电工电子技术 课件 第2章 电路定律及定理

第2章

电路定律及定理朱海宽181700954452.1基尔霍夫定律1.支路：电路中通过同一电流的分支。可由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路2.节点：三条或三条以上支路的公共连接点3.回路：由支路组成的闭合路径4.网孔：对平面电路，内部不含任何支路的回路基尔霍夫定律图中共有几条支路？几个节点？几条回路？几个网孔？解答：图中共有5条支路，3个节点（C、D之间没有支路，所以是一个节点），6条回路，3个网孔。例题解析1.4.1基尔霍夫电流定律（KCL）在任一瞬间，流入某一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零2.1基尔霍夫定律在使用基尔霍夫电流定律时，必须注意：(1)对于含有n个节点的电路，只能列出(n-1)个独立的电流方程。(2)列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。**KCL定律推广****KCL定律推广**利用KCL可以解释“单线带电操作的安全性”在接地良好的电力系统中工作时，只要穿戴好绝缘护具或站在绝缘木梯上，则单根导线对于操作人员视作电流为0试计算左图中I1=？A试计算左图中I1=?A,I2=?A解：根据KCL推广1可知，元件2、3、4构成一个闭合面，因此有例题分析1.4.2基尔霍夫电压定律（KVL）在任何瞬间，沿任一闭合回路绕行一周，回路中各支路（或各元件）电压的代数和等于零。∑U=0任何时刻，在任一闭合回路中，各段电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和。∑RI=∑E

按标注方向循环一周，根据电压与电流的参考方向可得：

代入电流和电阻后得：2.1基尔霍夫定律2.利用∑RI=∑E列回路电压方程的原则：标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向(既可沿着顺时针方向绕行，也可沿着逆时针方向绕行)。电阻元件的端电压为±RI，当电流I的参考方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号；反之选取“-”号。电源电动势为±E，当电源电动势E的标定方向与回路绕行方向相反时，选取“+”号，反之应选取“-”号。如图所示电路，电流表的读数为0.2A，电源电动势E1=12V，电阻R1=R2=10Ω，R3=R4=5Ω，试用KVL求电动势E2。解：设电路绕行方向为逆时针方向则根据基尔霍夫电压定律得：整理后可得：代入数据后得：例题解析基尔霍夫电压定律不仅应用于闭合回路，也可以推广到任一不闭合回路。试求解a、b间的电压Uab=？根据基尔霍夫电压定律得：整理后可得：基尔霍夫电压定律推广2.1基尔霍夫定律1.4.3电路中电位的计算计算电位的方法和步骤如下：(1)选择一个零电位点，即参考点。(2)标出电源和负载的极性，按E的方向是由负极指向正极的原则，标出电源的正负极性，设电流方向，将电流流入端标为正极，流出端为负极。(3)求点A的电位时，选定一条从点A到零电位点的路径。从点A出发沿此路径到零电位点，不论一路经过的是电源还是负载，只要是从正极到负极，就取该电位降为正，反之就取负值，然后，求代数和。解：E1、R1、R2构成闭合回路，

R1和R2串联，则有：路径R3、E2、R2，则A点电位为：若选择路径为R3、E2、R1、E1，则可得：I1I2例题：电路如图所示，已知E1=6V,E2=4V,R1=4Ω,R2=2Ω,R3=2Ω,求A点电位VA2.2叠加原理对于线性电路，任何一条支路的电流（或电压）都可看成是由电路中各个电源单独作用时分别在该支路所产生的电流（或电压）的代数和。要注意的是，当其中一个独立电源单独作用时，其余的独立电源都不作用，此时，

恒压源短路，则电动势为0；恒流源开路，则电流为0叠加原理不仅可以用来计算复杂电路，而且也是分析与计算线性问题的普遍原理。（1）分析电路，选取一个电源，将电路中其他所有电流源开路、电压源短路，画出相应电路图，并根据电源方向设定待求支路的参考电压或参考电流方向；（2）重复步骤（1），对其余N-1个电源画出N-1个电路；（3）分别对N个电源单独作用的N个电路计算待求支路的电压或电流；（4）应用叠加原理计算最终结果。例题：请用叠加原理计算图中电路流经R2的电流I2解：分别画出电源US1单独作用的电路和US2单独作用的电路，分别求出

则有+二端网络概念：1.二端网络：具有两个出线端的部分电路2.无源二端网络：二端网络中没有电源3.有源二端网络：二端网络中有电压源/电流源2.6戴维南定理及诺顿定理2.6.1戴维南（戴维宁）定理任何一个有源二端线性网络都可以用一个等效的电压源来代替，这个等效电压源的电动势E就是有源二端网络开路电压UOC，它的内阻Ro等于有源二端网络中的除源等效电阻Req(即将网络电压源短路、电流源断路后的等效电阻)。2.6

戴维南定理及诺顿定理戴维南定理证明电路如图所示，已知E1=40V,E2=20V,R1=R2=4Ω，R3=13Ω,试用戴维南定理求电流I3。

分析：电路中有源二端网络要变换为等效电源，就是要求出开路电压UOC和除源等效电阻Req例题分析解：E1、E2、R1、R2构成闭合回路，设顺时针绕行方向除源等效电阻Req为：诺顿定理任何一个有源二端线性网络都可以用一个等效的电流源来代替，这个等效电流源的电流I就是有源二端网络短路电流ISC，它的内阻R0等于从有源二端网络看进去的除源等效电阻(即将网络电压源短路，电流源断路后的等效电阻)。计算短路电流ISC的一般方法是将单口网络从外部短路，再用网络分析的任一方法，算出端口的短路电流ISC如图a所示电路，利用诺顿定理求等效电路。

解：利用诺顿定理求等效电路，就是要求出短路电流isc和等