《图形的认识与周长：问题提出》（2课时）教学设计-2025-2026学年西南师大版（新教材）小学数学三年级下册

《图形的认识与周长：问题提出》教学设计-2025-2026学年西南师大版（新教材）小学数学三年级下册（2课时）学情分析本节课的授课对象为小学三年级下册学生，此前学生已完整学习第一单元《图形的认识与周长》中“认识长方形、正方形的特征”“理解周长的含义”“掌握长方形和正方形周长的计算公式”等基础内容，具备计算简单图形周长的能力，这是本节课“提出问题、分析问题、解决问题”的知识基础。从认知特点来看，三年级学生好奇心强，乐于参与课堂互动，但抽象思维能力较弱，对“从生活情境中提取数学信息、提出有价值的数学问题”的方法掌握不够熟练，容易出现“提问不具体”“问题与周长无关”“不会结合已知条件提问”的问题。同时，学生已具备初步的小组合作意识，能够通过师问生答、同桌交流完成简单的探究任务，适合采用情境教学、互动探究的方式开展教学，贴合新教材“以学生为主体、注重素养落地”的核心要求。核心素养目标数学抽象能从生活情境、教材主题图中抽象出长方形、正方形的周长相关信息，理解问题的本质，区分“已知条件”和“所求问题”，建立“图形特征—周长计算—问题提出”的关联。几何直观能通过观察图形、绘制简单示意图，直观呈现图形的边长、周长关系，辅助提出合理的数学问题，感受图形与问题之间的联系。运算能力能结合长方形、正方形周长公式，针对提出的问题进行准确计算，在解决问题的过程中巩固周长运算方法，提升运算的准确性和灵活性。应用意识能结合生活实际、教材情境，主动提出与周长相关的数学问题，感受数学与生活的密切联系，体会“提出问题”在数学学习中的价值，培养用数学知识解决实际问题的意识。推理意识能根据图形的特征、周长公式，推理出可提出的问题类型，在分析问题、解决问题的过程中，培养简单的推理能力和逻辑思维能力。教学重难点教学重点能从教材情境、生活实例中提取与长方形、正方形周长相关的数学信息，学会提出有价值、符合题意的数学问题。能结合周长公式，分析问题中的数量关系，准确解决自己提出的数学问题，落实“提出问题—分析问题—解决问题”的完整流程。教学难点能根据已知条件，提出不同层次、不同类型的周长相关问题（基础问题、变式问题），避免提问空洞、与主题无关。面对复杂情境（如图形拼接、一边靠墙围图形），能理清数量关系，提出合理问题并灵活解决，突破“变式问题”的提问与解答难点。教学准备教具：西南师大版三年级下册新教材原文主题图（第13-16页）、长方形/正方形纸片、木棍模型、课件（包含情境图、示意图、练习题）。学具：学生每人一套长方形、正方形纸片，练习本，铅笔、直尺。教学过程（分2课时，贴合教材原文，融入师生互动、设计意图）第一课时：基础问题提出——从单一情境中提取信息，提出简单周长问题导入新课：回顾旧知，激发提问兴趣师生互动：师：同学们，之前我们已经学习了长方形和正方形的周长，谁能告诉老师，长方形的周长公式是什么？正方形呢？生1：长方形的周长=（长+宽）×2。生2：正方形的周长=边长×4。师：非常棒！大家都掌握了周长的计算方法。那老师给大家看一个生活场景（课件出示教材第13页主题图：趣味数学武术排练，每人拿1根1m长的木棍围成长方形），仔细观察，你能看到哪些数学信息？生1：每人拿1根1米长的木棍。生2：他们用木棍围成了一个长方形。生3：长方形的长用了7根木棍，宽用了3根木棍。师：大家观察得真仔细！提取出了这么多有用的数学信息。那有了这些信息，我们能不能提出一些数学问题呢？今天这节课，我们就一起来学习“问题提出”，学会从情境中提出数学问题，并解决它。