苏科版八年级数学下册第9章中心对称图形－平行四边形单元测试卷 （含答案）

试卷第=page22页，总=sectionpages22页第9章中心对称图形-平行四边形单元测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）1.若将如图所示的图案绕它的旋转中心旋转一定角度后能与自身完全重合，则至少应将它旋转的度数是(

)

A.60∘ B.90∘ C.120∘ D.1502.如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则△ABC的周长是（）A.28 B.32 C.18 D.25

3.用两条直线四等分正方形的面积，不同的画法有（）A.一种 B.两种 C.三种 D.无数种4.如图，八边形ABCDEFGH中，AB=CD=EF=GH=1，BC=DE=FG=HA=2，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠H=135∘，则这个八边形的面积等于（）A.7 B.8 C.9 D.142

5.如图，在△ABC中，∠C＝90∘，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段BA上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）

A.3 B.22 C.10 D.

6.如图，△ABC中，AB=AC，△ABC与△FEC关于点C成中心对称，连接AE，BF，当∠ACB为（）度时，四边形ABFE为矩形．A.90∘ B.30∘ C.60∘

7.如图，▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠D＝65∘，则∠BCE等于（）

A.25∘ B.30∘ C.35∘ D.二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

8.平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100∘，则∠B=________．

9.四边形ABCD中，如果AB=DC，当AB________DC时，四边形ABCD是平行四边形；当AD________

BC时，四边形ABCD是平行四边形.

10.如图，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB // DC，AD // BC，则图中有________对全等三角形．

11.如图所示，在四边形ABCD中，AD // CB，且AD>BC，BC=6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，则________秒后四边形ABQP为平行四边形．

12.如图，矩形ABCD的对角线AC＝4，∠AOD＝120∘，则AB的长为________．

13.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，得到的四边形是________．

14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60∘，AB=5，则AD

15.E，F，G，H是四边形ABCD四边的中点，把E，F，G，H顺次连接起来，要使四边形EFGH成为矩形，则对四边形ABCD还需添加的条件是________．

16.如图，在Rt△ABC中，∠A=90∘，AB=6，BC=10，P是BC边上的一点，作PE垂直AB，PF垂直AC，垂足分别为E，F，求EF的最小值是________．

17.如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，连接AD，DE，DF，有下列结论：

①四边形AEDF一定是平行四边形；②若∠BAC=90∘，则四边形AEDF是矩形；

③若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是正方形；④若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形．

其中正确的有________.（填序号）

三、解答题（本题共计7小题，共计69分，）

18.如图，菱形ABCD的周长40cm，它的一条对角线BD长10cm．（1）求∠DAB的度数；（2）求菱形另一条对角线AC的长．

19.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、E、F分别为AD、BC、BD、AC的中点，求证：四边形MENF为菱形．

20.如图，在▱ABCD中，AE是∠DAB的平分线，EF // AD交B于点F，连接DF交AE于点O，

求证：四边形ADEF是菱形．

21.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线分别交DC、BA的延长线于点F、E．试说明AF=CE．

22.如图，已知点E在正方形ABCD在内，AE=6，BE=8，AB=10，求图中阴影部分的面积S．

23.如图,在△ACD中，∠ADC=90∘，∠ADC的平分线交AC于点E，EF⊥AD交AD于点F，EG⊥DC交DC于点G，请你说明四边形EFDG

24.已知：▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DP // OC且DP＝OC，连接CP.得到四边形CODP.

（1）如图(1)，在▱ABCD中，若∠ABC＝90∘，判断四边形（2）如图(2)，在▱ABCD中，若AB＝AD，判断四边形CODP（3）如图(3)，在▱ABCD中，若∠ABC＝90∘，且AB＝AD，判断四边形

参考答案第9章中心对称图形-平行四边形单元测试卷一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分）1.A2.D3.D4.A5.C6.C7.A二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）8.1309.平行=10.411.212.213.矩形14.515.AC⊥BD16.4.817.①②④三、解答题（本题共计7小题，每题10分，共计70分）18.【答案】解：（1）∵菱形的周长为40cm，BD=10cm，

∴AD=10cm，OD=5cm，

则sin∠DAO=ODAD=12，

∴（2）AO=AD2−DO2=53，

则【考点】菱形的性质19.【答案】证明：∵M、E、分别为AD、BD的中点，

∴ME // AB，ME=12AB，

同理：FH // AB，FH=12AB，

∴四边形MENF是平行四边形，

∵M、F分别是AD，AC中点，

∴MF=12DC，

∵AB=CD【考点】菱形的判定三角形中位线定理20.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB // DC．

∵EF // AD，

∴四边形ADEF是平行四边形，∠DAE=∠AEF．

∵AE是∠DAB的平分线，

∴∠DAE=∠EAF．

∴∠AEF=∠EAF．

∴AF=EF．

又∵四边形ADEF是平行四边形，

∴▱ADEF【考点】菱形的判定平行四边形的性质21.【答案】证明：首先证明AF // EC，

∵AF，CE是∠BAD和∠BCD的平分线，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

又∵∠1+∠2=∠3+∠4，

∴∠2=∠3，

又∵AD // BC，

∴∠3=∠5，

∴∠2=∠5，

∴AF // EC，

又∵AE // CF，

∴四边形AECF是平行四边形，

∴AF=CE．【考点】菱形的判定与性质22. 【答案】解：在△ABE中，∵AE=6，BE=8，AB=10，

62+82=102，

∴△ABE是直角三角形，

∴S阴影部分=S正方形ABCD【考点】正方形的性质23.【答案】证明见解析【考点】正方形的判定24.【答案】四边形CODP是菱形，

证明：∵DP // OC，DP=OC，

∴四边形CODP是平行四边形，

▱ABCD中，∠ABC=90∘，

∴四边形ABCD是矩形，

∴O