第6章单元测试（含解析）（练习-中等生）2025-2026学年小学数学五年级下册同步分层 人教版

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业第6章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2024•咸宁）下面的算式中，“4”和“3”能直接相减的是（）A．48-37 B．894﹣530 C．8.49﹣6.32．（2024春•柳州期末）整数、小数和分数的加减法运算都是计数单位相同才能直接相加减，下面算式中的“2”和“3”能直接相加减的是（）A．43+25 B．0.73﹣0.21 C．311+2113．（2024•平湖市）下列式子中，“5”和“2”可以直接相加减的是（）A．58+23 B．345+2.06 C．57-4．（2024春•黄岛区期末）数学课上，老师提出了一个问题：“35+1小红算了算：35+12=小明画了画：从图上看：35+小丽换了换：1=12+12A．小红和小明 B．小红和小丽 C．小明和小丽5．（2024春•大东区期末）下面与43A．43+13+16 B．43二．填空题（共5小题）6．（2022秋•昌黎县期末）计算1-45时，可以把1看作个，结果是7．（2022春•兴化市期末）三个分数的和是1511，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是、、8．（2022秋•沂源县期中）一本书，小红已经看了这本书的14，还剩没看；78千克比千克重9．（2022春•宝安区期末）分数的产生与发展经历了漫长的过程。2000多年前，古埃及人喜欢用分子是1，分母是大于1的自然数作为分数单位，并用两个分数单位的和表示其他分数（23除外）。例如：310可以写成15+110。根据古埃及人的这种表示方法，用13+17表示的分数是10．（2022•兴宁市模拟）一袋饼干500g，吃了这袋饼干的35，还剩下这袋饼干的；若吃了25kg，则还剩下三．判断题（共5小题）11．（2020春•榆阳区期末）5米长的钢管，剪下15米后，还剩下4米．12．（2020秋•无棣县期中）分母是6的所有最简真分数的和是2。13．（2015春•威宁县校级期中）一瓶花生油重3千克，用去12千克，还剩12千克．14．（2015春•安岳县期末）一袋大米吃去它的56，还剩这袋大米的16．15．（2015春•成都校级月考）5（1）男生占全班学生的611，女生占全班学生的511．四．计算题（共3小题）16．（2024春•高密市期末）脱式计算。757851217．（2024春•诸城市期末）脱式计算。（能简算的要简算）（1）7（2）7（3）518．（2024•和平区）直接写得数。5815056237-31047347831011881313149201221516五．应用题（共2小题）19．（2024秋•栖霞市期末）在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段5分钟的短视频。其中25的时间他在讲数学故事，120．（2022春•铜梁区期末）小红看名著《红楼梦》。第一回用了13时，比第二回少用了1六．解答题（共2小题）21．（2025春•榆林期末）看图列式并计算。()22．（2025春•睢宁县期末）按要求填一填。（在⚪里填上运算符号）上面的过程是在计算：()()⚪

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业第6章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案CCBCB一．选择题（共5小题）1．（2024•咸宁）下面的算式中，“4”和“3”能直接相减的是（）A．48-37 B．894﹣530 C．8.49﹣6.3【考点】分数的加法和减法；千以内加减法；小数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】C【分析】在整数、小数减法计算中，只有相同数位上的数才能直接相减；在分数减法中，只有分母相同的两个分数，分子才可以直接相减。【解答】解：A选项，两个分数的分母不同，“4”和“3”不能直接相减；B选项，算式894﹣530中的“4”和“3”不是相同的计数单位，不能直接相减；C选项，算式8.49﹣6.3中的“4”和“3”是相同的计数单位，能直接相减；D选项，两个数的分母不同，“4”和“3”不能直接相减。所以“4”和“3”能直接相减的算式是：8.49﹣6.3。故选：C。【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数减法的算理。2．（2024春•柳州期末）整数、小数和分数的加减法运算都是计数单位相同才能直接相加减，下面算式中的“2”和“3”能直接相加减的是（）A．43+25 B．0.73﹣0.21 C．311+211【考点】分数的加法和减法；小数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】C【分析】A选项，算式中的“2”和“3”不是相同的计数单位，不可以直接相加。B选项，算式中的“2”和“3”不是相同的计数单位，不可以直接相减。C选项，算式中的“2”和“3”是相同的分数单位，可以直接相加。D选项，算式中的“2”和“3”不是相同的分数单位，不可以直接相减。【解答】解：根据上面的分析，算式中的“2”和“3”能直接相加减的是：311故选：C。【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减法的算理。