（板书课题：问题提出）设计意图：通过回顾周长公式，巩固旧知，为后续解决问题做好铺垫；结合教材原文情境图，引导学生提取数学信息，自然引出“提出问题”的主题，贴合新教材“情境化教学”的理念，激发学生的提问兴趣，同时培养学生的观察能力。探究新知：结合教材原文，学习提出基础周长问题活动1：分析教材情境，提出基础问题课件出示教材第13页例1完整情境：“同学们排练趣味数学武术，每人拿一根长1m的木棍围成如图所示的长方形（长用7根木棍，宽用3根木棍）。如果再围成一个正方形，它的边长是多少米？”师生互动：师：请大家再次仔细读题，结合我们刚才提取的信息，想一想，要解决“正方形的边长是多少米”这个问题，我们需要先知道什么？可以先提出哪些小问题？（给学生1分钟思考时间，同桌交流后发言）生1：我觉得要先知道长方形的长和宽各是多少米，所以可以提出“这个长方形的长是多少米？”师：这个问题提得很好！为什么要先知道长方形的长呢？生1：因为每根木棍长1米，长用了7根，所以长就是7米，知道了长和宽，才能算出长方形的周长。师：逻辑很清晰！还有谁能提出其他问题？生2：我可以提出“这个长方形的宽是多少米？”生3：我提出的问题是“这个长方形的周长是多少米？”师：大家提出的问题都非常有价值！这些问题都是围绕“长方形的边长和周长”提出的，而且都是我们解决最终问题的关键。那我们一起来解决这些问题，好不好？生：好！师：长方形的长用了7根木棍，每根1米，长是多少？生：7×1=7（米），长是7米。师：宽用了3根木棍，宽是多少？生：3×1=3（米），宽是3米。师：那长方形的周长怎么计算？请大家在练习本上算一算。（学生独立计算，教师巡视指导，指名上台板书）生：（7+3）×2=20（米），长方形的周长是20米。师：大家算得都很对！那现在我们知道了长方形的周长是20米，为什么能算出正方形的边长呢？生：因为木棍的总长度没有变，围成正方形的木棍还是原来的那些，所以正方形的周长和长方形的周长相等，也是20米。师：说得太准确了！那正方形的边长是多少？谁来算一算？生：正方形的周长=边长×4，所以边长=周长÷4，20÷4=5（米）。师：非常棒！我们不仅提出了问题，还完整地解决了问题。大家回顾一下，我们刚才是怎么提出这些问题的？（引导学生总结：先提取情境中的已知信息，再根据信息提出与周长相关的、有价值的问题）设计意图：紧扣教材原文例1，引导学生从情境中提取信息，逐步提出基础问题，再通过师问生答的方式解决问题，落实“提出问题—分析问题—解决问题”的流程。贴合三年级学生的认知水平，让学生感受“提问”的合理性和必要性，同时巩固长方形、正方形周长的计算方法，培养学生的逻辑思维能力。活动2：变式练习，尝试自主提出问题课件出示教材例1变式情境：“如果用同样长的木棍，围成宽是4根木棍的长方形，这个长方形的长是几米？”师生互动：师：大家仔细看这个情境，已知条件是什么？谁能先提取出来？生1：木棍的总长度还是20米（因为刚才长方形的周长是20米）。生2：新的长方形宽用了4根木棍，每根1米，所以宽是4米。师：提取得非常准确！那结合这些已知条件，大家能提出什么数学问题？请大家先自己想一想，把提出的问题写在练习本上，再和同桌交流。（学生自主提问、交流，教师巡视，收集学生提出的问题）师：谁愿意分享一下自己提出的问题？生1：这个长方形的长是多少米？生2：这个长方形的周长是多少米？（师补充：虽然木棍总长度不变，周长还是20米，但这个问题也是合理的，只是我们可以结合已知条件提出更有针对性的问题）生3：这个长方形的长比宽多多少米？师：大家提出的问题都很有意义！尤其是第一个问题，是我们解决这个情境的核心问题。