数学学习指导与能力训练（综合版）课件 1.2集合之间的关系

1.2

集合之间的关系中等职业学校公共基础课程配套用书《数学》学习指导一能力训练（综合版）配套课件第一单元

集合1.了解集合的概念;理解元素与集合之间的关系;了解空集、有限集和无限集的含义;掌握常用数集的表示符号,掌握列举法和描述法等集合的表示方法.2.理解集合之间包含与相等、子集与真子集的含义;掌握集合之间基本关系的符号表示.3.理解两个集合的交集、并集;了解全集和补集的含义.单元学习要求单元知识结构本节课学习任务CONTENTS目录01知识回顾04课堂小结02典型例题03课堂练习05作业布置知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置1.对于两个集合A,B，若集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集，记作A⊆B(或B⊇A)；空集是任何集合的子集。2.如果集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不属于集合A，则集合A叫作集合B的真子集，记作(或)；空集是任何非空集合的真子集。3.对于两个集合A,B，如果A⊆B，且B⊆A，那么此时集合与集合的元素是完全一样的，称集合与集合相等。记作A=B。（一）子集子集的定义一般地，对于两个集合A,B，若集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即若

则，我们就说集合A包含于集合B中，或集合B包含集合A，记作记作A⊆B或

B⊇A,称集合A是集合B的子集.子集的性质对于任何一个集合A，都有,知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置（二）真子集真子集的定义如果集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不属于集合A，则集合A叫作集合B的真子集，记作(或)；读作“A真包含于B”或“B真包含A”。真子集的性质若A≠，则

A知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置（三）相等集合对于两个集合A,B，如果A⊆B，且B⊆A，那么此时集合与集合的元素是完全一样的，称集合与集合相等。记作A=B。

【考点解析】本题考查元素与集合的关系、集合与集合的关系，以及空集的概念。A选项是描述集合与集合的关系，符号“”使用不当；B选项中空集不含任何元素，而集合中的元素为0，这两个集合不相等；D选项是描述元素与集合的关系，符号“”使用不当。C选项的判断可根据子集定义中的规定“空集是任何集合的子集”，故选C【总结提升】空集不含任何元素。题型一：元素与空集的关系、集合与空集的关系辨析知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

【考点解析】本题考查相等集合的判定，当两个集合的元素完全一样时的，两个集合相等。所以a=1，故选A【总结提升】判定两个集合是否相等的关键是元素元素完全一样（元素顺序可不同）。题型二：相等集合的判定知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

【考点解析】本题考查子集和真子集的概念，写出子集时最好按一定的顺序（比如元素个数由小到大）进行表述，注意不要遗漏空集和集合A【总结提升】列举子集时注意不重不漏，从空集写到集合相等。题型三：子集和真子集的列举知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

【考点解析】本题考查元素与集合的关系、集合与集合的关系。A、C选项分别描述元素与集合的关系及集合与集合的关系，但是符号使用不当；D选项描述集合与集合的关系，但是，这两个集合之间不是包含关系，所以，排除A、C、D，选

B【总结提升】判定关系的关键是区分符号左右是集合还是元素。题型四：元素与集合的关系、集合与集合的关系辨析知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置一、选择题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置√√√√√二、填空题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置三、解答题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置三、解答题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置三、解答题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

课堂小结知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置【常见题型】1.元素与集合的关系、集合与集合的关系概念辨析（如例1、4）：先确定是元素还是集合再选择关系符号。2.集合相等的判断（如例2）：两个集合相等即集合中的元素完全一样，反之亦然；与元素的顺序无关。3.列举集合A的子集和真子集（如例3）：列举集合A的子集时按照元素的个数从小到大：从空集写到集合A，做到不重不漏。【解题要领】1.区分“元素”与“集合”的关系，勿混淆“∈”与“⊂”。2.子集与真子集的区别在于是否有“相等