陕西省初中毕业学业考试数学试题分析与思考

陕西省初中毕业学业考试数学试题分析与思考陕西省教育科学研究所马亚军第1页第1页一、试卷分析1.内容结构分析陕西省初中毕业数学学业考试试卷共分两卷，第Ⅰ卷是选择题，第Ⅱ卷是填空题和解答题，解答题涉及计算、证实、作图等.全卷共25题，总分120分，考试时间120分钟，整卷阅读量约为2520字（含图象、图形信息），整卷答题书写量约为2380字.考察基础知识基本技能题11道，总分值37分；应用试题7道，总分值44分；涉及开放性试题1道，总分值3分；涉及探究性问题2道，总分值22分.最难题预估难度0.3，最易题预估难度0.95.第2页第2页

2.题型题量及分值分布

第3页第3页二、试题特点第4页第4页⒈注重对基础知识与基本技能考察.

一个合格初中毕业生掌握必须主要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）和基本技能是适应未来社会生活以及进一步发展必要条件.试题加强对双基考察，有助于学生能力形成与发展，在利用过程中对一些主要数学概念、公式、定理、法则、性质及数与式运算技能、数与形表示技能、统计技能等进行了考察.比如：第1、2、3、4、5、6、7、8、11、12、13、14、15、17、18题等.第5页第5页第4题：如图是由正方体和圆锥构成几何体，它俯视图是（）A.B.C.D.第6页第6页第6题：中国上海世博会充足表达着“都市，让生活更美好”主题.据统计：5月1日至5月7日入园人数（单位：万人）分别为20.3，21.5，13.2，14.6，10.9，11.3，13.9这组数据中位数和平均数分别为（）A.14.6，15.1B.14.6，15.0C.13.9，15.1D.13.9，15.0第7页第7页第15题：已知A（x1，y1），B（x2，y2）都在反百分比函数

y=图象上.若x1x2=-3，则y1

y2值为

.第8页第8页⒉注重对基本数学思想、办法和能力考察.

关注数学活动、思维过程及知识间内在联系，注重对学生基本数学思想和办法考察，注重对学生数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力考察.比如：第3、4、5、6、7、8、9、10、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25题等.第9页第9页第9题：如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°.若点M是⊙O上动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件点M有（）A.1个B.2个C.3个D.4个第10页第10页

第10题：已知抛物线C：y=x2+3x-10，将抛物线C平移得到抛物线C′.若两条抛物线C、C′关于直线x=1对称，则下列平移办法中，正确是（）A.将抛物线C向右平移个单位B.将抛物线C向右平移3个单位C.将抛物线C向右平移5个单位D.将抛物线C向右平移6个单位第11页第11页第22题：某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的摸球游戏.游戏采用一个不透明盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5乒乓球.这些球除数字外，其它完全相同.游戏规则是：参与联欢会50名同窗，每人将盒子里五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球（每位同窗必须且只能摸一次）.若两个球上数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目；不然，下一个同窗接着做摸球游戏，依次进行.（1）用列表法或画树状图法求参与联欢会某位同窗即兴表演节目的概率；（2）预计本次联欢会上有多少名同窗即兴表演节目？第12页第12页⒊注重对学生情感与态度发展水平考察.整套试题设置关注学生情感与态度发展水平及个性差别，在问题思考和处理过程中，渗入对学生自信心、数学智慧以及独立思考、锲而不舍、顽强拼搏、乐于创新、敢于实践、勇攀高峰意志品质和科学态度考察.比如：第9、10、13、14、15、16、20、21、22、23、24、25题等.第13页第13页第16题：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°.若AB=10，AD=4，DC=5，则梯形ABCD面积为

.第14页第14页第24题：如图，在平面直角坐标系中，抛物线通过A（-1，0），B（3，0），C（0，-1）三点.（1）求该抛物线表示式；（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点Q、P、A、B为顶点四边形是平行四边形，求所有满足条件点P坐标.第15页第15页⒋注重实际问题创设，考察学生应用意识.选择商品销售、测量活动、居民出游、毕业联欢会等贴近生活实际背景材料，设置销售利润、测湖宽、统计和概率等问题，在灵活利用数学知识与技能、思想与办法，去分析和处理应用性问题过程中，考察学生应用意识.比如：第4、15、19、20、21、22题等.第16页第16页

第19题：某县为了理解“五一”期间该县常住居民出游情况，相关部门随机调查了1600名常住居民，并依据调查结果绘制了下列统计图：第17页第17页

依据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图.在扇形统计图中，直接填入出游主要目的是采集发展信息人数百分数；（2）若该县常住居民共24万人，请预计该县常住居民中，利用“五一”期间出游采集发展信息人数；（3）综合上述信息，用一句话谈谈你感想.第18页第18页

第20题：在一次测量活动中，同窗们要测量某公园湖码头A与它正东方向亭子B之间距离，如图.他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上点P，在点P处测得码头A位于点P北偏西30°方向，亭子B位于点P北偏东43°方向；又测得点P与码头A之间距离为200米.请你利用以上测得数据求出码头A与亭子B之间距离.（结果准确到1米.参考数据：≈1.732，tan43°≈0.933）

第19页第19页第20页第20页⒌注重探究性、开放性试题设置，考察学生实践能力和创新意识.

设置含有探究性、开放性试题，拓展思维空间，关注学生积累研究问题办法和经验，考察学生实践能力和创新意识.比如：第9、10、13、16、19、22、23、24、25题等.第21页第21页第13题：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD.要使△ADC与△ABC相同，应添加条件是

.（只需写出一个条件即可）第22页第22页第25题：问题探究（1）请你在图①中作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等两部分；（2）如图②，点M是矩形ABCD内一定点.请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等两部分.问题处理第23页第23页（3）如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建高新技术开发区用地示意图，其中DC∥OB，OB=6，BC=4，CD=4.开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4，2）处.为了以便驻区单位，准备过点P修一条笔直道路（路宽度不计），并且使这条路所在直线l将直角梯形OBCD分成面积相等两部分.你认为直线l是否存在？若存在，求出直线l表示式；若不存在，请阐明理由.第24页第24页第25页第25页三、考试效果及启示（一）考试效果考试达到了预期效果。结果显示，试卷充足地考察了学生基础知识和基本技能；注重对学生数学思想办法、创新意识与实践能力考察。含有较好效度和区别度。由于试题较好地控制了试卷难度，学生成绩与往年相比差别不大。从抽样结果来看，试题难度适中，能发挥出考生应有水平，试题基本达到了预期目的。第26页第26页1．试题应紧密结合中学数学教学实际，确保试题稳定性，发挥正确导向作用.2．伴随新课程改革深入，试题需要更加好地表达新课程理念和课改精神，要让学生亲身体会将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用过程，进而使学生取得对数学了解.同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到深入发展.3．试题要充足考虑各地中学数学教学差异性，了解城镇学生学业水平和心理承受能力，认真研究试卷结构、题型、难易比，使其合理搭配，尽也许适应广大学生，增