苏教版五年级上册数学《解决问题的策略 》教案

一、课题：解决问题的策略——列举二、教学年级：五年级上册三、教材分析“解决问题的策略”是苏教版小学数学教材的特色内容之一，旨在系统地引导学生体验解决问题的过程，积累解决问题的经验，感悟解决问题的策略。本单元是在学生已经学习过从条件出发、从问题出发分析数量关系等策略的基础上，教学用“列举”的策略解决实际问题。列举策略的核心在于有序思考，将符合条件的对象一一列出，从而找到问题的答案。它不仅适用于解决特定类型的问题，更重要的是培养学生思维的条理性和严密性，为后续学习更复杂的数学问题奠定基础。教材通过生活中常见的情境（如订阅杂志、围长方形等）引入，引导学生在解决问题的过程中自主发现并运用列举策略，体会其价值。四、学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学知识基础和初步的逻辑思维能力。他们在日常生活和以往的学习中，可能已经不自觉地运用过列举的方法解决一些简单的问题，但尚未形成清晰的“策略”概念，也缺乏有序列举的意识和方法。部分学生在面对需要列举的问题时，可能会出现遗漏或重复的情况，或者不知道从何入手。因此，教学中需要通过具体的问题情境，引导学生经历“无序到有序”、“不完整到完整”的过程，帮助他们逐步掌握列举的基本方法，并感受其优越性。同时，五年级学生求知欲较强，乐于动手操作和合作探究，这为教学活动的开展提供了有利条件。五、教学目标1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的所有答案。2.使学生在对解决问题过程的反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。六、教学重点与难点*教学重点：理解并掌握用列举的策略解决实际问题的基本思考过程和方法，能有序地列举。*教学难点：引导学生在解决问题的过程中，主动发现并运用列举策略，尤其是当问题情境较为复杂或答案个数较多时，如何做到不重复、不遗漏地列举。七、教学准备教师：多媒体课件、实物投影、若干小棒（或方格纸）。学生：练习本、直尺、不同颜色的笔。八、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话：同学们，生活中我们经常会遇到一些需要我们动脑筋想办法解决的问题。比如，周末老师想去书店买几本新书，书店里有几种不同的杂志，老师想从中选几本，有多少种不同的选法呢？这类问题，我们该如何思考才能既不重复又不遗漏地找出所有可能呢？今天，我们就一起来学习一种解决问题的好方法。2.揭示课题：解决问题的策略（板书）*（设计意图：通过生活中的简单情境引发学生思考，初步感知问题的多样性，激发学生探究解决问题方法的兴趣，自然导入新课。）*（二）自主探究，学习策略1.出示例1：王大叔用十几根同样长的小棒围一个长方形，他能围出多少种不同的长方形？*提问：从题目中你知道了什么？“十几根”是什么意思？（引导学生理解“十几根”表示小棒的总数在10到20之间，不包括10和20）*追问：用小棒围长方形，什么是不变的？（周长不变，即小棒的总根数不变）什么是变化的？（长和宽）*引导：长方形的周长与长和宽有什么关系？（周长=（长+宽）×2，所以长+宽=周长÷2）*明确：这里小棒的总根数就是长方形的周长。如果周长是十几，那么长加宽的和就是几加几呢？（周长是十几，即12、14、16、18，那么长加宽的和就分别是6、7、8、9）。我们先来研究如果周长是12根小棒的情况，那长加宽的和就是6。*提问：如果长和宽都是整厘米数（这里小棒长度视为1个单位长度），有多少种不同的围法？2.尝试解决，初步感知：*让学生独立思考，在练习本上尝试写出可能的长和宽。*组织学生交流：你是怎么想的？找到了几种围法？（可能会出现无序列举、重复或遗漏的情况）3.引导有序，掌握方法：*展示学生中可能出现的不同记录方式（如有序的、无序的、重复的、遗漏的）。*讨论：哪种方法能保证我们找出所有的围法，又不重复、不遗漏呢？*小结并板书：有序列举。*引导学生思考：我们可以从哪里开始想起？（从宽是1开始）宽是1，长是多少？（6-1=5）接着宽是2，长是多少？（6-2=4）宽是3，长是多少？（6-3=3）这时是什么图形了？（正方形，正方形是特殊的长方形）宽能是4吗？为什么？（如果宽是4，长就是2，与前面的长4宽2重复了）*板书示范：（可以用表格形式）长（单位：根）宽（单位：根）:-------------:-------------514233*提问：这样列举有什么好处？（清晰、有序、不重复、不遗漏）4.