3．（2024•平湖市）下列式子中，“5”和“2”可以直接相加减的是（）A．58+23 B．345+2.06 C．57-【考点】分数的加法和减法；小数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】B【分析】根据小数加减法和整数加减法的计算法则可知，相同数位对齐，即相同数位可以相加减；分数加减法里同分母分数可以直接相加减，据此解答。【解答】解：A．58+23，分母不同，也就是分数单位不同，所以“B．345+2.06，5是整数345个位上的数，2是小数2.06个位上的数，所以“5”和“2”能直接相加；C．57-29，分母不同，也就是分数单位不同，所以“D．8.75﹣4.2，5是8.75百分位上的数，2是小数4.2十分位上的数，所以“5”和“2”不能直接相减。故选：B。【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加减法的算理。4．（2024春•黄岛区期末）数学课上，老师提出了一个问题：“35+1小红算了算：35+12=小明画了画：从图上看：35+小丽换了换：1=12+12A．小红和小明 B．小红和小丽 C．小明和小丽【考点】分数的加法和减法．【专题】数感；应用意识．【答案】C【分析】结合分数加法的运算法则，逐项分析3人的解题方法，找出合理的方法，从而进行选择即可。【解答】解：35+12把一个长方形平均分成5份，其中3份就是35，另一个同样的长方形平均分成2份，其中1份是12，3535＞12，综上可得，小明和小丽的方法合理。故选：C。【点评】本题考查了分数大小比较的方法，注意要灵活掌握比较方法。5．（2024春•大东区期末）下面与43A．43+13+16 B．43【考点】分数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】B【分析】根据减法的性质，43【解答】解：与43-(1故选：B。【点评】本题解题的关键是根据减法的性质选择正确答案。二．填空题（共5小题）6．（2022秋•昌黎县期末）计算1-45时，可以把1看作5个15，结果是1【考点】分数的加法和减法．【专题】推理能力．【答案】5，15，1【分析】根据题意，计算1-45时，把1看作分子分母都是【解答】解：1-=5=1答：计算1-45时，可以把1看作5个15故答案为：5，15，1【点评】本题主要考查1减去一个分数，把1看作所减去分数的分母与分子都相同的分数再计算。7．（2022春•兴化市期末）三个分数的和是1511，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是411、511、6【考点】分数的加法和减法．【专题】计算题；分数和百分数；运算能力．【答案】411，511，【分析】依据同分母分数加法计算方法：同分母分数相加，分母不变，只把分子相加可得：三个分子的和是15，又由于分子是相邻的三个自然数，所以中间那个分数的分子即是三个分子和的平均数，由此求出中间的分数，进而求得另外两个分数即可解答。【解答】解：15÷3＝55﹣1＝45+1＝6所以这三个分数是411，511，故答案为：411，511，【点评】解答本题的关键是明确：中间那个分数的分子是三个分子和的平均数。8．（2022秋•沂源县期中）一本书，小红已经看了这本书的14，还剩34没看；78千克比38【考点】分数的加法和减法．【专题】应用意识．【答案】34，3【分析】把这本书的页数看作单位“1”，用1减14；根据减法算式中各部分间的关系即可解答。7【解答】解：1-答：还剩3478答：78千克比38千克重故答案为：34，3【点评】此题是考查分数加、减法的意义及应用、分数加法的意义与整数加减法的意义相同。9．（2022春•宝安区期末）分数的产生与发展经历了漫长的过程。2000多年前，古埃及人喜欢用分子是1，分母是大于1的自然数作为分数单位，并用两个分数单位的和表示其他分数（23除外）。例如：310可以写成15+110。根据古埃及人的这种表示方法，用13+17表示的分数是1021【考点】分数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据310=15+110一个分数拆成两个单位分数的和，由此可知，13+17=1021；根据题意，找出分母24所以的因数：1，2，3，4，【解答】解：由分析可知：用13+17表示的分数是1021故答案为：1021；1【点评】本题考查了分数单位的认识及分数的加法的计算方法。10．（2022•兴宁市模拟）一袋饼干500g，吃了这袋饼干的35，还剩下这袋饼干的25；若吃了25kg，则还剩下110【考点】分数加减法应用题；分数乘法应用题．【专题】应用意识．【答案】25；1【分析】把一袋饼干的重量看成单位“1”，用单位“1”减去吃的分率就是剩下的重量所占的分率；用一袋饼干的重量减去吃的重量就是剩下的重量；据此解答即可。【解答】解：1-500g=112-2答：吃了这袋饼干的35，还剩下这袋饼干的25；若吃了25kg，则还剩下故答案为：25；1【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几。三．判断题（共5小题）11．（2020春•榆阳区期末）5米长的钢管，剪下15米后，还剩下4米．×【考点】分数的加法和减法．【专题】文字叙述题．【答案】见试题解答内容【分析】因为剪下的15【解答】解：5-15=答：所以5米长的钢管，剪下15米后，还剩下4故答案诶：×．【点评】分数可以表示具体的数量，也可以表示分率；要注意区分分率和数量的意义是不同的．