【《频变耦合滤波器的研究国内外文献综述》4500字】

频变耦合滤波器的研究国内外文献综述20世纪70年代，A.E.Atia首次提出基于广义切比雪夫的耦合矩阵，讨论了交叉耦合的导纳参数以及相关电路模型，并在有限频率处实现了传输零点[1-2]。Cameron在对交叉耦合研究的基础上，利用多项式递推与耦合矩阵相似变换消元的综合理论，实现了非对称响应与任意位置的实/虚数频率选择性传输零点[3-5]。此外，S.Amari提出了具有源和负载耦合的综合迭代技术[6]。随着计算机技术的广泛应用，通过算法快速准确的综合耦合矩阵也得到了发展。A.E.Atia等人首先以S参数为目标函数，基于优化算法来综合滤波器耦合矩阵[7]。S.Amari在此基础上改进并通过梯度优化算法来综合滤波器耦合矩阵[8]。Giuseppe将多次旋转变换应用到初始矩阵上，设计了以矩阵旋转角度为目标函数的优化算法[9]。Adam将目标函数公式化为涉及零点和极点的非线性最小二乘问题，实现了基于耦合矩阵特征值的优化算法，[10]。但梯度优化算法对初值的选取要求很高，为了提高综合效率，A.B.Jayyousi采用频率响应特征点最小集合改良优化算法，该技术不容易受局部最小值影响，稳定性提高[11]。基片集成波导作为一种类似矩形波导的新型平面结构，电磁波在上下金属层与金属通孔围成的区域内传播。其结构最早由日本学者HiroshiUchimura进行比较系统的研究[12]。国内吴柯教授提出基片集成电路的概念，洪伟教授等人对基片集成波导的耦合结构特性展开了深入与系统的研究[13-20]，并针对结构谐振特性、激励与尺寸推导了实用理论公式[21-23]。以上针对滤波器综合理论的不断探索和实践催生了许多新颖的结构，例如轮型拓扑(WheelTopology)[24]、级联三角形(CascadedTriplet,CT)[25-27]、级联四边形(CascadedQuadruplet,CQ)[28-30]、盒型拓扑(BoxTopology)[31-33]、直线型拓扑(InlineTopology)[34-37]、折叠型拓扑(FoldedTopology)[38]等。以上讨论的综合过程没有涉及频率部分，即谐振器之间的耦合不依赖于频率。和频率相关的耦合最早的概念可以追溯到上世纪80年代[39]，直到近年来才受到了研究学者的关注，下面给出近年来引入频率相关耦合的滤波器综合与设计研究现状。频变耦合滤波器综合研究现状引入频率变量相关耦合简称频变耦合(Frequency-DependentCoupling，FDC)，又叫色散耦合(DispersiveCoupling)。1999年，S.Amari通过E面和H面枝节(频率的耦合部分)作为确定通带响应的变换器设计了两个滤波器，调节枝节尺寸，可以在通带两侧产生对称/非对称的传输零点[40]。这篇较早的论文给出了频变的具体概念，但没有给出频变耦合的具体综合设计。之后，S.Amari等人将频变耦合系数转化成频不变耦合系数，并证实了由频变产生的传输零点的个数不由拓扑结构决定，并在直线拓扑结构中实现了有限传输零点[41]。C.L.Hsu等人基于标准的低通到带通转换，将具有电耦合和磁耦合的耦合微带谐振器作为J逆变器，实现了频变耦合[42]。直到2012年，L.Szydlowski提出了通用形式的综合频变耦合矩阵的方法，通过求解非线性最小二乘问题得到耦合矩阵的非零元素的值[43]。2013年，在此综合方法的基础上推广至N+2阶耦合矩阵。同年，引入源与负载之间的耦合，实现了N+1个传输零点[44]。源和负载主要通过频率不变的电纳并联电容器形成的谐振电路连接组成。此外，N.Leszczynska与L.Szydlowski基于由耦合矩阵的广义特征值及其主要的上下子矩阵组成的目标函数，通过N+2阶横向原型耦合矩阵，实现快速梯度优化求取最终耦合矩阵[45]。随后，其团队提出利用频变耦合实现任意位置成对的复传输零点，引入额外虚数传输零点，改善了滤波器的频率选择性，使带内群时延更加平坦[46]。2017年，S.Tamiazzo和G.Macchiarella提出了具有频变横向耦合的折叠原型拓扑的综合方法，这种方法不同于之前论文优化的技术，而是从一个非对称格型拓扑出发，通过缩放和旋转变化，得到最终的耦合矩阵[47]。以上综合过程的不断发展，促使了多种多样频变拓扑结构的推陈出新。但是对于简单直线拓扑滤波器，通过频变实现有限传输零点的综合未曾涉及。