标都是0；课堂练习讲授新课BB3.如果点P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A.（-2，0） B.（0，-2）C.（1，1） D.（0，2）4.在平面直角坐标系中，点（-4，m2＋1）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限课堂练习讲授新课5.一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为()A．(2，2) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3)6.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab

<0,则点P的位置在____________.7.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________.B第二或四象限a<0b>11.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(

)B2.在图中，点M的坐标书写正确的是(

)A．(1，－2)

B．(1，2)

C．(－2，1)

D．(2，1)C课堂练习3.如图,在平面直角坐标系中,坐标是(0,-3)的点是(

)A.点A B.点B C.点C D.点DD4.如图,小手盖住的点的坐标可能为

(

)A.(5,2) B.(-7,9)C.(-6,-8) D.(7,-1)C课堂练习4.已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P的坐标是__________．分析：根据y轴上点的坐标的特征可得x＋6＝0，得x＝－6，所以