人工智能通识教程 课件 -第3章 知识表示

第3章知识表示IntroductiontoArtificialIntelligenceCONTENTS目录01

知识表示概念02

命题逻辑03

谓词逻辑04

产生式表示法05

框架表示法06

空间状态表示法07

问题归约表示法08

语义网络表示法09

知识图谱本章内容导图知识表示01案例知识智慧数据信息迅速地正确认识、判断和发明、创造事物的能力知识从实践、经验中得到，它由数据记录，从信息中提炼。如生活中最基本的知识是生活常识。信息赋予了数据含义，信息消除了不确定性。数据是一组有意义的符号，它是信息的载体，是知识的来源。知识的概念案例04030201信息示例：温度下降15度后就下雨了结论：建立事实间联系，消除不确定性，提供what,who,when,where等问题回答知识示例：如果湿度大且温度下降显著，大气无法保留湿气，便下雨结论：涌现知识，提供how回答数据示例：下雨了结论：无关联的事实智慧示例：理解下雨、蒸发、空气状况、温度等级及它们的变化之间的相互作用结论：描述模式间规律，提供why的回答知识举例

知识表示含义1•

知识表示是问题求解的基础•

问题求解是人工智能的核心•

问题求解的目的：自动找出

某问题的正确解决策略，且机器能够举一反三知识表示过程：非形式化的自然语言描述

→形式化的易于被计算机理解智能系统中，•

知识是对世界的描述，决定系

统的能力•

表示是知识的编码方式，决定

系统的性能•

不同类型的知识需要不同的表

示方式•

不同的表示方法需要不同的求

解技术342知识表示知识工程之父——爱德华·费根鲍姆杰出贡献：通过实验和研究，证明了实现智能行为的主要手段在于知识，特别是特定领域的知识，从而倡导构建"知识工程"。费根鲍姆后来为医学、工程和国防等部门研制了一系列专家系统，尤以医学方面成果负盛名。费根鲍姆名言："知识中蕴藏着力量"。这句话和培根名言"知识就是力量"意义相近。知识的分类知识分类逻辑上分3逻辑型知识

和

直觉型知识内容上分1客观性知识

和

主观性知识形式上分2显式知识

和

隐式知识确定程度5确定性知识

和

不确定性知识4可靠性上分理论知识

和

经验知识知识的要素事物的分类、属性、事物之间的关系、科学事实、客观事实等怎样使用规则、解释规则、检验规则、解释程序结构等知识当有多个动作同时被激活时，选择哪一个动作来执行的知识03控制事物的行动、动作和联系的因果关系知识02

规则01事实04

元知识知识的特性02040103可表示性知识可以以适当形式表示出来，如用语言、文字、图形、神经网络等相对正确性任何知识都是在一定条件及环境下产生的，在这种条件及环境下才是正确的不确定性随机性引起不确定性模糊性引起不确定性经验引起不确定性不完全性引起不确定性可利用性知识可以被利用知识的表示同一知识可采用不同的表示方法，不同的表示方法可能会产生不同的效果01知识表示的目的在于通过有效的知识表示，使人工智能程序能利用这些知识做出决策，获得结论02知识表示的特性特性02

知识表示是有效计算的载体03知识表示是交流的媒介(如:语义网络)01

知识表示是智能推理的部分理论知识表示的要求01充分表示表达有关领域的各种所需的知识03有效推理有能力把附加信息结合到现有结构中去，这些信息有利于推理02充分推理能从旧的知识推出新的知识04有效获取知识方便获取，最好系统本身有能力控制知识获取知识表示的评价PART01表示方案应便于修改和扩充知识PART03表示方案应该清晰、明确PART02表示方案应尽量简单、易懂命题逻辑02命题逻辑研究命题与命题之间关系的符号逻辑系统命题逻辑True：表示命题的意义为真False：表示命题的意义为假命题的真值0201命题逻辑03能判别真假的陈述句命题例：中国是世界上人口最多的国家命题判断100908070605040302018小于108大于10吗？8大于10一个自然数不是合数就是素数明年十一是晴天公元1100年元旦下雨TFF未知无考疑问句天空多漂亮！感叹句Y=X+5X没赋值，Y既不真，也不假，值不确定禁止喧哗命令句我在说谎悖论悖论指同一命题中有两个对立结论，而两个结论都能自圆其说。即：p→¬p,¬p→p。悖论0102说这句话是的人就是一个说谎者，这说明这句话是不可信的，这与我们的假定不符。假设“我在说谎”这句话是真的03这说明说这句话的人没说谎，是正人君子，那么这句话就是可信的，这与我们的假定有不符。假设“我在说谎”这句话是假的命题联结词合取（与and）表示形式：P∧Q自然语言：和、与、并且、既...又...、不仅...而且...、虽然...但是...。示例：P：3是素数；Q：3是奇数。则P∧Q：3既是素数又是奇数。PQP∧Q000010100111111析取（或or）表示形式：P∨Q自然语言：或、或者示例：