那谁能解决“这个长方形的长是多少米”这个问题？生：长方形的周长=（长+宽）×2，所以长=周长÷2-宽，20÷2-4=6（米），长是6米。师：说得非常好！我们不仅能提出问题，还能准确解决问题。大家有没有发现，提出问题的时候，要结合已知条件，不能凭空提问，而且要提出和周长相关的、有价值的问题。设计意图：通过教材变式情境，让学生自主尝试提出问题，培养学生的提问能力。教师通过巡视指导、点评，引导学生规范提问，避免提问空洞，同时巩固长方形周长公式的变式应用（长=周长÷2-宽），落实运算能力的核心素养目标。巩固练习：结合教材习题，强化提问能力课件出示教材第15页第1题：“一张方桌坐8人，把3张同样的方桌拼起来，一共可以坐多少人？”师生互动：师：请大家观察这道题，先提取已知信息，再提出至少2个数学问题，然后自己解决其中1个问题。（学生自主提取信息、提问、解题，教师巡视指导）师：谁来分享一下自己提取的信息和提出的问题？生1：已知信息是“一张方桌坐8人，有3张同样的方桌”，我提出的问题是“3张方桌拼起来一共可以坐多少人？”“2张方桌拼起来可以坐多少人？”生2：我提出的问题是“3张方桌拼起来比1张方桌多坐多少人？”师：大家提出的问题都很合理！那谁能解决“3张方桌拼起来一共可以坐多少人？”这个问题？可以画图辅助思考哦。（学生画图分析，指名发言）生：3张方桌拼起来，拼在一起的地方会减少座位，每拼一次减少2个座位，3张方桌拼2次，减少4个座位。1张坐8人，3张坐8×3=24人，减去减少的4人，24-4=20人？不对，我画图看，3张方桌排成一排，一共可以坐16人。师：你很善于思考！其实拼桌子的方式不同，坐的人数也不同，我们可以先画图，再计算。大家课后可以再尝试不同的拼法，提出更多问题。补充练习：课件出示“一根长60cm的铁丝，围成一个长10cm、宽8cm的长方形，剩下的铁丝围成一个正方形”，让学生提取信息、提出问题并解决。设计意图：结合教材习题，让学生在练习中强化“提取信息—提出问题—解决问题”的流程，同时培养学生的画图能力和灵活解题能力。补充练习贴合教材情境，进一步巩固周长计算和问题提出的方法，落实应用意识的核心素养。课堂小结（第一课时）师：今天这节课，我们一起学习了从情境中提出数学问题，谁能说说，我们是怎么提出问题的？生1：先提取情境中的已知信息。生2：提出和周长相关的、有价值的问题，不能凭空提问。生3：提出问题后，要结合周长公式解决问题。师：大家总结得都非常好！这节课我们主要学习了提出基础的周长问题，知道了提出问题要紧扣已知信息、贴合主题。下一节课，我们将学习在更复杂的情境中，提出更多类型的周长问题，大家有没有信心？生：有！设计意图：通过师生共同小结，梳理本节课的核心内容，让学生明确提出基础问题的方法，为下一节课学习复杂问题的提出做好铺垫，同时培养学生的总结归纳能力。第二课时：复杂问题提出——从多元情境中提出变式问题，提升提问能力导入新课：回顾旧知，衔接新知师生互动：师：上一节课，我们学习了从情境中提出基础的周长问题，谁能回忆一下，提出问题的关键是什么？生1：要提取已知信息。生2：要提出和周长相关的问题。师：非常棒！大家都记得上节课的知识。今天我们要继续学习“问题提出”，挑战更复杂的情境，提出更多类型的变式问题，看看谁的提问能力更强。（板书课题：问题提出——变式问题）复习巩固：课件出示“一个长方形长15cm，宽10cm，一个正方形边长12cm”，让学生快速提出2个基础问题并解决。生1：长方形的周长是多少？（15+10）×2=50（cm）。生2：正方形的周长比长方形的周长少多少？50-12×4=50-48=2（cm）。