七年级下册数学考试试卷

七年级下册数学期末综合能力检测同学们，经过一个学期的努力，相信你们在数学的世界里又收获了许多新知识、新方法。这份试卷将帮助你们回顾所学，检验成果，同时也是一次查漏补缺、提升自我的好机会。请大家沉着冷静，认真审题，仔细作答，充分展现自己的真实水平。一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各选项中，∠1与∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.（此处应有图形，分别为不同位置关系的∠1与∠2，如邻补角、对顶角、同位角、内错角的示意图）2.9的平方根是（）A.3B.-3C.±3D.813.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.了解一批节能灯泡的使用寿命B.了解某班同学“立定跳远”的成绩C.了解全国中学生的心理健康状况D.了解市场上某种品牌酸奶的质量情况5.若a>b，则下列不等式一定成立的是（）A.a-5<b-5B.-2a>-2bC.2a-1>2b-1D.a/3<b/36.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）（此处应有图形：直线a、b被c所截，形成∠1,∠2,∠3,∠4等角，标注位置）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3+∠4=180°D.∠1=∠47.下列实数中，属于无理数的是（）A.0B.√4C.1/3D.√28.将点A(3,2)向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（）A.(7,-1)B.(-1,-1)C.(-1,5)D.(7,5)9.若关于x的方程2x-a=1的解是x=3，则a的值是（）A.5B.4C.-5D.-410.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤；雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重。问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）A.5x+6y=1,5x+y=6y+xB.5x+6y=1,4x+y=5y+xC.6x+5y=1,5x+y=6y+xD.6x+5y=1,4x+y=5y+x二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.√16的算术平方根是________。12.若点M(a+1,2a-1)在y轴上，则点M的坐标是________。13.不等式3x-2≤4的解集是________。14.如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E=________度。（此处应有图形：AB∥CD，直线AE交CD于点F或E点在AB、CD之间，形成三角形或“Z”型）15.已知方程2x+y=5，用含x的代数式表示y，则y=________。16.为了解某小区居民的日用电量情况，随机抽查了该小区10户居民的日用电量，结果如下表：日用电量（度）4567:-------------:---:---:---:---户数2341则这10户居民日用电量的众数是________度，中位数是________度。三、用心算一算(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17.计算：|√3-2|+√9-(π-3.14)^018.解方程组：{x+2y=5{3x-y=119.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。{2(x+1)>5x-7{(x+10)/2>x四、耐心做一做(本大题共3小题，每小题8分，共24分)20.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上。（此处应有网格图，△ABC的顶点在格点上）(1)请画出△ABC向右平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)写出点A1、B1、C1的坐标；(3)求△ABC的面积。21.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD。（此处应有图形：包含∠1,∠2,∠B,∠C的图形，可能涉及三角形或多条直线相交）证明：22.某中学计划购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元。(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元？(2)根据该中学实际情况，需购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买总数的1/3。请你通过计算，求出该中学共有哪几种购买方案？五、仔细想一想(本大题共1小题，共10分)23.为了了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生进行调查，所得数据整理后制成如下频数分布直方图（不完整）和扇形统计图。（此处应有频数分布直方图和扇形统计图，直方图横轴为身高/cm，纵轴为频数/人数，可能分为140≤x<145,145≤x<150,150≤x<155,155≤x<160,160≤x<165,165≤x<170等组；扇形统计图对应各身高段的百分比）已知图中从左到右五个小组的频率之比为1:2:3:4:2，第五小组的频数为4。请结合图形信息，解答下列问题：(1)本次共调查了多少名学生？(2)补全频数分布直方图；(3)若该校七年级共有300名学生，请估计身高在155cm≤x<165cm范围内的学生有多少名？(4)若从身高在140≤x<145和165≤x<170的两个小组中随机抽取两名学生，求这两名学生都来自同一个小组的概率。---参考答案及评分标准（另附）温馨提示：1.本试卷共五大题，满分120分，考试时间120分钟。2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。3.所有答案必须书写在答题卡指定的区域内，在本试卷上作答无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一