相容或:灯泡或开关故障(可能同时发生)P∨Q

相异或:第一节课上数学课或英语课。

(P∧

Q)∨(

P∧Q)PQP∨Q000011101111000命题联结词否定（非not）表示形式：

P自然语言：非、不、并非示例：

P：今天下雨。

P：今天不下雨。P¬P0110命题联结词蕴含（条件if）表示形式：P→Q自然语言："如果…，那么…"、"若…，则…"和"只要……，就……"。注意：P和Q可以不是因果关系示例：

P：停电，Q：放学，P→Q：如果停电，就放学PQP→Q001011100111100命题联结词谓词逻辑法——命题联结词因果关系?P：关羽向秦琼叫阵Q：秦琼应声出战P→Q命题成立前提与结论李逵对戴宗说："我去酒肆一定帮你带壶酒回来"P：李逵去酒肆，Q：带壶酒回来P为假，P→Q命题成立，为什么？善意推定命题联结词等价（双向条件）表示形式：P

Q自然语言：等价、当且仅当、充分必要示例：

P：两个三角形全等；Q：三条对应边相等。

P

Q：两个三角形全等，当且仅当它们的三条对应边分别相等。PQP

Q001010100111001111命题联结词123456括号→否定→合取→析取→蕴含→等价优先级简单命题：最简单的、不能再分的原子命题。复合命题：由多个简单命题，通过联结词，连接起来

组成的命题。分类命题联结词命题命题符号化命题表示四川不是人口最多的省份设P=四川是人口最多的省份

P骑白马的不一定是王子设P=骑白马的一定是王子

P教室的灯不亮可能是灯管坏了或者是停电了。Ｐ=教室的灯不亮可能是灯管坏了Ｑ=教室的灯不亮可能是停电了P∨Q相容或老张或者是山东人，或是山西人P=老张是山东人Q=老张是山西人(P∧Q)∨(P∧Q)相异或命题符号化命题命题符号化命题表示如果周末天气晴朗，那么我们就去石像湖春游。P=周末天气晴朗Q=我们就去石像湖春游Ｐ→Ｑ三角形是直角三角形当且仅当有一个角是90度P=三角形是直角三角形Q=三角形有一个角是90度Ｐ

Ｑ如果上午不下雨，我就去看电影，否则就在家看书。P=上午下雨，Q=我去看电影，R=我在家看书(¬P⟶Q)∨(P⟶R）人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。P=人犯我，Q=我犯人(¬P→¬Q)∧(P→Q)命题符号化前推后，即A→B如果A，就B同只有...才，即后推前，B→A除非P，才Q后推前，

Q→P除非P，否则Q后推前，即B→A只有A，才B命题符号化命题逻辑的局限性局限性在命题逻辑中，不能表达局部与整体、一般与个别的关系。示例所有人都是大学生大象是最大的哺乳动物0102命题符号化谓词逻辑03命题逻辑与谓词逻辑命题是能够判断真假的陈述句，由主谓宾或主系表构成。例如：中国

