项目九齿轮系教学内容

项目九齿轮系湖南电气职业技术学院模块一

齿轮系概述述模块三行星齿轮系传动比的计算

项目九齿轮系主要内容模块二定轴齿轮系传动比的计算

模块四齿轮系的应用

模块五

减速器

知识目标1．掌握齿轮系的类型及特点。2．掌握平面定轴齿轮系、空间定轴齿轮系的传动比计算方法。3．掌握行星齿轮系的分类及其传动比计算方法。4．掌握齿轮系的作用、减速器的主要类型、结构、特点及润滑。学习目标技能目标学习目标1．能分清齿轮系的类型及作用。2．能计算平面定轴齿轮系、空间定轴齿轮系的传动比。3．能计算行星齿轮系的传动比。4，熟悉减速器的主要类型、结构、特点及润滑。5．通过完成上述任务，能够自觉遵守安全操作规范。模块一

齿轮系概述轮系应用举例车床主轴箱世纪钟模块一齿轮系概述机械式钟表模块一齿轮系概述模块一齿轮系概述

在现代机械中，为了满足不同的工作要求，仅用一对齿轮传动或蜗杆传动往往是不够的，通常需要采用一系列相互啮合的齿轮（包括蜗杆传动）组成的传动系统将主动轴的运动传给从动轴。

根据齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，又可将齿轮系分为：定轴轮系行星轮系轮系运转时，各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不变的。轮系运转时，至少有一个齿轮的轴线绕另一齿轮的固定轴线转动由一系列齿轮组成的传动系统成为齿轮系。即包含有定轴齿轮系，又包含有周转齿轮系，或者是由几个单一周转齿轮系组成。组合行星齿轮系各种齿轮系模块一齿轮系概述知识链接齿轮在轴上的固定方式齿轮与轴之间的关系结构简图单一齿轮双联齿轮固定（齿轮与轴固定为一体，齿轮与轴一同转动，齿轮不能沿轴向移动）空套（齿轮与轴空套，齿轮与轴各自转动，互不影响）滑移（齿轮与轴周向固定，齿轮与轴一同转动，但齿轮可沿轴向滑移）模块二定轴齿轮系传动比的计算模块二定轴齿轮系传动比的计算齿轮系中各齿轮的轴线互相平行，各轮的运动为平面运动，故称平面定轴轮系平面定轴齿轮系空间定轴齿轮系如果齿轮系运转时所有齿轮的轴线保持固定，称为定轴齿轮系，定轴齿轮系又分为模块二定轴齿轮系传动比的计算平面定轴齿轮系空间定轴齿轮系空间定轴齿轮系如果齿轮系运转时所有齿轮的轴线保持固定，称为定轴齿轮系，定轴齿轮系又分为齿轮系中各齿轮的轴线不平行,故称空间定轴轮系传动比:齿轮系中首末两轮的转速（或角速度）之比，用“”表示。

确定传动比，包括两方面的内容：1)计算其传动比的大小；2)确定其输入轴与输出轴转向之间的关系。角标1和k分别表示输入和输出模块二定轴齿轮系传动比的计算齿轮系的传动比一对齿轮的传动比蜗杆蜗轮传动圆锥齿轮圆柱齿轮一对圆柱齿轮传动比为

外啮合传动，两轮转向相反，取“一”号内啮合传动，两轮转向相同，取“十”号

模块二定轴齿轮系传动比的计算表示方法可以用标注箭头来确定。从动蜗轮转向判定方法用蜗杆“左、右手法则”：对右旋蜗杆，用右手法则，即用右手握住蜗杆的轴线，使四指弯曲方向与蜗杆转动方向一致，则与拇指的指向相反的方向就是蜗轮在节点处圆周速度的方向。对左旋蜗杆，用左手法则，方法同上。一对蜗杆传动比为