直到2018年，何鱼行提出了直接综合具有频变的直线型拓扑滤波器技术，通过特定顺序的相似变换和缩放，可以在直线型拓扑中实现多个非相邻传输零点[48]。同时这种技术可以应用到综合包含频变、交叉以及非谐振耦合的复杂拓扑的过程，提高耦合自由度。随后，何鱼行在此过程上改进，实现了N阶N-1个独立可控的相邻频变传输零点[49]。2019年，李刚利用频变转换为非频变耦合矩阵的方法，通过横向耦合矩阵的特征值趋近目标函数进行优化，实现具有频变耦合的直线型拓扑滤波器[50]。随后引入源与负载耦合，丰富综合方法，实现了N阶N个有限频率传输零点[51]。至此，这是在包含源和负载耦合的直线拓扑滤波器中，实现传输零点个数最多的方法，同时弥补了对于简单直线拓扑滤波器频变的综合过程。频变耦合滤波器结构研究现状由于频变耦合可以单独设计并引入额外传输零点，对滤波器拓扑结构不会产生影响，因此被广泛的应用于设计腔体滤波器[52-53]以及微带滤波器[54-59]。基片集成波导(SIW)由于其低插损、易于制造和与其他平面电路集成等优点，而被研究人员广泛的应用在设计交叉耦合滤波器上。交叉耦合是通过增加耦合路径来实现额外的传输零点，从而实现滤波器的频率选择性。在不增加谐振器和耦合路径个数的情况下，应用频变技术是近年来常用的设计方法[60-71]。它主要是在耦合路径(谐振器间)上引入频变耦合，从而实现额外有限传输零点。虽然最早是上世纪末提出频变技术，但较早的文献多数在波导滤波器和微带滤波器中实现频变技术，针对应用SIW技术中实现频变是近些年来才逐渐发展起来，以下列举了通过SIW技术实现频变耦合的主要方法：(1)混合电磁耦合实现频变ShenWei等通过引入独特的交趾间缝隙线，加上感性耦合窗口共同组成了混合耦合，如图1.1。通过频变结构有效地控制所需的电耦合与磁耦合强度[60]，实现了很好的滤波器性能。其中四阶滤波器在谐振器1和4之间的交叉耦合路径实现的频变耦合，引入了额外传输零点抑制了寄生高次模TE201，实现了较宽的阻带抑制。可见，频变耦合结构的引入，能够抑制所寄生的高次模影响，提高滤波器阻带抑制。图1.1三阶与四阶SIW滤波器GongKe等结合两片介质基板，利用混合耦合的技术实现了具有可控的频变传输零点[61]。如图1.2所示，中间金属层嵌入了刻蚀等效电容带状线，带状线两端为底层板接地金属通孔，位于电耦合最强处。两个腔体之间通过感性窗口耦合，大小由两侧金属通孔阵列控制。通过容性带状线与感性窗口组合，形成频变耦合结构，引入额外传输零点。同时，通过控制微带线长度或感性窗口大小，可以有效控制磁耦合或电耦合相对大小，从而控制传输零点在上阻带或下阻带的位置。图1.3为其设计的四阶CQ拓扑滤波器，通过实验验证，所提出的频变结构可以产生额外传输零点，且位置可控。(a) (b)图1.2SIW混合电磁耦合电路(a)SIW腔体谐振器(b)对应电路结构(a) (b)图1.3四阶SIW滤波器(a)滤波器电路结构(b)拓扑结构关于通过混合耦合实现频变的方法还有很多，包括但不限于通过两层或多层SIW实现频变耦合[62-63]，这里不再一一列举。(2)附加短截腔实现频变L.Szydlowski利用附加电壁的短截腔(ShortedStubwithASeptum)结构实现了频变耦合[64]。如图1.4所示，附加电壁使得谐振频率和传输零点位置调整更加方便，尺寸综合过程更加灵活。通过增加附加电壁长度，可以使得传输零点的位置远离通带，增加短截腔的长度有相反的作用，从而实现了传输零点的灵活控制。图1.4带有短截腔的四阶SIW滤波器N.Leszczynska等在提出新的优化技术对频变耦合系数进行系统提取的的方法中，利用短截腔结构设计了一款频变直线拓扑SIW滤波器[46]。如图1.5所示，在这个滤波器中，腔体间的常数耦合是由感性耦合窗口控制，腔体间频变耦合部分由短截腔实现。图1.5带有短截腔的五阶SIW滤波器虽然在此之前，未曾出现由短截腔实现频变的方式，但是相比混合耦合的方式，短截腔在一定程度上增加了滤波器的尺寸。在实现滤波器的小型化的基础上，寻找新结构实现频变，同时又不增加滤波器尺寸，以及插入损耗或者辐射损耗，应当是未来的研究方向之一。(3)加载通孔的平衡微带线实现频变L.Szydlowski利用加载通孔的平衡微带线设计了一款三阶三角形结构的频变交叉耦合滤波器[65]。如图1.6所示，源和负载端采用微带线结合波导馈线的形式，频变耦合结构刻蚀在金属表面，刻蚀曲线中间处为感性窗口未移除的金属通孔。