是(人口最多的)国家。

主系(定)表唯物主义

是[哲学两大]派别之一。主系(定)表哥白尼

指出

地球绕着太阳转。主谓宾(宾从

地球[绕着太阳]转)主语一般是客体，独立存在的，既可以是具体的，也可以是抽象的。比如：中国、哥白尼是具体的，而唯物主义是抽象的。谓语是用以刻划客体的性质或关系的，即是谓词。谓词逻辑用谓词表示命题，必须包括客体和谓词字母两个部份。一般地说，“b是A”类型的命题可用A(b)表示。对于“a是小于b”这种两个客体之间关系的命题，可表示为B(a,b)，这里B表示“是小于”。“点a在b与c之间”，表示为L(a,b,c)，L表示“…在…和…之间”。谓词逻辑命题函数法表示谓词设H是谓词“能够到达山顶”,l表示客体名称李四，t表示老虎，c表示汽车，那么H(l),H(t),H(c)等分别表示各个不同的命题，但它们有一个共同的形式，即H(x)。当x分别取l、t、c时就表示“李四能够到达山顶”,“老虎能够到达山顶”,“汽车能够到达山顶”。谓词公式的一般形式是：P(x1,x2,...,xn)，其中：P是谓词符号（简称谓词）；xi(i=1,2,...,n)是参数项。谓词中包含参数的个数称为谓词的元数。P(x)是一元谓词，P(x,y)是二元谓词，P(x1,x2,…,xn)是n元谓词。示例：老张是一名教师：一元谓词——Teacher(Zhang)5>3：二元谓词——Greater(5,3)Smith作为一个工程师为IBM工作：三元谓词——Works(Smith,IBM,engineer)通常，一元谓词表达了客体的“性质”,而多元谓词表达客体之间的“关系”谓词逻辑谓词逻辑以符号(∀x)P(x)表示对于某个论域中的所有个体x,都有P(x)的值为T全称量词以符号(∃x)P(x)表示某个论域中的至少存在一个个体x,使P(x)的值为T存在量词所讨论的全体对象称为论域常量，表示一个或一组指定的个体谓词逻辑我喜爱音乐和绘画LIKE(I,MUSIC)∧LIKE(I,PAINTING)01第一步，定义谓词，LIKE(x,y)，x喜欢y第二步，个体带入谓词中LIKE(I,MUSIC)LIKE(I,PAINTING)第三步，根据语义，用逻辑联结词将它们连接起来谓词逻辑小明打篮球或踢足球PLAYS(XIAOMING,BASKETBALL)∨PLAYS(XIAOMING,FOOTBALL)02第一步，定义谓词，PLAYS(x,y)，x打y，或x踢y，或x玩y第二步，个体带入谓词中PLAYS(XIAOMING,BASKETBALL)PLAYS(XIAOMING,FOOTBALL)第三步，根据语义，用逻辑联结词将它们连接起来谓词逻辑所有的机器人都是灰色的(∀x)[ROBOT(x)→COLOR(x,GRAY)]03理解：如果x是机器人，那就x就是灰色的第一步，定义谓词，ROBOT(x):x是机器人，COLOR(x,y)：x是y的第二步，个体带入谓词中ROBOT(x)COLOR(x,GRAY)第三步，根据语义，用联结词、量词将谓词连接起来谓词逻辑05机器人不在5号房间内O(m)→¬O(2m)0406有的人是左撇子(∃x)(P(x)⋀G(x))理解：G(x)：x是左撇子，P(x)：x是人理解：设O(x)：x是奇数若m是奇数，则2m不是奇数¬INROOM(ROBOT,r5)谓词逻辑全称量词和存在量词出现的次序将影响命题的意思0708(∀x)(∃y)(Employee(x)→Manager(y,x))可以解释为：每个雇员都有一个经理(∃y)(∀x)(Employee(x)→Manager(y,x))可以解释为：有一个人是所有雇员的经理谓词逻辑自动问答系统（Green等人研制的QA3系统）机器人行动规划系统（Fikes等人研制的STRIPS系统）机器博弈系统（Filman等人研制的FOL系统）问题求解系统（Kowalski等设计的PS系统）自然性精确性严密性容易实现不能表示不确定的知识组合爆炸效率低产生式表示法04确定性规则知识的产生式表示基本形式：

