3.2.1圆锥的认识（练习 含解析-尖子生）2025-2026学年小学数学六年级下册同步分层 人教版

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业3.2.1圆锥的认识一．选择题（共3小题）1．（2025•津市市）下面的图形以虚线为轴旋转后能形成圆锥体的是（）A． B． C． D．2．（2025•金平区）圆锥的侧面展开图是一个（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．扇形3．（2025•殷都区）一个直角三角形，以它的一条直角边为轴旋转一周，得到的图形是（）A．三角形 B．圆 C．圆柱 D．圆锥二．填空题（共4小题）4．（2025•万全区）如图，以直角三角形ABC的直角边BC为轴旋转一周后得到的图形的底面半径是cm。5．（2025春•诸城市期中）在一块正方形铁皮上剪下一个圆和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图），如果圆的半径为a，扇形的半径为b，那么b：a＝。6．（2024•岚皋县）将一个棱长是4dm的正方体容器装满水后，如果倒入一个底面积是8dm2的圆柱形容器正好装满，这个圆柱的高是dm，如果倒入底面积是8dm2的圆锥形容器，正好装满，这个圆锥形的高是dm。7．（2024•阿克苏地区）如图所示是一个圆锥，该圆锥有条高，高是cm，底面积是m2。三．判断题（共2小题）8．（2025•大冶市）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高．9．（2025春•李沧区期中）把圆锥切一刀，切面可能是三角形、圆形或椭圆形。四．解答题（共1小题）10．（2024•吴中区模拟）标出如图圆锥各部分的名称。

