自行车里的数学（练习 含解析-尖子生）2025-2026学年小学数学六年级下册同步分层 人教版

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业之自行车里的数学一．选择题（共3小题）1．（2024•祥云县）一辆自行车，前齿轮齿数为32，后齿轮齿数为12。当前齿轮转数是3转时，后齿轮转数是（）转。A．8 B．9 C．10 D．122．（2024•渝中区）聪聪的笔记本电池条会显示剩余电量的比例。聪聪使用笔记本电脑4小时20分钟后，电量从变为。如果聪聪再使用笔记本电脑130分钟，电池条会显示（）A． B． C． D．3．（2022秋•江都区期末）张老师摘下3片柳树叶和一片桃树叶，小欣测量了4片叶子的宽与长（数据如下），根据数据推测，下面（）叶子是桃树叶。A．宽1.5cm、长7cm B．宽2cm、长8.5cm C．宽1cm、长4.5cm D．宽4.5cm、长8cm二．填空题（共3小题）4．（2025•城关区）汽车厂按1：20的比生产汽车模型，一辆轿车模型长24.3厘米，轿车的实际长度是米。5．（2024•东港市）5个笑脸可以与1个红花交换，笑笑用24个红花，换了x个笑脸。根据描述写出比例是。6．（2024•奈曼旗）汽车厂按1：20的比生产了一批汽车模型。轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度，公共汽车长11.76m，公共汽车模型的长度是。三．判断题（共1小题）7．（2021•汶上县）甲杯糖水中糖与水的质量之比是1：4，乙杯糖水中糖与水的质量之比是2：7，乙杯中的糖水甜一些。四．应用题（共3小题）8．（2025•揭阳）测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答）9．（2025•清远）为了保证住户的采光通风，某小区规定前后楼房高度与前后楼之间距离的比要达到1：1.2，小明家所在的楼房与前面楼的距离是36米，小明家前面的楼至少多高才能达到规定？10．（2025•沧县）某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业之自行车里的数学参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案ABD一．选择题（共3小题）1．（2024•祥云县）一辆自行车，前齿轮齿数为32，后齿轮齿数为12。当前齿轮转数是3转时，后齿轮转数是（）转。A．8 B．9 C．10 D．12【考点】比例的应用．【专题】应用意识．【答案】A【分析】设当前齿轮转数是3转时，后齿轮转数是x转，根据“前轮齿数×转的圈数＝后轮齿数×转的圈数”，列方程解答。【解答】解：设当前齿轮转数是3转时，后齿轮转数是x转。12x＝32×312x÷12＝96÷12x＝8答：设当前齿轮转数是3转时，后齿轮转数是8转。故选：A。【点评】本题考查了利用成反比例关系解决问题，明确“前轮齿数×转的圈数＝后轮齿数×转的圈数”是关键。2．（2024•渝中区）聪聪的笔记本电池条会显示剩余电量的比例。聪聪使用笔记本电脑4小时20分钟后，电量从变为。如果聪聪再使用笔记本电脑130分钟，电池条会显示（）A． B． C． D．【考点】比例的应用．【专题】综合题；数据分析观念．【答案】B【分析】依据题意可知，使用笔记本电脑4小时20分钟后，电脑电量从10格变成6格，由此计算电量用1格需要多少时间，然后计算使用130分钟，用掉多少格电量。【解答】解：4小时20分钟＝260分10﹣6＝4（格）260÷4＝65（分/格）130÷65＝2（格）6﹣2＝4（格）答：电池条会显示4格。故选：B。【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。3．（2022秋•江都区期末）张老师摘下3片柳树叶和一片桃树叶，小欣测量了4片叶子的宽与长（数据如下），根据数据推测，下面（）叶子是桃树叶。A．宽1.5cm、长7cm B．宽2cm、长8.5cm C．宽1cm、长4.5cm D．宽4.5cm、长8cm【考点】比例的应用；比例的意义和基本性质．【专题】操作型；运算能力．【答案】D【分析】桃树叶的长、宽的比值相差不大，根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，分别求出三个选项中长和宽的比值，再比较，得出结论。【解答】解：A．7：1.5＝7÷1.5≈4.7B．8.5：2＝8.5÷2＝4.25C．4.5：1＝4.5÷1＝4.5D．8：4.5＝8÷4.5≈1.81.8＜4.25＜4.5＜4.7，约宽4.5cm、长8cm叶子是桃树叶。故选：D。【点评】本题考查求比值，掌握求比值的方法是解题的关键。二．填空题（共3小题）4．（2025•城关区）汽车厂按1：20的比生产汽车模型，一辆轿车模型长24.3厘米，轿车的实际长度是4.86米。【考点】比例的应用．【专题】应用题；应用意识．【答案】4.86米。【分析】设矫车的实际长度是x厘米，再根据按1：20的比生产，列出比例式，再解比例即可。【解答】解：设矫车的实际长度是x厘米。1：20＝24.3：xx＝20×24.3x＝486486厘米＝4.86米答：矫车的实际长度是4.86米。故答案为：4.86。【点评】此题考查比的应用。5．（2024•东港市）5个笑脸可以与1个红花交换，笑笑用24个红花，换了x个笑脸。根据描述写出比例是5：1＝x：24。【考点】比例的应用．【专题】比和比例应用题；应用意识．【答案】5：1＝x：24。【分析】写出笑脸与红花的比是5：1，再根据比的基本性质，即可列出比例。【解答】解：5：1＝x：24x＝24×5x＝120答：笑笑用24个红花，换了120个笑脸。