五年(2021-2025)中考数学真题分类汇编(新疆专用)03：分式与分式方程（教师版）

专题03分式与分式方程（解析版）1．（2025·新疆·中考真题）计算：（

）A．1 B． C． D．【答案】A【详解】解：故选：A．2．（2024·新疆·中考真题）某校九年级学生去距学校的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达．已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为，根据题意可列方程（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】解：，设甲车的速度为，根据题意可列方程：，故选：D．3．（2025·新疆·中考真题）分解因式：．【答案】【详解】解：，故答案为：．4．（2023·新疆·中考真题）要使分式有意义，则x需满足的条件是．【答案】【详解】解：∵分式有意义，∴∴，故答案为：．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键．5．（2024·新疆·中考真题）计算：．【答案】1【详解】解：原式．6．（2022·新疆·中考真题）先化简，再求值：，其中．【答案】，1【详解】解：，∵，∴原式．7．（2021·新疆·中考真题）先化简，再求值：，其中．【答案】；【详解】原式将代入得：原式．8．（2025·新疆·模拟预测）为治理新疆土地沙漠化，改善生态，某地区计划在沙漠边缘植树30万棵．因当地风沙大、气候特殊，为赶在风沙季前完成种植以保障树苗存活，实际每天植树棵数比原计划增加，提前3天完工．若设实际每天植树万棵，根据题意可得方程为（

）A． B．C． D．【答案】A【详解】解：设实际每天植树万棵，根据题意列方程为，故答案为：A．9．（2025·新疆乌鲁木齐·五月学业测试）端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售．细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求：每袋粽子的原价是多少元？设每袋粽子的原价是元，所得方程正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【详解】解：由题意可得，，故选：C．10．（2025·新疆乌鲁木齐沙区·九年级适应性测试）植树节的起源可以追溯到中国古代“孟春之月，盛德在木”的传统观念，这体现了古人对树木的深深敬仰．某校在“植树节”期间带领学生开展植树活动，甲、乙两班同时开始植树，甲班比乙班每小时多植3棵树，植树活动结束时，甲、乙两班同时停止植树，甲班共植70棵树，乙班共植50棵树．设甲班每小时植x棵树，依题意可列方程为（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：设甲班每小时植x棵树，则乙班每小时植棵树，根据题意，可如甲、乙两班植树时间相同，可列方程，故选：A．11．（2025·新疆乌鲁木齐·模拟预测）若关于的分式方程无解，则的值为（

）A． B． C． D．或【答案】A【详解】解：两边同乘，得，原分式方程无解，，，将代入，得，，故选：A．12．（2025·新疆乌鲁木齐·一模）新疆吐鲁番的某葡萄干加工厂引进智能烘干技术后，大幅提升了生产效率，现在平均每天比技术升级前多加工30公斤葡萄干，且现在加工500公斤葡萄干所需的时间与升级前加工400公斤葡萄干所需时间相同，设技术升级前每天加工x公斤葡萄干，则符合题意的方程是（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：设技术升级前每天加工x公斤葡萄干，则升级后每天加工公斤葡萄干，根据题意：，故选：A．13．（2025·新疆乌鲁木齐一中·模拟）小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程()．A．＝15 B．C． D．【答案】D【详解】解：设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意得：﹣=．故选：D．14．（2025·新疆乌鲁木齐新市区·一模）在物理学中，物质的密度等于由物质组成的物体的质量与它的体积之比，即．已知两个物体的密度之比为，当物体的质量是，物体的质量是时，物体的体积比物体的体积大．如果设物体的体积是，那么根据题意列方程为（

）A． B．C． D．【答案】D【详解】解：由题意得：物体的体积为，∵两个物体的密度之比为，∴可列方程为，故选：D．15．（2025·新疆乌鲁木齐·三月学业测试）某医疗器械公司计划生产一批医用防护服42万件，由于一线医护人员急需，于是决定增加生产线，实际每天生产量是原计划每天生产量的倍，结果比原计划提前了8天完成，则原计划每天生产多少件？设原计划每天生产x件，则可列方程为（

）A． B．C． D．【答案】B【详解】解：设原计划每天生产件，则增加生产线后每天生产件，依题意得：．故选：B．16．（2025·新疆吐鲁番市·中考模拟）某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为A． B． C． D．【答案】C【详解】乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，依题意得：，故选C．17．（2025·新疆乌鲁木齐市经开区·学业水平监测）代数式有意义，则x的取值范围是．【答案】/【详解】解：根据题意：，解得：，故答案为：．18．（2025·新疆乌鲁木齐市一中·模拟预测）当时，代数式的值为0．【答案】2【详解】解：分式的值为0，故且，解得，故答案为：2．19．（2025·新疆·模拟预测）先化简，再求值：，其中．【答案】；．【详解】当时，原式．20．（2025·新疆·模拟预测）先化简，再求值：，其中．【答案】【详解】解：原式，当时，原式．21．（2025·新疆·模拟预测）计算：．【答案】【详解】解：．22．（2025·乌鲁木齐市十三中·三模）化简：【答案】【详解】解：．23．（2025·新疆乌鲁木齐·三模）解方程：．【答案】【详解】解：原方程去分母得：，去括号得：，移项，合并同类项得：，系数化为1得：，检验：将代入得，故原分式方程的解为．24．（2025·新疆和田·三模）计算：．【答案】【详解】25．（2025·新疆乌鲁木齐·三模）先化简，再求值：其中．【答案】，3【详解】解：，当时，原式．26．（2025·新疆乌鲁木齐·三模）化简求值：，其中；【答案】；；【详解】解：，把代入得：原式；27．（2025·新疆乌鲁木齐·模拟预测）化简：．【答案】【详解】；28．（2025·新疆乌鲁木齐·模拟预测）解方程：；【答案】【详解】解：方程两边同乘以，得：，解得，检验：时，，是原分式方程的解．29．（2025·新疆乌鲁木齐·模拟预测）先化简，再求值：其中【答案】，1【详解】原式∵，∴，∴原式30．（2025·新疆乌鲁木齐·一模）计算：【答案】【详解】解：．31．（2025·新疆乌鲁木齐市·三月学业测试）计算：．【答案】【详解】解：．32．（2025·新疆吐鲁番·二模）化简：．【答案】【详解】解：33．（2025·新疆吐鲁番市·三模）【问题背景】2024年4月23日是第18个“世界读书日”，为给师生提供更加良好的阅读环境，学校决定扩大图书馆面积，增加藏书数量，现需购进20个书架用于摆放书籍．【素材呈现】素材一：有两种书架可供选择，A种书架的单价比B种书架单价高；素材二：用18000元购买A种书架的数量比用9000元购买B种书架的数量多6个；素材三：A种书架数量不少于B种书架数量的．【问题解决】问题：求出两种书架的单价；【答案】1200元；1000元【详解】解：设B种书架的单价为x元，则A种书架的单价为元．由题意得，解得，经检验，是分式方程的解，且符合题意，．答：两种书架的单价分别为1200元，1000元．34．（2025·新疆乌鲁木齐市兵一·三模）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，经了解．每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同．甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？【答案】甲粽子每个的进价为10元，则乙粽子每个的进价为12元；【详解】解：设甲粽子每个的进价为x元，则乙粽子每个的进价为元，由题意得：，解得：，经检验：是原方程的解，且符合题意，则，答：甲粽子每个的进价为10元，则乙粽子每个的进价为12元；35．（2025·新疆吐鲁番市·二模）某商店准备购进甲、乙两款篮球进行销售，若一个甲款篮球的进价比一个乙款篮球的进价多30元．