师：大家提问和解题都很熟练！今天我们就来挑战更复杂的情境，看看大家能不能提出更有深度的问题。设计意图：通过回顾上节课的提问方法，衔接本节课的变式问题提出，同时通过复习巩固，让学生快速进入学习状态，为后续探究复杂情境中的问题提出做好铺垫。探究新知：结合教材原文，学习提出复杂变式问题活动1：教材情境探究——菜园围栏问题（教材第14页）课件出示教材第14页主题图及情境：“张叔叔要用砖块和水泥围一个长180m，宽120m的长方形常温菜园，结合这个情境，你能提出哪些与周长相关的数学问题？”师生互动：师：请大家仔细观察这个情境，提取已知信息，和小组同学一起讨论，能提出哪些不同的数学问题，把提出的问题记录下来。（小组讨论5分钟，教师巡视指导，引导学生从不同角度提出问题）师：哪个小组愿意分享一下你们提出的问题？小组1：我们提出的问题是“如果两边都不靠墙，需要砌多少米的围栏？”小组2：我们提出的问题是“如果长的一边靠墙，需要砌多少米的围栏？”“如果宽的一边靠墙，需要砌多少米的围栏？”小组3：我们提出的问题是“如果长和宽各靠墙一边，需要砌多少米的围栏？”“这个菜园的周长是多少米？”师：大家提出的问题都非常有价值！尤其是小组2和小组3提出的“靠墙围围栏”的问题，非常有挑战性，这就是我们今天要学习的“变式问题”。那我们一起来分析这些问题，好不好？生：好！师：首先，“两边都不靠墙，需要砌多少米的围栏？”这个问题，谁能解决？生：就是求长方形的周长，（180+120）×2=600（米），需要砌600米的围栏。师：非常准确！那“长的一边靠墙，需要砌多少米的围栏？”大家想一想，长的一边靠墙，围栏需要围哪几条边？可以画图辅助思考。（学生画图分析，同桌交流）生1：长的一边靠墙，就不需要围长了，只需要围两条宽和一条长？不对，靠墙的一边不用围，所以是两条宽和一条长？生2：不对，长靠墙，就是把长方形的长贴在墙上，所以围栏只需要围两条宽和一条长吗？不对，应该是两条宽和一条长？不，长方形有四条边，长靠墙，就少围一条长，所以围栏长度是两条宽加一条长。师：说得非常好！大家可以看课件上的示意图（出示长靠墙的示意图），长靠墙，围栏只需要围两条宽和一条长。那怎么计算？生1：120×2+180=240+180=420（米）。生2：也可以用长方形的周长减去长，（180+120）×2-180=600-180=420（米）。师：两种方法都正确！非常棒！那“宽的一边靠墙，需要砌多少米的围栏？”谁能解决？生：宽靠墙，就少围一条宽，围栏长度是两条长加一条宽，180×2+120=360+120=480（米）。师：太准确了！那“长和宽各靠墙一边，需要砌多少米的围栏？”大家想一想，这种情况是围哪几条边？生：长和宽各靠墙一边，就少围一条长和一条宽，只需要围一条长和一条宽，180+120=300（米）。师：非常好！大家不仅提出了复杂的变式问题，还能准确分析并解决，太厉害啦！大家回顾一下，我们刚才是怎么提出这些变式问题的？（引导学生总结：从不同角度思考情境中的变化情况，比如“靠墙”的不同方式，提出不同的周长问题，提问时要考虑实际情况）设计意图：紧扣教材原文情境，引导学生小组合作，从不同角度提出复杂变式问题，通过师问生答、画图分析的方式，帮助学生理清数量关系，解决问题。贴合新教材“合作探究”的理念，培养学生的合作意识、推理意识和应用意识，突破教学难点。活动2：拓展探究——图形拼接问题（教材第16页拓展题）课件出示教材第16页拓展情境：“王阿姨想把两个长30厘米、宽20厘米的长方形相框放在一起做成展板，并在展板四周围一圈彩带，她至少需要多少厘米的彩带？”