根据描述写出比例是5：1＝x：24。故答案为：5：1＝x：24。【点评】本题考查的是比例的应用，理解和应用比的基本性质是解答关键。6．（2024•奈曼旗）汽车厂按1：20的比生产了一批汽车模型。轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度4.86米，公共汽车长11.76m，公共汽车模型的长度是58.8厘米。【考点】比例的应用．【专题】应用题；应用意识．【答案】4.86米；58.8厘米。【分析】1：20是指汽车模型长是实际长度的120，正好长24.3cm，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算；1：20是指汽车模型长是实际长度的120，公共汽车实际长11.76【解答】解：24.3÷120=48611.76×120=0.588答：轿车的实际长度是4.86米，公共汽车模型车的长度是58.8厘米。故答案为：4.86米；58.8厘米。【点评】此题解答的关键是把比理解为一个数是另一个数的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算；已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。三．判断题（共1小题）7．（2021•汶上县）甲杯糖水中糖与水的质量之比是1：4，乙杯糖水中糖与水的质量之比是2：7，乙杯中的糖水甜一些。√【考点】比例的应用．【专题】应用意识．【答案】√【分析】求出两种杯中糖与水的比值，比值大的糖水就甜。【解答】解：1：4=12：7=20.29＞0.25答：乙杯中的糖水甜一些。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了比的意义和求比值的问题。四．应用题（共3小题）8．（2025•揭阳）测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答）【考点】比例的应用．【专题】应用题；应用意识．【答案】15米。【分析】同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的，也就是说，篮球架与其影子的比和教学楼与其影子的比是相等的，据此即可列比例求解。【解答】解：设教学楼的高度为x米，则3：4.5＝x：22.54.5x＝3×22.54.5x＝67.5x＝15答：教学楼的高度是15米。【点评】解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的．9．（2025•清远）为了保证住户的采光通风，某小区规定前后楼房高度与前后楼之间距离的比要达到1：1.2，小明家所在的楼房与前面楼的距离是36米，小明家前面的楼至少多高才能达到规定？【考点】比例的应用．【专题】应用题；应用意识．【答案】30米。【分析】前楼高度与前后楼之间距离的比要达到1：1.2，也就是说前后楼之间距离要达到前楼高度的1.2倍，小明家所在的楼房与前面楼的距离除以1.2，就是小明家前面的楼至少多高才能达到规定。【解答】解：36÷1.2＝30（米）答：小明家前面的楼至少30米才能达到规定。【点评】本题考查比例的应用，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算。10．（2025•沧县）某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？【考点】比例的应用．【答案】见试题解答内容【分析】同时同地物体高度与影长成正比例关系，竹竿高度：影长＝水塔高度：影长，由此即可列比例解答．【解答】解：设这座水塔的高是x米．3：1.2＝x：7.2；1.2x＝3×7.2；x=3×7.2x＝18；答：这座水塔的高是18米．【点评】此题用比例知识解答，关键要知道同时同地物体高度与影长成正比例关系．

考点卡片1．比例的意义和基本性质【知识点归纳】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．组成比例的四个数，叫做比例的项．组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16【命题方向】常考题型：例1：下面能与13：1A、3：4B、4：3C、14：分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出13：14的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与13：14的比值相等，就是能与解：13：1A、3：4=3B、4：3=4C、14：1所以能与13：14组成比例的比是4：故选：B．点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．例2：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）A、8B、12C、24D、36分析：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，则两内项的积：12×9＝108，两外项的积也得是108，第二个比的后项应是：108÷3＝36，第二个比的后项应加上：36﹣12＝24；故选：C．点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．2．比例的应用【知识点归纳】根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解．【命题方向】常考题型：例：从甲地到