用箭头表示方向模块二定轴齿轮系传动比的计算n1n212n2n112圆锥齿轮传动:表示齿轮副转向的箭头同时指向或同时背离节点。模块二定轴齿轮系传动比的计算

如图所示的定轴齿轮系中，设轴I为输入轴，轴V为输出轴，各轮的齿数为：Z1、Z2、Z2＇、Z3、Z3＇、Z4、Z5，各轮的转速分别为：n1、n2、n2＇、n3、n3＇、n4、n5，求该齿轮系的传动比i15。

在齿轮系中，2轮与2＇轮及3轮与3＇轮共轴线——双联齿轮

n2=n2＇、n3=n3＇

齿轮系的传动比可由各对齿轮的传动比求出:

一、平面定轴齿轮系传动比的计算模块二定轴齿轮系传动比的计算两轮传动比用i表示，则：i12=n1/n2=-z2/z1i2‘3=n2/n3=z3/z2'i3‘4=n3‘/n4.=-z4/z3‘i45=n4/n5=-z5/z4将各传动比相乘：i12i2’3i34i45

=n1/n5=i15

i15=(-1)3(z2z3z4z5)/(z1z2'z3'z4)

传动比为负值，表明轮l与轮5转向相反。由啮合关系依次画出各轮转向箭头也可确定传动比的正、负值。

图中齿轮4，同时与两个齿轮啮合，故其齿数不影响传动比的大小，只起改变转向的作用，这种齿轮称为惰轮或介轮。一、平面定轴齿轮系传动比的计算模块二定轴齿轮系传动比的计算推广到一般定轴齿轮系，设轮1为首轮，轮k为末轮，该齿轮系的传动比为

转向?大小?式中m

——齿轮1、K间外啮合齿轮的对数。大小方向一、平面定轴齿轮系传动比的计算模块二定轴齿轮系传动比的计算轮系传动比的计算轮系计算别发慌，i1k用首末两轮商，从齿连乘做分子，主齿连乘当分母，切记母子一对一，方向可用箭头来帮忙。轮系转速的计算转速计算也不难，传动路线算在前，所有主齿乘一起，放在分子别弄乱，记忆口诀一、平面定轴齿轮系传动比的计算模块二定轴齿轮系传动比的计算由于各轮为非平面运动，轮系中首末两轮的转向不能用（-1）m表示,只能用画箭头确定。空间定轴轮系，上述速比公式适用吗?模块二定轴齿轮系传动比的计算二、空间定轴齿轮系传动比的计算传动比的大小仍采用推广式计算:首末二轴转向关系判别：1平面定轴齿轮系:

按外啮合次数m，用(－1)m判断。2空间定轴轮系:由啮合关系依次画出各轮转向箭头来确定。求：n4=?解：如图所示，已知n1=500r/min,Z1

=

20,

Z2=

40,

Z3=

30,

Z4

=

50。例1：传动比为负值，说明n4与n1转向相反。n4的转向也可按啮合关系在图中画转向箭头判断。一、平面定轴齿轮系传动比的计算模块二定轴齿轮系传动比的计算例2：如图所示，已知:ω1=20rad/s，Z1=Z3=10，Z2=Z4=15，Z5=Z6=8。求：ω6=？解：

ω6

的方向只能在图中按啮合关系画箭头判断，如图所示。∴模块二定轴齿轮系传动比的计算二、空间定轴齿轮系传动比的计算例3：图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20,Z2=40,Z'2=15,Z3=60,Z'3=18,Z4=18,Z7=20,齿轮7的模数m=3mm,蜗杆头数为1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示，转速n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。n6=n7V8=V7=πmZ7n7/60=3.14×3×20×0.3125/60=0.98mm/s=0.00098m/s移动方向如图所示。模块二定轴齿轮系传动比的计算解：例9.1在图9-1所示的齿轮系中，已知z1=20，z2=40，z2'=30，z3=60，z3'=25，z4=30，z5=50，均为标准齿轮传动。若已知轮1的转速n1=1440r/min，试求轮5的转速。解：此定轴齿轮系各轮轴线相互平行，且齿轮4为惰轮，齿轮系中有三对外啮合齿轮由式（9-1）得模块二定轴齿轮系传动比的计算解：n5=n1/i=1440/（-8）=-180r/min。