IFPTHENQ

或

P→Q示例：IF动物会飞AND

会下蛋THEN动物是鸟不确定性规则知识的产生式表示基本形式：

IFPTHENQ(置信度)

或

P→Q(置信度)示例：IF发烧THEN感冒(0.6)确定性事实性知识的产生式表示基本形式：三元组,(对象,属性,值)

或

(关系,对象1,对象2)示例1：老李年龄是40岁：(Li,age,40)示例2：老李和老王是朋友：(friend,Li,Wang)不确定性事实性知识的产生式表示基本形式：四元组,(对象,属性,值,置信度)

或

(关系,对象1,对象2,置信度)示例1：老李年龄很可能是40岁：(Li,age,40,0.8)示例2：老李和老王不大可能是朋友：(friend,Li,Wang,0.1)产生式表示法产生式表示法产生式表示法动物识别系统r1：IF该动物有毛发THEN该动物是哺乳动物r2：IF该动物有奶THEN该动物是哺乳动物r3：IF该动物有羽毛THEN该动物是鸟r4：IF该动物会飞AND会下蛋THEN该动物是鸟r5：IF该动物吃肉THEN该动物是食肉动物r6：IF该动物有犬齿AND有爪AND眼盯前方THEN该动物是食肉动物r7：IF该动物是哺乳动物AND有蹄THEN该动物是有蹄类动物r8：IF该动物是哺乳动物AND是反刍动物THEN该动物是有蹄类动物r9：IF该动物是哺乳动物AND是食肉动物AND是黄褐色

AND身上有暗斑点THEN该动物是金钱豹产生式表示法r10：IF该动物是哺乳动物AND是食肉动物AND是黄褐色

AND身上有黑色条纹THEN该动物是虎

r11：IF该动物是有蹄类动物AND有长脖子AND有长腿

AND身上有暗斑点THEN该动物是长颈鹿

r12：IF该动物有蹄类动物AND身上有黑色条纹THEN该动物是斑马r13：IF该动物是鸟AND有长脖子AND有长腿AND不会飞

AND有黑白二色THEN该动物是鸵鸟r14：IF该动物是鸟AND会游泳AND不会飞AND有黑白二色THEN该动物是企鹅

r15：IF该动物是鸟AND善飞THEN该动物是信天翁产生式表示法已知：该动物身上有：暗斑点、长脖子、长腿、奶、蹄，存入综合数据库中。

推理过程：（1）从规则库中取出r1，检查其前提是否可与综合数据库中的已知事实匹配。匹配失败则r1不能被用于推理。然后取r2进行同样的工作。匹配成功则r2被执行。（2）分别用r3，r4，r5，r6综合数据库中的已知事实进行匹配，均不成功。r7匹配成功，执行r7。（3）r11匹配成功，并推出“该动物是长颈鹿”。产生式表示法领域知识间关系不密切，不存在结构关系经验性及不确定性的知识，且相关领域中对这些知识没有严格、统一的理论领域问题的求解过程可被表示为一系列相对独立的操作，且每个操作可被表示为一条或多条产生式规则自然性模块性有效性清晰性效率不高不能表达结构性知识产生式表示法框架表示法05框架理论的核心框架的顶层是固定的，表示固定的概念、对象或事件。下层由若干槽组成，其中可填入具体值，以描述具体事物特征。每个槽可有若干侧面，对槽作附加说明马文·明斯基达特茅斯会议四大巨头之一1975年他首创框架理论提出关于思维的基本理论组织发起人工智能会开发世界最早的机器人“虚拟现实”的倡导者马文∙明斯基框架表示法框架形式示例如果头痛且发烧，则患感冒框架名：(诊断1)前提：条件1：头痛

条件2：发烧结论：感冒框架基本形式<框架名>槽名1:侧面名11:侧面值11侧面名12:侧面值12......侧面名1n:侧面值1n槽名k:马文∙明斯基框架表示法教师张三框架名：〈教师〉姓名：单位（姓、名）年龄：单位（岁）性别：范围（男、女）缺省：男职称：范围（教授，副教授，讲

