2025-2026学年研修手册教学设计四年级

2025-2026学年研修手册教学设计四年级教学课题课时备课时间授课时间设计意图一、设计意图紧扣四年级课本“三位数乘两位数”内容，结合学生生活实际创设购物、计算班级活动费用等情境，通过直观演示与小组探究理解算理，分层练习巩固算法，培养运算能力与解决问题的意识，符合课标对计算教学“算理与算法结合、联系生活”的要求，确保知识深度与学生认知水平匹配，提升学习实用性。核心素养目标分析二、核心素养目标分析通过三位数乘两位数的计算，培养运算能力，理解算理与算法的一致性；在探究竖式计算步骤中发展逻辑推理；结合购物、班级活动费用等情境，建立数学模型，解决实际问题，体会数学应用价值，增强模型意识与应用意识。重点难点及解决办法重点：三位数乘两位数的算理理解及竖式计算正确性（来源：多位数乘法核心技能，需突破"部分积对位"与"连续进位"难点）。

难点：进位处理与中间积对位（来源：计算步骤复杂，易漏乘或错位）。

解决方法：①分步演示：用小棒或点子图拆分"百位×十位""百位×个位"，强化算理；②错例分析：收集典型错误（如进位忘记、对位偏差），集体订正；③分层练习：基础题巩固算法，挑战题解决连续进位；④小组互助：结对检查对位与进位，减少计算失误。教学资源准备1.教材：每位学生配备四年级数学教材及配套练习册，确保“三位数乘两位数”例题与习题齐全。

2.辅助材料：准备点子图、小棒模型，制作竖式计算步骤动画视频，设计分层练习卡。

3.实验器材：本节课不涉及实验。

4.教室布置：将课桌分为6人小组，设置黑板展示区用于呈现竖式计算过程，方便纠错与讨论。教学过程设计基本内容**（一）导入环节（5分钟）**

教师创设情境：“班级秋游要采购物资，每套运动服135元，买12套一共需要多少钱？”引导学生列出算式135×12，提问：“这个算式和我们以前学的乘法有什么不同？”学生发现是三位数乘两位数，教师揭示课题：“今天我们就来学习三位数乘两位数的计算。”

师生互动：教师追问“生活中还有哪些类似的问题？”学生举例“买15箱牛奶，每箱24元”，教师肯定并强调“数学能帮我们解决生活中的计算问题”，激发学习兴趣。

**（二）讲授新课（15分钟）**

1.**尝试计算，暴露认知**（5分钟）

教师让学生独立尝试计算135×12，巡视收集典型方法（口算拆分、竖式计算）。展示学生作品：

-生1：135×10=1350，135×2=270，1350+270=1620

-生2：竖式（对位正确，但进位漏写）

教师提问：“两种方法有什么联系？竖式中哪一步对应135×10和135×2？”学生讨论后明确“部分积”的意义。

2.**探究算理，突破难点**（7分钟）

教师用点子图演示：135×12=135×(10+2)=135×10+135×2，结合竖式强调“对位”：135×2的积末位与个位对齐，135×10的积末位与十位对齐。

师生互动：教师追问“为什么135×10的积要左移一位？”学生结合点子图回答“因为10是十位，表示10个十”，教师板书“部分积对位：个位乘个位，十位乘十位”。

3.**攻克进位，规范算法**（3分钟）

针对竖式中“5×2=10，向十位进1，十位3×2=6+1=7”的易错点，教师分步演示：用红笔标注进位点，强调“满十进一，进位要加”。学生跟练247×18，重点练习“7×8=56，向十位进5；4×8=32+5=37”的进位处理，教师巡视指导。

**（三）巩固练习（15分钟）**

1.**基础巩固：分层练习卡**（5分钟）

-基础层：直接计算竖式（126×34、205×12），巩固对位与进位；

-提升层：计算318×25，强调“连续进位”（8×5=40，向十位进4；1×5=5+4=9，百位3×5=15）；

学生独立完成，同桌互查，教师投影展示错例，集体纠错。

2.**应用拓展：解决生活问题**（7分钟）

教师出示问题：“学校买25个篮球，每个128元，带3000元够吗？”学生列式128×25，计算后比较“128×25=3200”与3000的大小，得出“不够”。

师生互动：教师追问“怎么调整数量够呢？”学生讨论“买23个，128×23=2944”，教师引导“数学计算要结合实际需求”。

3.**小组互助：错题诊所**（3分钟）

每组发放“错题卡”（如“145×12=1740”漏进位，“306×24=7344”对位错误），小组合作分析错误原因，派代表分享“进位要记得加”“十位乘十位要对齐”等经验，教师总结“计算三步看：对位、进位、相加”。

**（四）课堂总结（5分钟）**

教师提问：“今天我们学会了什么？计算时要注意什么？”学生自主发言：“三位数乘两位数要分部分积对位”“进位不能漏”。教师结合板书梳理步骤：①写竖式，数位对齐；②从个位乘起，满十进一；③部分积相加。最后强调：“用数学方法解决生活问题，就是数学应用意识的体现。”

师生互动：教师布置任务“回家调查家庭电费支出，用今天学的知识计算月费用”，延伸课堂所学。知识点梳理1.三位数乘两位数的意义

表示求几个相同加数的和的简便运算，即一个三位数与一个两位数相乘，求积是多少。例如：135×12表示12个135相加的和，或135的12倍是多少。

2.三位数乘两位数的算理

（1）分步乘法算理：将两位数拆分成整十数和个位数，分别与三位数相乘，再把积相加。例如：135×12=135×(10+2)=135×10+135×2=1350+270=1620。