负号，表示轮1和轮5的转向相反。齿轮系首轮与末轮的相对转向，也可用画箭头的方法来确定和验证，如图9-1所示。由图中可以看出，轮1和轮5的转向相反。：模块二定轴齿轮系传动比的计算例9.1在图9-1所示的齿轮系中，已知z1=20，z2=40，z2'=30，z3=60，z3'=25，z4=30，z5=50，均为标准齿轮传动。若已知轮1的转速n1=1440r/min，试求轮5的转速。二、空间定轴齿轮系传动比的计算[例题]在如图所示的齿轮系中，已知,齿轮1、3、3’和5同轴线，各齿轮均为标准齿轮。若已知轮1的转速n1=1440r/min，求轮5的转速[解]

该齿轮系为一平面定轴齿轮系，齿轮2和4为惰轮，齿轮系中有两对外啮合齿轮，根据公式可得因齿轮1、2、3的模数相等，故它们之间的中心距关系为因此：模块二定轴齿轮系传动比的计算二、空间定轴齿轮系传动比的计算同理：所以：为正值，说明齿轮5与齿轮1转向相同。模块二定轴齿轮系传动比的计算[例题]在如图所示的齿轮系中，已知,齿轮1、3、3’和5同轴线，各齿轮均为标准齿轮。若已知轮1的转速n1=1440r/min，求轮5的转速小结各轮转向的判断方法(1)平行轴a.标注箭头b.外啮合齿轮的对数(2)非平行轴a.标注箭头定轴轮系的传动比惰轮的应用(1)只改变方向，不改变传动比大小(2)惰轮奇数转向相同,偶数转向相反。模块二定轴齿轮系传动比的计算模块三行星齿轮系传动比的计算行星齿轮系由三个活动构件组成行星齿轮：既作自转又作公转的齿轮2行星架（系杆）：支持并带动行星轮转动的构件H中心轮（太阳轮）：与行星轮啮合且轴线位置固定的齿轮1、3注意：单一周转齿轮系中行星架与两个中心轮的几何轴线必须重合，否则不能转动模块三行星齿轮系传动比的计算一、行星齿轮系的分类组成一、行星齿轮系的分类具有一个自由度的行星齿轮系（有一个中心轮固定不动）具有二个自由度的行星齿轮系（两个中心轮均不固定）。模块三行星齿轮系传动比的计算差动齿轮系简单行星齿轮系二、行星齿轮系的传动比计算转化机构法：

可将整个周转齿轮系加上一个与系杆H的转速大小相等、方向相反的公共转速(－nH)，则行星架H变为静止，而各构件间的相对运动关系不变化。齿轮1、2、3则成为绕定轴转动的齿轮，因此，原行星齿轮系便转化为假想的定轴齿轮系。模块三行星齿轮系传动比的计算周转齿轮系的传动比不能直接计算转化后原周转轮系变成定轴轮系

模块三行星齿轮系传动比的计算二、行星齿轮系的传动比计算行星架H太阳轮3行星轮2太阳轮1转化齿轮系中的转速行星齿轮系中的转速构件该假想的定轴齿轮系称为原行星周转轮系的转化机构。转化机构中，各构件的转速如下表所示：转化机构的传动比可用求解定轴齿轮系传动比的方法求得：式中，负号表示轮l与轮3在转化机构中的转向相反。将以上分析推广到周转齿轮系的一般情形