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业3.2.1圆锥的认识参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案CCD一．选择题（共3小题）1．（2025•津市市）下面的图形以虚线为轴旋转后能形成圆锥体的是（）A． B． C． D．【考点】圆锥的特征；将简单图形平移或旋转一定的度数．【专题】几何直观．【答案】C【分析】根据圆锥的特征，直角三角形绕一条直角边旋转一周后会得到一个以旋转轴为高，另一直角边为底面半径的一个圆锥，据此解答即可。【解答】解：分析可知，以虚线为轴旋转后能形成圆锥体。故选：C。【点评】本题是考查学生的空间想象力，关键是抓住圆锥的特征进行解答。2．（2025•金平区）圆锥的侧面展开图是一个（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．扇形【考点】圆锥的特征．【专题】几何直观．【答案】C【分析】圆锥的侧面沿母线展开后，母线成为扇形的半径，底面圆的周长对应扇形的弧长，因此展开图为扇形。【解答】解：圆锥的侧面展开图是一个扇形。故选：C。【点评】本题考查了圆锥的展开图知识，结合题意分析解答即可。3．（2025•殷都区）一个直角三角形，以它的一条直角边为轴旋转一周，得到的图形是（）A．三角形 B．圆 C．圆柱 D．圆锥【考点】圆锥的特征；将简单图形平移或旋转一定的度数．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【答案】D【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫作圆锥，由此解答。【解答】解：沿直角三角形的一条直角边旋转一周，可以得到圆锥体。如下图所示：故选：D。【点评】此题考查的目的是使学生掌握圆锥的特征。二．填空题（共4小题）4．（2025•万全区）如图，以直角三角形ABC的直角边BC为轴旋转一周后得到的图形的底面半径是5cm。【考点】圆锥的特征．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【答案】5。【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫作圆锥，以直角三角形ABC的直角边BC为轴旋转一周，BC边是圆锥的高，那么另一条直角边是圆锥的底面半径，由此解答。【解答】解：以直角三角形ABC的直角边BC为轴旋转一周后得到的图形的底面半径是5cm。故答案为：5。【点评】本题考查了圆锥的特征。5．（2025春•诸城市期中）在一块正方形铁皮上剪下一个圆和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图），如果圆的半径为a，扇形的半径为b，那么b：a＝4：1。【考点】圆锥的特征．【专题】数据分析观念．【答案】4：1。【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，所以14×2πb＝212b＝2b：a＝4：1故答案为：4：1。【点评】考查圆锥的计算；掌握圆锥的底面周长和侧面展开图的弧长相等是解决本题的关键。6．（2024•岚皋县）将一个棱长是4dm的正方体容器装满水后，如果倒入一个底面积是8dm2的圆柱形容器正好装满，这个圆柱的高是8dm，如果倒入底面积是8dm2的圆锥形容器，正好装满，这个圆锥形的高是24dm。【考点】圆锥的特征．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【答案】8，24。【分析】先根据正方体的容积（体积）公式：V＝a3，求出水的体积，根据圆柱的体积公式V＝Sh，利用V÷S＝h即可；再根据圆锥的体积公式：V=13Sh，那么h＝3V÷【解答】解：4×4×4＝64（立方分米）64÷8＝8（分米）64×3÷8＝3×8＝24（分米）答：这个圆柱的高是8dm，如果倒入底面积是8dm2的圆锥形容器，正好装满，这个圆锥形的高是24dm。故答案为：8，24。【点评】此题主要考查正方体的容积（体积）公式、圆柱的体积公式及圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。7．（2024•阿克苏地区）如图所示是一个圆锥，该圆锥有1条高，高是4cm，底面积是28.26m2。【考点】圆锥的特征．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【答案】1，4，28.26。【分析】圆锥的高是指顶点到圆心的距离，是4厘米，底面积公式S＝πr2，据此解答。【解答】解：上图所示是一个圆锥，该圆锥有1条高，高是4cm，3.14×（6÷2）2＝28.26（平方米），底面积是28.26m2。故答案为：1，4，28.26。【点评】本题考查了圆锥的特征及底面积公式的应用。三．判断题（共2小题）8．（2025•大冶市）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高×．【考点】圆锥的特征．【专题】立体图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的线段叫做圆锥的高．据此判断．【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的线段叫做圆锥的高．因此，从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥高的定义．9．（2025春•李沧区期中）把圆锥切一刀，切面可能是三角形、圆形或椭圆形。√【考点】圆锥的特征．【专题】数据分析观念．【答案】√。【分析】圆锥有一个圆形的底面和一个曲面，把圆锥切一刀，切面可能是三角形、圆形或椭圆形。据此判断。【解答】解：把圆锥切一刀，切面可能是三角形、圆形或椭圆形。说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了圆锥的特征，结合题意分析解答即可。四．解答题（共1小题）10．（2024•吴中区模拟）标出如图圆锥各部分的名称。【考点】圆锥的特征．【专题】应用意识．【答案】【分析】根据圆锥的认识进行解答即可。【解答】解：【点评】本题考查圆锥的认识。

考点卡片1．圆锥的特征【知识点归纳】圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面．【命题方向】常考题型：例1：圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形．×．分析：因为用一个扇形和一个圆可以制作一个圆锥，扇形是圆锥的侧面，圆是底面，由此得出结论．解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形；故答案为：×．点评：此题主要回顾圆锥的特征和制作过程，以此做出判断．例2：直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥．√．分析：根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．由此解答．解：根据圆锥的定义，直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥．此说法正确．故答案为：√．点评：此题考查的目的是使学生掌握圆锥的特征．2．将简单图形平移或旋转一定的度数【知识点归纳】1．平移：平移前后图形的大小、方向、角度不发生变化，位置发生变化．2．旋转：（1）三维旋转：点动成线，线动成面，面动成体．（2）二维旋转：旋转前后图形的大小不发生变化，位置发生变化．【命题方向】常考题型：例：按要求画一画．（1）画出三角形A向右平移5格后的图形B．（2）画出三角形B绕点O按逆时针方向旋转90度后的图形C．（3）画出三角形A按2：1放大后的图形D．分析：把原三角形的另外两个顶点分别命名为E、F，（1）把O向右平移5格后得到O′，把E向右平移5格后得到E′，把F向右平移5格后得到F′，然后连接O′E′F′三个点得到三角形B，（2）把E′绕O′点按逆时针方向旋转90度后得到E′′，把F′绕O′点按逆时针方向旋转90度后得到F′′，然后连接O′E′′F′′得到三角形C，（3）根据放大比例，把底变为