（2）竖式乘法算理：用两位数每一位上的数分别去乘三位数，哪一位上的数去乘，积的末位就和那一位对齐，然后把两次乘得的积相加。

3.三位数乘两位数的计算步骤（竖式规范）

（1）数位对齐：将两位数写在三位数下面，相同数位对齐（个位对个位，十位对十位）。

（2）从个位乘起：用两位数的个位去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数的十位去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐。

（3）满十进一：乘的过程中，哪一位上的积满十，就要向前一位进1，进位的数字要加上。

（4）相加求和：将两次乘得的积相加，得到最终结果。

4.三位数乘两位数的特殊情况

（1）因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如：230×12=23×12×10=276×10=2760。

（2）因数中间有0的乘法：0乘任何数都得0，要注意中间的0也要参与计算，积的对应数位不能省略。例如：305×12=3660（十位上的1乘5得5，对齐十位；乘0得0，对齐十位；乘3得3，对齐百位）。

5.三位数乘两位数的验算方法

（1）交换因数位置再乘一遍：根据乘法交换律，交换两个因数的位置，积不变。例如：计算135×12=1620，验算时用12×135，看结果是否为1620。

（2）估算检查：用“四舍五入法”把三位数和两位数看作与它接近的整百数或整十数，估算积的范围，再与计算结果比较。例如：135×12≈140×10=1400或130×10=1300，实际积1620在估算范围内，说明计算可能正确。

6.三位数乘两位数的应用

（1）解决生活中的简单实际问题：如购物计算总价（单价×数量）、行程问题（速度×时间=路程）、计算班级总人数（每行人数×行数）等。

（2）结合具体情境选择合适的计算方法：如需要精确结果时用竖式计算，只需要大概结果时用估算。

7.三位数乘两位数的易错点及注意事项

（1）数位未对齐：用两位数的十位乘三位数时，积的末位没有与十位对齐，导致结果错误。例如：计算135×12时，13×5的积65的5应与十位对齐，而非个位。

（2）进位漏加：乘的过程中某一位满十忘记向前一位进1，或进位的数字在相加时漏加。例如：计算247×18时，7×8=56，向十位进5，十位计算时4×8=32，忘记加进位的5，导致错误。

（3）0的处理不当：因数中间或末尾有0时，忘记在积的相应数位写0，或漏添末尾的0。例如：计算230×12时，只算23×12=276，忘记在积的末尾添1个0，结果误写为276。

（4）连续进位错误：连续两次进位时，进位叠加出错。例如：计算386×24时，个位6×4=24，向十位进2；十位8×4=32，加上进位的2得34，向百位进3；百位3×4=12，加上进位的3得15，最终积为9264，若进位叠加错误会导致结果偏差。

8.三位数乘两位数与两位数乘两位数的联系与区别

（1）联系：算理相同，都是用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，再把积相加；计算步骤一致，均需数位对齐、从个位乘起、满十进一。

（2）区别：三位数乘两位数的因数位数更多，计算步骤稍复杂，部分积的对位数位更多（两位数乘两位数部分积是一位数或两位数，三位数乘两位数部分积可能是两位数或三位数），进位和连续进位的可能性更大。

9.三位数乘两位数的估算策略

（1）四舍五入法：将三位数和两位数分别看作与它接近的整百数或整十数，再相乘。例如：128×25≈130×25=3250或128×25≈128×30=3840，根据实际需要选择估算精度。

（2）凑整法：将因数凑成整十、整百数，便于口算。例如：198×32≈200×32=6400（将198凑整为200），或198×32≈200×30=6000（将32凑整为30）。

10.三位数乘两位数的运算能力培养

（1）熟练掌握口算、笔算、估算三种计算方法，根据题目特点灵活选择。

（2）通过对比练习（如不进位、一次进位、连续进位），强化对计算步骤的掌握。

（3）养成验算习惯，用交换因数位置或估算检查结果，提高计算准确性。

（4）结合生活情境，运用三位数乘两位数解决实际问题，体会数学的实用价值。教学反思与总结这节课上下来，整体感觉学生对三位数乘两位数的算理理解得比较透彻，尤其是点子图演示“部分积对位”时，大部分孩子能说出“十位乘要左移一位”的原因，这点比预期好。不过竖式计算时，连续进位的错误还是不少，比如“247×18”这道题，有七八个孩子忘了把个位进位的5加到十位计算里，看来下节课得专门设计“进位接力”小游戏，让他们在游戏中记住“进位要加”。

小组互助环节挺有意思，“错题诊所”里孩子们互相找错，比老师直接讲错题效果好，有个平时不爱发言的孩子还主动指出同桌“漏写进位点”，这种同伴学习得多鼓励。就是基础弱的孩子在讨论时有点跟不上，下次得给小组里安排“小老师”，带着他们一步步分析错因。

学生收获方面，知识上基本掌握了计算步骤，技能上能独立完成基础题，但遇到“306×24”这种中间有0的题目，还是有人会把0省略不乘，看来练习题里得多穿插这种类型。情感上，用秋游、买篮球这些生活问题，他们确实体会到“数学有用”，有个孩子说“原来算班级活动费用要用这个”，听着挺欣慰的。

不足的是，拓展题“3000元够不够买25个篮球”时，有些孩子算完128×25=3200就直接说不够，没再想想“能不能少买几个”，应用意识还得加强，下次可以多设计“调整数量”的开放题，让他们体会数学要结合实际。总的来说，这节课算达标，但计算的准确性还得下功夫练。板书设计①算理与核心步骤

-分步乘法：135×12=135×(10+2)=135×10+135×2=1350+270=1620

-竖式规范：数位对齐→个位乘起→部分积对齐（个位乘个位，十位乘十位）→满十进一→相加求和

-关键词：部分积、对位、进位

②易错点与注意事项

-数位对齐：十位乘的