基础训练：导数在研究函数中的应用_第1页
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1/41.3导数在研究函数中的应用1.函数是减函数的区间为【】A.B.C.D.2.已知函数在附近连续，则下列结论中正确的是【】A.导数为零的点一定是极值点B.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值C.如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值D.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值3.函数，的最大值是【】A.1B.C.0D.-14.设，若函数，有大于零的极值点，则【】A．B．C．D．5.函数的递增区间是【】A.B.C.D.6.对于R上可导的任意函数f（x），且若满足（x－1）>0，则必有【】A.f（0）＋f（2）2f（1）B.f（0）＋f（2）2C.f（0）＋f（2）>2f（1）D.f（0）＋f（2）27.已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为【】A.－1<a<2B.－3<a<6C.a<－1或a>2D.a<－3或a>68.已知函数y＝－x2－2x＋3在区间上的最大值为，则a等于【】A.－B.C.－D.－或－9.函数y＝在时，有极值10，那么的值为.10．函数的单调递增区间是．11.已知，若函数的一个极值点落在x轴上，求的值.12.已知函数(1)求的单调递减区间；(2)若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.13.设函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.参考答案1.D2.B3.A4.B5.C6.C7.D8.D9.10.11.，设的极值点为（，则所以所以所以，所以12.(1)令或所以函数的单调递减区间为，.(2)因为所以.因为在上，所以在上单调递增，又由于在上单调递减，因此和分别是在区间上的最大值和最小值，于是有.故因此，即函数在区间上的最小值为.13.（1），曲线在点处的切线方程为.（2）由，得，若，则当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，若，则当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，（3）由（2）知，若，

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