师，助教）缺省：讲师部门：单位（系，教研室）住址：〈住址框架〉工资：〈工资框架〉工作时间：单位（年、月）

框架名：〈教师-1〉姓名：张三年龄：26性别：男职称：副教授部门：计算机系住址：〈adr-1〉工资：〈sal-1〉工作时间：1988.9框架表示法将下列一则地震消息用框架表示：“某年某月某日，某地发生6.0级地震，若以膨胀注水孕震模式为标准，则三项地震前兆中的波速比为0.45，水氡含量为0.43，地形改变为0.60。”

框架名：〈地震〉

地点：某地日期：某年某月某日震级：6.0

波速比：0.45

水氡含量：0.43

地形改变：0.60地震信息框架地震信息框架框架表示法框架表示法框架表示法框架网络中，下层框架可以继承上层框架的槽值，也可以进行补充和修改NO.2继承性便于表达结构性知识，能将知识的内部结构关系及知识间的联系表示出来NO.1结构性框架表示法与人在观察事物时思维活动是一致的NO.3自然性空间状态表示法06空间状态表示法

01状态空间表达法状态空间由状态、操作及状态间关系构成，用三元组表示，通过有向图展示状态转换过程，节点代表状态，边代表操作。

02状态空间的图描述状态空间图以节点表示状态，有向边表示操作，初始状态为根节点，目标为寻径终点，操作序列等于路径查找。基于解答空间，用状态和操作符求解问题，如防火巡查中定位火情点。

八数码问题也称为九宫问题。在3×3的棋盘，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字，不同棋子上标的数字不相同。棋盘上还有一个空格，与空格相邻的棋子可以移到空格中。要求解决的问题是：给出一个初始状态和一个目标状态，找出一种从初始转变成目标状态的移动棋子步数最少的移动步骤。所谓问题的一个状态就是棋子在棋盘上的一种摆法。棋子移动后，状态就会发生改变。解八数码问题实际上就是找出从初始状态到达目标状态所经过的一系列中间过渡状态。2318476512384765初始状态目标状态空间状态表示法2318476528316475283714658321476528316475234187651238476528314765283147652831647523184765231847652831476528314576281437651238476512378465①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮⑯⑰中间状态初始状态目标状态空间状态表示法定义：解空间表示法之一，将每个可能解看作一个状态，由表示问题全部可能解及其关系的集合构成状态空间。求解方法：状态、算符状态空间表示：四元组(状态集合、操作算子集合、初始状态、目标状态)上、下、左、右操作算子所有摆法状态集0102空间状态表示法旅行商问题（或邮递员路径问题）是这样一个问题：给定一系列城市和每对城市之间的距离，求解访问每一座城市一次并回到起始城市的最短回路。（单位：km）可能路径：费用为375的路径（A，B，C，D，E，A）空间状态表示法问题规约表示法

旅行推销员状态空间图（部分）

ABCDEA

375

A

A

A

A

B

B

C

C

C

C

D

D

D

D

A

E

E

E

E

E

E

E

D

路径:

路径:

路径:

路径:

ABCEDA

ABDCE

ABDECA

费用:

费用:

费用:

费用:

425

525

475

525

475

375

325

400

400

300

275

275

250

225

150

100

75

125

175

225

250

100

175

225

425

.......

空间状态表示法问题归约表示法07问题归约表示法当一问题较复杂时，可通过分解或变换，将其转化为一系列较简单的子问题，然后通过对这些子问题的求解来实现对原问题的求解。问题归约求解过程就实际上就是生成解答树的过程。分解如果一个问题P可以归约为一组子问题P1,P2,…,Pn，并且只有当所有子问题Pi都有解时原问题P才有解，任何一个子问题Pi无解都会导致原问题P无解，则称此种归约为问题的分解。等价变换如果一个问题P可以归约为一组子问题P1,P2,…,Pn，并且子问题Pi中只要有一个有解则原问题P就有解，只有当所有子问题Pi都无解时原问题P才无解，称此种归约为问题的等价变换，简称变换问题归约表示法问题归约表示法可解结点在与/或树中，满足以下三个条件之一的结点为可解结点：①任何终止结点都是可解结点。②对“或”结点，当其子结点中至少有一个为可解结点时，则该或结点就是可解结点。③对“与”结点，只有当其子结点全部为可解结点时，该与结点才是可解结点。不可解结点①不为终止结点的端结点是不可解结点。②对“或”结点，若其全部子结点都为不可解结点，则该或结点是不可解结点。③对“与”结点，只要其子结点中有一个为不可解结点，则该与结点是不可解结点。问题归约表示法解树