式中m

——齿轮G、K

间外啮合齿轮的对数。模块三行星齿轮系传动比的计算二、行星齿轮系的传动比计算计算周转齿轮系传动比时应注意以下几点：（1）（2）公式只适用G、K、H三个构件的轴线应重合或平行时的情况；（3）将nG、nK、nH中的已知转速代入求解未知转速时，必须代入转速的正、负号。在代入公式前应先假定某一方向的转速为正，则另一转速与其同向者为正，与其反向者为负;（4）对含有空间齿轮副的星行齿轮系，若所列传动比中两轮G、K的轴线与行星架H的轴线平行，则仍可用转化机构法求解，即把空间周转齿轮系转化为假想的空间定轴齿轮系。计算时，转化机构的齿数比前须有正负号，用箭头来确定。若齿轮G、K与行星架H的轴线不平行，则不能用转化机构法求解。二、行星齿轮系的传动比计算空间行星轮系的两齿轮G、K和行星架H三个构件的轴线应互相平行时，其转化机构的传动比仍可用式（12-2）来计算，但其正负号应根据转化结构中A、K两轮的转向来确定，如上图所示。模块三行星齿轮系传动比的计算如图差动轮系，已知：Z1=30,Z2=15,Z3=50,n1=1000rpm,n3=700rpm，求：nH=?解：

当n1、n3

反方向时（n3=-700rpm):

当

n1、n3同方向时：例3：nH与n1同向nH与n1反向模块三行星齿轮系传动比的计算例9.3图9-6所示的齿轮系中，已知z1=100，z2=101，z2'=100，z3=99，均为标准齿轮传动，求i1H。模块三行星齿轮系传动比的计算解：由式（9.2）得例9.4:图9-7所示的齿轮系中，已知z1=40，z2=40，

z3=40，均为标准齿轮传动。试求。解：由式（9.2）得其中“－”号表示轮1与轮3在反转机构中的转向相反模块三行星齿轮系传动比的计算例4:如图所示周转轮系。已知Z1=15,Z2=25,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且两太阳轮1、4转向相反。试求行星架转速nH及行星轮转速n3。解：1.求nHn1-

nHn4-

nHi14H

Z2Z4

Z1Z3nH=-50/6r/min负号表示行星架与齿轮1转向相反。2.求n3:(n3=n2)n1-

nH

Z2n2-

nHi12H

Z1n2=-133/min=n3负号表示轮3与齿轮1转向相反。模块三行星齿轮系传动比的计算小结行星轮系分类(1)简单行星轮系F=1(2)差动行星轮系F=2行星轮系的传动比模块三行星齿轮系传动比的计算三、复合齿轮系的传动比计算既包含定轴轮系又包含行星轮系的齿轮系。复合齿轮系：模块三行星齿轮系传动比的计算1、将整个组合齿轮系分解成若干定轴齿轮系和单一的行星齿轮系；分解组合齿轮系的关键是找出行星齿轮系。找行星齿轮系的步骤是行星轮→行星架→中心轮，即根据轴线位置运动的特点找到行星轮，支承行星轮的是行星架，与行星轮相啮合且轴线位置固定的是中心轮。当从整个齿轮系中划分出所有单一周转齿轮系后，剩下的轴线固定且互相啮合的齿轮便是定轴齿轮系部分了。2、分别写出各基本轮系传动比的计算公式；3、找出各轮系间的联系条件；4、联立求解各计算公式，得出所需得传动比或转速。三、复合齿轮系的传动比计算模块三行星齿轮系传动比的计算计算混合轮系传动比一般步骤：例9.5

在图9-8所示的齿轮系中，已知z1=20，z2=40，z2'=20，z3=30，

z4=60，均为标准齿轮传动。试求i1H。

解:1．分析齿轮系由图可知该齿轮系为一平行轴定轴齿轮系与简单行星齿轮系组成的组合齿轮系。2．分析齿轮系中各轮之间的内在关系，由图中可知：n4=0，n2=n2′模块三行星齿轮系传动比的计算其中：行星齿轮系：2′—3—4—H；定轴齿轮系：1—2