12．（2020秋•无棣县期中）分母是6的所有最简真分数的和是2。×【考点】分数的加法和减法．【专题】文字叙述题；运算能力．【答案】×【分析】最简真分数的意义：分子分母是互质数，并且分子小于分母的分数就是最简真分数，据此找出分母是6的所有最简真分数，然后求和即可求解。【解答】解：分母是6的所有最简真分数有：16、56，它们的和是：1故题干的说法是错误的。故答案为：×。【点评】本题主要考查分数的加法，最简真分数的意义，即分子分母是互质数，并且分子小于分母的分数就是最简真分数。13．（2015春•威宁县校级期中）一瓶花生油重3千克，用去12千克，还剩12千克．×【考点】分数的加法和减法．【专题】文字叙述题．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，用原来的3千克，减去用去的12【解答】解：3-12=21所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题关键是根据原重量减去用去的重量，就是剩下的重量，然后进行判断．14．（2015春•安岳县期末）一袋大米吃去它的56，还剩这袋大米的16．√【考点】分数的加法和减法．【专题】运算顺序及法则．【答案】见试题解答内容【分析】将这袋大米的重量看作单位“1”，吃去它的56，根据分数减法的意义可知，还剩下这袋大米的1-【解答】解：1-5答：还剩这袋大米的16故答案为：√【点评】掌握分数的意义和分数减法的意义是解决问题的关键．15．（2015春•成都校级月考）5（1）男生占全班学生的611，女生占全班学生的511．√【考点】分数的加法和减法．【专题】运算顺序及法则．【答案】见试题解答内容【分析】把全班的人数看成单位“1”，男生占全班学生的611，则女生占全班学生的1-【解答】解：男生占全班学生的611，女生占全班学生的1-故答案为：√．【点评】本题先找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．四．计算题（共3小题）16．（2024春•高密市期末）脱式计算。7578512【考点】分数的加减混合运算．【专题】运算能力．【答案】58；0；0【分析】第一题，根据减法的性质进行简便计算。第二题，根据加法的交换律和减法的性质进行简便计算。第三题，根据减法的性质进行简便计算。【解答】解：7=7＝1-=578＝（78+1＝1﹣1＝0512=5=1＝0【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法的计算方法，能够根据算式的特点，选择合适的运算定律进行简便计算。17．（2024春•诸城市期末）脱式计算。（能简算的要简算）（1）7（2）7（3）5【考点】分数的加减混合运算；运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】（1）13；（2）115；（3）【分析】（1）75（2）78（3）512【解答】解：（1）7=7＝1-=1（2）7＝（78+＝1-=1（3）5=5=1＝0【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法的计算方法，能够根据算式的特点选择合适的运算定律进行简便计算。18．（2024•和平区）直接写得数。5815056237-31047347831011881313149201221516【考点】分数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据分数加减法的计算方法，依次口算结果。【解答】解：5815056237-31047347831011881313149201221516【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法的计算方法。五．应用题（共2小题）19．（2024秋•栖霞市期末）在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段5分钟的短视频。其中25的时间他在讲数学故事，1【考点】分数的加法和减法．【专题】应用意识．【答案】415【分析】把这段短视频的时间看作单位“1”，其中25是在讲故事，13的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动。根据分数减法的意义，用“1”减25，再减13（或用“1”减【解答】解：1-=15=4答：和同学互动的时间占这个短视频的415【点评】此题是考查分数加、减法的应用。20．（2022春•铜梁区期末）小红看名著《红楼梦》。第一回用了13时，比第二回少用了1【考点】分数的加减混合运算．【专题】应用意识．【答案】56【分析】第一回用了13时，比第二回少用了16时，用第一回合用的时间加上【解答】解：1=1=5答：这两回一共用了56【点评】解决本题根据加法的意义进行解答即可。六．解答题（共2小题）21．（2025春•榆林期末）看图列式并计算。()【考点】分数的加法和减法．【专题】文字题；推理能力．【答案】14，24，【分析】把第一个图形平均分成4份，每份是它的14，其中阴影部分占1份，所以阴影部分占整个图形的14，在第一个图形的基础上再涂上2个方格，即第二个图形在第一个图形的基础上增加了2份阴影部分，则增加了2个14，即增加了24，所以阴影部分增加了24，第三个图形的阴影部分占了整个图形的3份，也就是3个14，即34，所以第三个图形表示34，因此，用第一个图形的【解答】解：根据分析可知：14故答案为：14，24，【点评】此题考查了分数加法的计算。22．（2025春•睢宁县期末）按要求填一填。（在⚪里填上运算符号）上面的过程是在计算：()()⚪【考点】分数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】25；﹣；415；【分析】如图，把这个长方形看作单位“1”，被减数是25，减数是415，差是【解答】解：根据上面的分析，上面的过程是在计算：25故答案为：25；﹣；415；【点评】本题解题关键是根据分数减法的意义，列式计算，熟练掌握分数减法的计算方法。

