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文档简介

5.1角的概念推广及弧度制厦门信息学校

陈雨恒角的概念推广及弧度制复习课

知识回顾：角的概念推广基本概念正角：按逆时针方向旋转形成的角；负角：按顺时针方向旋转形成的角；零角：未旋转的角。

象限角顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边落在第几象限即为第几象限角，轴上角不属于任何象限。

终边相同的角所有与角α终边相同的角可表示为α+2kπ(k∈Z)。

简单例题

知识回顾：弧度制及换算弧度制定义1弧度(rad)是长度等于半径的圆弧所对的圆心角大小。

角度与弧度换算

特殊角换算

例：将60°化为弧度。

知识回顾：弧长与扇形面积公式弧长公式若圆心角为α(rad)，半径为r，则弧长l=αr。扇形面积公式

简单例题例：半径为2cm，圆心角π/3rad，求弧长和面积。解：

典型例题1：关于角的判断题型归类：

基础概念辨析题1.如图，直角坐标系中呈现的角是（

）A.正角 B.负角C.零角D.不确定解析：根据任意角规定，按逆时针方向旋转所形成的角叫作正角，顺时针方向旋转所形成的角叫作负角，没有任何旋转的角是零角.图中所示的角按顺时针方向旋转，所以为负角.答案选B.答案BB

B解析：因为，角与角的终边相同，且角在之间，所以，答案选B.

B解析：在平面直角坐标系中研究角，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在第二象限，角是第二象限角.答案选B

D

B

典型例题5：综合应用题型归类实际应用题，计算题题目

考点解析(1)考查弧长公式l=αr的直接应用。(2)、(3)综合考查扇形面积公式和弧长公式的联立应用。参考答案

总结提升根据已知条件选择合适公式(在应用公式时需确保圆心角单位为弧度，若为角度需先换算)，建立方程求解未知量。1.如图所示,平面直角坐标系中呈现的角是（

）A.正角B.负角C.零角D.界限角°课堂练习：选择题（1-8题）2.170°角的终边在第（

）象限A.一

B.二

C.三

D.四

4.360°内与810°终边相同的角是（

）A.90°

B.180°

C.270°

D.0°5.已知圆半径1，弧长3，则圆心角为（

）radA.1/3

B.3

C.π/3

D.3πABBAA

B

C

B课堂练习：填空题（1-5题）

三二144°260°三一、三0

90°60°30°-45°210°360°课堂练习：解答题（1-2题）

题目1已知扇形圆心角3rad，弧长15cm，求半径和周长。题目2半径4m，圆心角135°，求弧长和面积（结果保留π）。

课堂小结常见题型角的概念辨析、象限角判断、终边相同角表示、角度弧度换算、弧长与扇形面积计算。

解题要领抓准角的旋转方向判断正负，牢记终边相同角公式，熟练进行角度弧度互化，灵活应用弧长和面积公式。

数学学科核心素养与思想方法培养数学抽象（角的概念推广）、数学运算（弧度换算、公式应用）、直观想象（终边位置判断）能力，体现数形结合思想。

作业布置

作业内容

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