由可解结点构成，并且由这些可解结点可以推出初始结点(它对应着原始问题)为可解结点的子树为解树。在解树中一定包含初始结点。

例如，右图给出的与或树中，用红线表示的子树是一个解树。在该图中，结点P为原始问题结点，用t标出的结点是终止结点。根据可解结点的定义，很容易推出原始问题P为可解结点。问题归约表示法汉诺塔问题。要求把1号钢针上的3个金片全部移到3号钢针上，如下图所示。问题归约表示法设用三元组(i,j,k)表示问题在任一时刻的状态，用“→”表示状态的转换。上述三元组中，i——代表金片A所在的钢针号j——代表金片B所在的钢针号k——代表金片C所在的钢针号初始时刻：(1,1,1)终止时刻：(3,3,3)问题归约表示法利用问题归约方法，原问题可分解为以下三个子问题：(1)把金片A及B移到2号钢针上的双金片移动问题。即(1,1,1)→(2,2,1)(2)把金片C移到3号钢针上的单金片移动问题。即(2,2,1)→(2,2,3)(3)把金片A及B移动到3号钢针的双金片移动问题。其中，子问题(1)和(3)都是一个二阶梵塔问题，它们都还可以再继续进行分解；子问题(2)是本原问题，它已不需要再分解。问题归约表示法在该与/或树中，有7个终止结点，分别对应着7个本原问题。即原始问题的解：(1,1,1)→(3,1,1)(3,1,1)→(3,2,1)(3,2,1)→(2,2,1)(2,2,1)→(2,2,3)(2,2,3)→(1,2,3)(1,2,3)→(1,3,3)(1,3,3)→(3,3,3)问题规约表示法

问题规约作用降低求解难度，提高效率，适用复杂大规模问题。

应用场景广泛应用于智能系统构建，如机器学习优化、决策支持、资源分配。语义网络表示法08语义网络表示法人类沟通交流的方式合法句子的集合脑语、口语、书面、肢体语言语言运用的基本单位词、词组(短语)构成能表达一个完整的意思句子与文法结构有关词在句中的功能和关系语法蕴含的意义的符号雪是白的（语法对，语义对）雪是红的（语法对，语义错）语义语义网络表示法1968年J.R.Quillian（奎林）研究人类联想记忆时提出了心理学模型，认为记忆是由概念间联系实现的，并将语义网络用于知识表示。定义：描述概念、事物、属性、情况、动作、状态等以及它们之间的语义联系。1972年Simon（西蒙）首先将语义网络法用于自然语言理解系统。010203语义网络表示法语义网络表示法ABR节点语义网络图知识的一种图解表示，由节点和弧构成的三元组（节点1，弧，节点2）。节点用于表示实体、概念和情况等。弧线（带标记）弧连接表示节点间的关系。弧是有方向和标注的，方向体现主次关系，节点1为主，节点2为辅。030102语义网络表示法实例关系01分类关系02组装关系03属性关系04逻辑关系05方位关系06语义网络表示法Step1Step2Step3确定问题中的所有对象以及各对象属性将各对象作为语义网络的一个节点，各对象间的关系作为网络中的各节点间的弧，连接形成语义网络确定所讨论对象间的语义关系语义网络表示法例：用语义网络法表示以下事实“北京建筑大学是一所具有百年历史的建筑类特色大学，它位于北京大兴黄村镇永源路15号。张三今年30岁，男性，中等身材，他任职于北京建筑大学。”语义网络表示法“北京建筑大学是一所具有百年历史的建筑类特色大学，它位于北京大兴区黄村镇永源路15号。张三今年30岁，男性，中等身材，他任职于北京建筑大学。”本事实涉及对象：北京建筑大学、张三各对象属性：北京建筑大学：大学性质、成立时间、大兴区黄村镇