考点卡片1．千以内加减法【知识点归纳】1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。2、千以内减法笔算方法：（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。【方法总结】1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。【常考题型】口算题。192+245＝321﹣119＝294+356＝答案：437；202；6502、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？答案：928﹣123+181＝986（本）2．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命题方向】常考题型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（）A、交换律B、结合律C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法交换律和乘法结合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．故选：C．点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．3．小数的加法和减法【知识点归纳】小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．【命题方向】常考题型：例1：计算小数加减时，要（）对齐．A、首位B、末尾C、小数点分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．解：根据小数加减法的计算法则可知：计算小数加减时，要把小数点对齐．故选：C．点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是9.38．分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．解：根据题意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．故答案为：9.38．点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．4．分数的加减混合运算【知识点归纳】分数加减混合运算（1）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同；三个分数是异分母分数，可以分步通分也可以一次通分进行计算，但先一次通分比较简便。（2）计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。（3）整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。可利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。【方法总结】1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。【常考题型】一个蛋糕平均分成9份，李刚吃了19，张华吃了29，刘红吃了答案：2仓库里有一批肥料，李强运走了17，张华运走了4答案：张华5．分数的加法和减法【知识点归纳】分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．法则：①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起．分数加法的运算定律：①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．分数减法的运算性质：与整数减法性质一样．【命题方向】常考题型：例1：6千克减少13千克后是523千克，6千克减少它的13后是4分析：（1）第一个13（2）第一个13是把6千克看做单位“1”，减少的是6千克的1解：（1）6-13=（2）6﹣6×13=6﹣2故答案为：523，4点评：解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个分数表示是某一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可．例2：修路队修一条公路，第一周修了34km，第二周修了56km，第三周比前两周修的总和少38km分析：第三周比前两周修的总和少38km，两周修的总和为：（34+56）解：（34+5=3=3=9＝1524（km答：第三周修了1524km点评：此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．6．分数加减法应用题【知识点归