3．分别计算各齿轮系传动比（2）行星齿轮系由式（9.2）得9.4组合齿轮系的传动比（1）定轴齿轮系由式（9.1）得（3）联立求解代入n4=0，n2=n2′得

nH=n2/4所以例9.5

在图9-8所示的齿轮系中，已知z1=20，z2=40，z2'=20，z3=30，

z4=60，均为标准齿轮传动。试求i1H。模块四齿轮系的应用模块四齿轮系的应用一、实现分路传动利用齿轮系可使一个主动轴带动若干从动轴同时转动，将运动从不同的传动路线传动给执行机构的特点可实现机构的分路传动。如图所示为滚齿机上滚刀与轮坯之间作展成运动的传动简图。滚齿加工要求滚刀的转速n坯需满足的传动比关系。主动轴I通过锥齿轮1轮齿轮2将运动传给滚刀；同时主动轴又通过直齿轮3轮经齿轮4—5、6、7—8传至蜗轮9，带动被加工的轮坯转动，以满足滚刀与轮坯的传动比要求。若想要用一对齿轮获得较大的传动比，则必然有一个齿轮要做得很大，这样会使机构的体积增大，同时小齿轮也容易损坏。如果采用多对齿轮组成的齿轮系则可以很容易就获得较大的传动比。只要适当选择齿轮系中各对啮合齿轮的齿数，即可得到所要求的传动比。二、获得大的传动比模块四齿轮系的应用Z1＝100,Z2＝101，

Z2’＝100，Z3＝99

则：ZH1=10000在行星齿轮系中，用较少的齿轮即可获得很大的传动比。三、实现换向传动在主动轴转向不变的情况下，利用惰轮可以改变从动轴的转向。

模块四齿轮系的应用如图所示车床上走刀丝杆的三星轮换向机构，扳动手柄可实现两种传动方案。四、实现变速传动在主动轴转速不变的情况下，利用齿轮系可使从动轴获得多种工作转速。模块四齿轮系的应用如图所示为滚齿机中的差动齿轮系。滚切斜齿轮时，由齿轮4传递来的运动传给中心轮1，转速为n1；由蜗轮5传递来的运动传给H，使其转速为nH。这两个运动经齿轮系合成后变成齿轮3的转速n3输出。因则故模块四齿轮系的应用五、用于对运动进行合成与分解在差动齿轮系中，当给定两个基本构件的运动后，第三个构件的运动是确定的。换而言之，第三个构件的运动是另外两个基本构件运动的合成。同理，在差动齿轮系中，当给定一个基本构件的运动后，可根据附加条件按所需比例将该运动分解成另外两个基本构件的运动。如图所示的汽车后桥差速器即为分解运动的齿轮系。在汽车转弯时它可将发动机传到齿轮5的运动以不同的速度分别传递给左右两个车轮，以维持车轮与地面间的纯滚动，避免车轮与地面间的滑动磨擦导致车轮过度磨损。模块四齿轮系的应用若输入转速为n5，两车轮外径相等，轮距为2L，两轮转速分别为n1和n3，r为汽车行驶半径。汽车绕图示P点向左转弯时，两轮行驶的距离不相等，其转速比为:差速器中齿轮4、5组成定轴系，行星架H与齿轮4固联在一起，1-2-3-H组成差动齿轮系。对于差动齿轮系1-2-3-H，因z1=z2=z3，有:模块四齿轮系的应用由此可知，差动齿轮系可将一输入转速分解为两个输出转速。因n1=n3所以行星齿轮没有自转运动，此时齿轮1、2、3和4相当于一刚体作同速运动，即n1=n3=n4=n5/i54=n5z5/z4模块四齿轮系的应用若汽车直线行驶时：六、新型齿轮传动装置1、摆线针轮行星传动模块四齿轮系的应用摆线针轮行星传动图摆线形结构图解可以证明，摆线针轮行星传动能保证传动比恒定不变针齿销数与摆线轮齿数的齿数差（z1－z2）只能为1，所以其传动比为：模块四齿轮系的应用摆线针轮行星减速器图例模块四齿轮系的应用2、谐波齿轮传动波齿轮传动由三个基本构件组成，即具有内齿的刚轮、可产生较大弹性变形的柔轮及波发生器。模块四齿轮系的应用