师生互动：师：大家仔细看这个情境，已知信息是什么？“至少需要多少厘米的彩带”，这里的“至少”是什么意思？生1：已知信息是“两个长30cm、宽20cm的长方形相框，要拼在一起做展板，围彩带”。生2：“至少”就是彩带的长度最短，也就是展板的周长最短。师：非常准确！那要让展板的周长最短，我们应该怎么拼接这两个长方形？大家可以用手中的长方形纸片拼一拼，然后提出相关的数学问题。（学生动手拼接，小组交流，提出问题，教师巡视指导）师：谁愿意分享一下自己的拼接方式和提出的问题？生1：我把两个长方形的长拼在一起，拼成一个大长方形，提出的问题是“这个大长方形的周长是多少厘米？”生2：我把两个长方形的宽拼在一起，拼成一个大长方形，提出的问题是“这个大长方形的周长比原来两个长方形的周长和少多少厘米？”生3：我提出的问题是“哪种拼接方式需要的彩带更短？短多少厘米？”师：大家提出的问题都非常有深度！尤其是生3提出的问题，直接贴合情境中的“至少”，非常棒。那我们先来解决生1提出的问题，把长拼在一起，大长方形的长和宽各是多少？周长是多少？生1：把长拼在一起，大长方形的长还是30cm，宽是20+20=40cm，周长是（30+40）×2=140（cm）。师：非常好！那把宽拼在一起，大长方形的长和宽各是多少？周长是多少？生2：把宽拼在一起，大长方形的长是30+30=60cm，宽是20cm，周长是（60+20）×2=160（cm）。师：那哪种拼接方式需要的彩带更短？短多少厘米？生：把长拼在一起的方式更短，160-140=20（cm），短20厘米。师：大家分析得非常到位！我们在提出这类拼接问题时，要考虑不同的拼接方式，结合“至少”“最多”等关键词，提出合理的变式问题，同时要结合图形的特征，准确计算周长。设计意图：通过教材拓展情境，让学生动手操作、小组合作，提出与图形拼接相关的变式问题，培养学生的几何直观和推理意识。引导学生结合“至少”等关键词提问，贴合生活实际，落实应用意识的核心素养，进一步突破教学难点。巩固练习：综合应用，提升提问与解题能力课件出示教材第16页第3题：“四川成都举行了第31届世界大学生夏季运动会，运动会专用通道上的长方形标识牌长20dm，宽15dm。制作8个这样的长方形标识牌，至少需要多长的铝合金边框？”师生互动：师：请大家提取已知信息，提出2个不同类型的问题（基础问题、变式问题），然后解决其中1个问题。（学生自主提问、解题，教师巡视指导）师：谁来分享一下自己提出的问题和解题过程？生1：基础问题“一个长方形标识牌的铝合金边框长多少分米？”，解题：（20+15）×2=70（dm）。变式问题“制作8个这样的标识牌，至少需要多少分米的铝合金边框？”，解题：70×8=560（dm）。生2：我提出的变式问题“制作5个这样的标识牌，比制作3个多需要多少分米的铝合金边框？”，解题：（5-3）×70=140（dm）。师：大家提出的问题都很合理，解题过程也很准确！尤其是生2提出的对比类变式问题，非常有创意。补充练习：课件出示“一根长100cm的铁丝，围成一个长方形，长是30cm，剩下的铁丝围成一个正方形”，让学生提出3个不同层次的问题（基础问题、变式问题、拓展问题），并解决。示例问题：基础问题：这个长方形的宽是多少厘米？变式问题：这个正方形的边长是多少厘米？拓展问题：正方形的周长比长方形的周长少多少厘米？设计意图：结合教材习题和补充练习，让学生综合运用所学知识，提出不同层次的问题，强化提问能力和解题能力。通过分层提问，兼顾不同水平的学生，让每个学生都能参与其中，落实“人人都能获得良好的数学教育”的新课标理念。课堂小结（第二课时）师：今天这节课，我们