通过提取归一化阻抗逆变器(K/Z0)，可发现该结构色散曲线斜率为负，这是较早的实现负斜率的结构。整个频变结构处于谐振腔1和3之间，引入的额外传输零点位于上阻带，其中各谐振腔之间耦合强弱均由感性耦合窗口控制。图1.6三角形拓扑频变SIW滤波器(4)接地共面波导实现频变(GroundedCoplanarWaveguide，GCPW)L.Szydlowski提出接地共面波导的方法，实现了任意位置的复数传输零点[66]，提高了滤波器频率选择性与设计灵活性，其次提高了群时延传输特性，带宽有所增加。如图1.7所示，H面的感性窗口和接地共面波导组成了这个频变结构，电场在这个部分形成不连续的传播，也就等效成一个逆变器。但是，由于GCPW线在一定频率下可以充当谐振器，所以仅考虑频变耦合时，在调整长度时必须注意不要在滤波器频带附近产生寄生谐振。图1.7四阶SIW滤波器刘庆在共面波导的基础上提出了阶跃阻抗共面波导结构实现频变耦合[67]。如图1.8(a)，整个结构蚀刻在电路板顶部，两条阶跃阻抗接地共面线在开路端耦合，整个结构关于中心垂直平面对称，磁耦合主要通过感性窗口控制。整个结构的不连续性可以等效为T型网络，如图1.8(b)。通过仿真提取归一化阻抗提取逆变器(K/Z0)的值，可以研究其频变性能。此外，这个结构最大的创新在于可以实现色散曲线斜率可控，即在有效的控制频变传输零点位置的同时，可实现大小可变的正、负斜率。在此之前，相关的频变结构只能实现单纯正(或负)斜率。(a) (b)图1.8(a)SIGCPW结构(b)等效阻抗变换器电路以上的结构，大多数都是在表面存在刻蚀，但是这种刻蚀的存在具有一定的辐射损耗，根据文献[65]可知，即使存在大约0.2dB的辐射损耗，但滤波器整体的性能依旧满足设计要求。针对上述基片集成波导中实现频变耦合的结构，进行整体的分类概括，由于篇幅有限，其它基片集成波导中引入频变耦合的结构[68-71]未一一列举，但皆可归为上述某一类。近年来，虽然利用基片集成波导技术(SIW)，设计并实现的频变耦合结构逐渐推陈出新，但是利用SIW模式切分技术设计实现小型化具有频变耦合的滤波器仅有个别文献指出[71]，仍是研究的空缺部分。参考文献AtiaAE,WilliamsAE.Narrow-bandpasswaveguidefilters[J].IEEETransactionsonMicrowaveTheoryandTechniques,1972,20(4):258-265.AtiaAE,WilliamsAE,NewcombRW.Narrow-bandmultiple-coupledcavitysynthesis[J].IEEETransactionsonCircuitsandSystems,1974,21(5):649-655.CameronRJ.GeneralcouplingmatrixsynthesismethodsforChebyshevfilteringfunctions[J].IEEETransactionsonMicrowaveTheoryandTechniques,1999,47(4):433-442.CameronRJ,HarishAR,RadcliffeCJ.Synthesisofadvancedmicrowavefilterswithoutdiagonalcross-couplings[J].IEEETransactionsonMicrowaveTheoryandTechniques,2002,50(12):2862-2872.CameronRJ.Advancedcouplingmatrixsynthesistechniquesformicrowavefilters[J].IEEETransactionsonMicrowaveTheoryandTechniques,2003,51(1):1-10.AmariS,RosenbergU,BornemannJ.Adaptivesynthesisanddesignofresonatorfilterswithsource/load-multiresonatorcoupling[J].IEEETransactionsonMicrowaveTheoryTechniques,2002,50(8):1969-1978.AtiaWA,ZakiKA,AtiaAE.Synthesisofgeneraltopologymultiplecoupledresonatorfiltersbyoptimization[C].IEEEMTT-SInternationalMicrowaveSymposiumDigest,1998,2:821-824.AmariS.Synthesisofcross-coupledresonatorfiltersusingananalyticalgradient-basedoptimizationtechnique[J].IEEETransactionsonMicrowaveTheoryandTechniques,2000,48(9):1559-1564.MacchiarellaG.Accuratesynthesisofinlineprototypefiltersusingcascadedtripletandquadrupletsections[J].IEEETransactionsonMicrowaveTheoryTechniques,2002,50(7):1779-1783.LameckiA,KozakowskiP,MrozowskiM.Fastsynthesisofcoupled-resonatorfilters[J].IEEEMicrowaveandWirelessComponentsLetters,2004,14(4):174-176.JayyousiAB,LancasterMJ.Agradient-basedoptimizationtechniqueemployingdeterminantsforthesynthesisofmicrowavecoupledfilters[J].IEEEMTT-SInternationalMicrowaveSymposium,2004,3:1369-1372.UchimuraH,TakenoshitaT,FujiiM.Developmentofa"laminatedwaveguide"[J].IEEETransactionsonMicrowaveTheoryandTechniques,1998,46(12):2438-2443.TangHJ,HongW.Substrateintegratedwaveguidedualmodefilterwithcircularcavity[C].InfraredMillimeterWavesand14thInternationalConfonTerahertzElectronics,2006:399.TangHJ,HongW,ChenJX.Developmentofmillimeterwaveplanardiplexersbasedoncomplementarycharactersofdualmodesubstrateintegratedwaveguidefilterswithcircularandellipticcavities[J].IEEETransactionsonMicrowaveTheoryandTechniques,2007,55(3):776-782.TangHJ,HongW,HaoZC.Optimaldesignofcompactmillimeter-waveSIWcircularcavityfilters[J].ElectronicsLetters,2005,41(19):1068-1069.HaoZC,HongW,ChenJX.Compactsuper-widebandpasssubstrateintegratedwaveguide(SIW)filters[J].IEEETransactionsonMicrowaveTheoryandTechniques,2005,53(9):2968-2977.HaoZC,HongW,ChenXP.Asingle-layerfoldedsubstrateintegratedwaveguide(SIW)filter[C].MicrowaveConf.Proceedings,APMC,2006:411-413.WeiHong.ResearchadvancesinSIW,HMSIWandFHMSIW[C].MicrowaveConf.IEEE,2008:357-358.HongW,LiuB,WangY.Halfmodesubstrateintegratedwaveguide:Anew