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4.3对数第四章·指数函数与对数函数单元学习要求（1）了解次根式、分数指数幂、有理数指数幂及实数指数幂的概念；了解实数指数幂的运算法则。（2）了解指数函数的定义；理解指数函数的图像和性质。（3）了解对数的概念及性质；了解常用对数与自然对数的表示方法；了解指数与对数的关系。（4）了解积、商、幂的对数及运算法则。（5）了解对数函数的定义、图像和性质。（6）掌握从实际情境中抽象出指数函数、对数函数模型。（7）解决简单实际问题的方法。单元知识结构本节课学习任务CONTENTS目录01知识回顾04课堂小结02典型例题03课堂练习05作业布置知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置（1）对数的概念(底、真数)？（2）常用对数和自然对数的定义？知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置（3）对数性质？指数式与对数式互化?（4）积、商、幂的常用对数运算法则？知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

例1

（1）将指数式转化为对数式，

可表示为,可表示为.

（2）将对数式转化为指数式，

可表示为

,

可表示为.

【考点解析】本题考查指数式与对数式的互化.，弄清楚指数式与对数式中字母的对应关系是互化的关键。【参考答案】（1）（2）【总结提升】明确指数式中底数a、指数b、结果N与对数式中底数a、真数N、对数b的对应关系是互化的核心。题型一：指数式对数式互化

【考点解析】本题考查对数的性质，记住

，【参考答案】1，0【总结提升】熟练掌握logₐa=1和logₐ1=0这两个基本性质，能大幅提升对数求值的效率，是解决基础对数问题的关键。题型二：对数式求值知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置例2.求下列对数的值：

例3

计算

【考点解析】本题考查对数的运算法则的简单应用.利用积、商、幂的对数运算法则。注意运算法则的左右对等性。【参考答案】【总结提升】注意运算法则的左右对等性。题型三：对数运算法则应用

知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

一、选择题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置【参考答案】BCCAB

二、填空题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置1.若2ˣ=6，则x=2.若lnx=2，则x=【参考答案】1.x=log₂62.x=e²

三、解答题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置1.计算2.计算【参考答案】1.（1）2；

（2）22.（1）

（2）

课堂小结知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

01常见题型对数的定义及基本性质应用、对数式与指数式的互化、对数的四则运算、对数函数的定义域及单调性应用。

02解题要领熟练掌握对数的定义和运算性质，注意对数的定义域限制；进行对数运算时，合理运用运算性质简化计算；解决对数函数问题时，注意底数对函数单调性的影响。

03数学学科核心素养与思想方法通过对数的学习，培养数学抽象和数学运算素养；在解决对数问题时，运用转化与化归思想，将对数问题转化为指数问题；通过对数函数的学习，体会数形结合思想在函数问题中的应用。

作业

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