两条直线被第三条直线所截课件人教版数学七年级下册

课前准备

草稿纸、笔、直尺、课本、作业本、数学工具

美丽的数学心

从探索一条直线的性质，我们迈向两条直线的相交，今天，让我们进一步深入，看两条直线如何被第三条直线巧妙截得新的几何奥秘。7.1.3两条直线被第三条直线所截学习目标学习重点了解同位角、内错角、同旁内角的概念；通过比较、观察，掌握同位角、内错角、同旁内角的特征；会在图形中正确辨认同位角、内错角、同旁内角.

了解同位角、内错角、同旁内角的概念和特征；正确辨认同位角、内错角、同旁内角。课堂引入

前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形。如图，直线AB与直线EF相交，能形成具有什么关系的角？ABEF1234

邻补角：∠1与∠2，∠2与∠3

∠3与∠4，∠4与∠1

对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4

追问

如果再画一条与它们相交的直线，你能得到怎样的图形?探索新知

接下来，我们进一步研究同一平面内一条直线与两条直线分别相交的情形.如图，直线AB，CD与EF相交.ACBDEF71234568

简称“三线八角”.

截线

被截直线

也可以说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截，构成八个角.观察：∠1和∠5的位置关系：ACBDEF71234568①在直线AB，CD的同一侧（上方）②在直线EF的同侧（右侧）具有这种位置关系的一对角叫作同位角.

图中的同位角还有哪些？

∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8.数学思考图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.ACBDEF71234568赞扬补

充疑问发言审题归类解题方法解答验证同位角具有怎样的图形特征？探索新知观察：∠3和∠5的位置关系：ACBDEF71234568①在直线AB，CD之间②分别在直线EF的两侧具有这种位置关系的一对角叫作内错角.

图中还有内错角吗？

∠4和∠6.数学思考类比探索内错角具有怎样的结构特征.ACBDEF71234568赞扬补

充疑问发言图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.探索新知观察：∠3和∠6的位置关系：ACBDEF71234568①在直线AB，CD之间②在直线EF的同一侧（左侧）具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角.

图中还有同旁内角吗？

∠4和∠5.数学思考类比探索同旁内角具有怎样的结构特征.ACBDEF71234568赞扬补

充疑问发言图形特征：在形如字母“U”的图形中有同旁内角.归纳小结ACBDEF71234568截线EF被截线结构特征同位角内错角同旁内角同旁同侧FZU两旁之间同旁之间数学应用例3：如图，直线DE，BC被直线AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠2，∠1和∠2各是什么位置关系的角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？4321EDCBA

例2

如图，∠1和∠2，∠3和∠2各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？课堂检测1.分别指出下列个图中的同位角、内错角、同旁内角.1234abccab123456782.如图，∠B与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.DAEBC课堂小结两条直线被第三条直线所截结构特征同位角：“F”型内错角：“Z”型图中判断三线八角(描图法)同旁内角：“U”型把两个角描出来找到两个角的公共直线观察判断两个角的类型本节课学习了哪些知识？课后作业必做题：

选做题：P9

复习巩固第7题数学生活生活中的数学：三线八角手势记忆法.同位角内错角同旁内角几何图形中，直线的相交与平行映射出自然界与社会的复杂交织。生活中的挑战与机遇正如那“截线”，促使我们重新审视自我与外界的