回顾反思，提炼策略：*提问：刚才我们是怎样解决这个问题的？（先明确周长，再根据周长求出长加宽的和，然后从宽是1开始，有序地列举出所有可能的长和宽）*指出：像这样，把符合条件的长和宽一个一个地找出来，并且按照一定的顺序排列，就是我们今天学习的“列举”策略。（在课题后补充板书：——列举）*追问：如果王大叔用的是14根小棒，又能围出多少种不同的长方形呢？（长加宽的和是7）请大家用有序列举的方法在练习本上试一试。*学生独立完成后，指名汇报，教师板书。*（设计意图：通过“围长方形”这一具体问题，引导学生经历“理解题意—独立尝试—交流碰撞—有序思考—掌握方法—反思提炼”的过程，让学生在亲身体验中感知列举策略的必要性和有效性，逐步掌握有序列举的方法。）*（三）巩固运用，深化理解1.完成“练一练”第1题：一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9:00、9:40、10:20、11:00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？13:0014:4015:4016:00*引导学生理解题意：音乐钟发出铃声的时间有什么规律？（每隔40分钟）*提问：如何才能准确判断后面哪些时刻会发出铃声？（从11:00开始，依次往后加40分钟，列举出接下来的铃声时刻，再与选项比对）*学生独立完成，同桌互相检查。*集体交流，说说列举的过程。2.完成“练一练”第2题：订阅下面的杂志，最少订阅1本，最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法？（《科学世界》、《七彩文学》、《数学乐园》）*提问：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？（可以订阅1本，可以订阅2本，也可以订阅3本）*引导：我们可以怎样有序地列举所有可能的订阅方法呢？（可以按订阅的本数分类列举：先列举订阅1本的情况，再列举订阅2本的情况，最后列举订阅3本的情况）*学生独立完成，用自己喜欢的方式记录（如文字描述、字母代替、画图等）。*组织交流，展示不同的列举方式，强调分类和有序。*小结：在解决这类问题时，先分类，再在每一类中有序列举，可以更好地保证不重复、不遗漏。*（设计意图：通过不同类型的练习，让学生进一步巩固对列举策略的理解和运用。第一题侧重按规律有序列举，第二题侧重分类列举，帮助学生在不同情境中灵活运用策略，体会策略的价值。）*（四）课堂小结，拓展延伸1.今天我们学习了什么解决问题的策略？（列举）2.运用列举策略解决问题时要注意什么？（有序思考，不重复，不遗漏；可以根据问题特点进行分类列举）3.谈话：列举策略在我们的生活中应用非常广泛，比如密码的设置、比赛场次的安排等等。希望同学们在今后的学习和生活中，遇到问题多动脑，灵活运用我们学过的策略去解决。4.思考题：一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2，这样的两位数有多少个？（课后思考，可以用列举的策略试试）*（设计意图：通过回顾总结，帮助学生梳理本节课所学知识，提炼关键点。拓展延伸题则旨在激发学生持续思考的兴趣，将课堂学习延伸到课外。）*九、板书设计解决问题的策略——列举例1：周长12根（长+宽=6）有序列举（不重复、不遗漏）长（单位：根）宽（单位：根）:-------------:-------------514233答：3种。例1拓展：周长14根（长+宽=7）长（单位：根）宽（单位：根）:-------------:-------------615243答：3种。练一练2：订阅杂志（3种）分类列举：*订1本：《科》、《七》、《数》→3种*订2本：《科》+《七》、《科》+《数》、《七》+《数》→3种*订3本：《科》+《七》+《数》→1种一共：3+3+1=7种答：有7种不同的订阅方法。*（设计意图：板书力求简洁明了，突出重点，将核心的策略思想（有序、分类）和典型例题的列举过程清晰地呈现出来，便于学生理解和回顾。）*十、教学反思（本部分为教师课后填写，主要记录本课教学的成功之处、不足以及对学生学习情况的分析和后续教学的改进设想等。）*本课通过引导学生自主探究、合作交流，学生对“列举”这一策略有了较好的理解和掌握，多数学生能够运用有序列举的方法解决简单问题。*在处理“围长方形”的例题时，让学生先自主尝试，再通过对比不同的方法，使学生深刻体会到有序列举的优越性，这一环节效果较好。*“练一练”第2题，学生在分类列举时，部分学生对“订阅2本